Masse d'un corps chargé, masse de l'électron

[FAN FAN]

Bonjour,

Je me pose la question suivante:
- un corps chargé, par exemple une petite balle isolante que l'on charge électriquement, a sa masse modifiée, non pas tant par la masse de l'énergie qu'on a enmagasinée en la chargeant (E=Mc²), mais par le fait suivant:

Si on lui donne une vitesse v, elle va créer dans tout l'espace un champ magnétique, donc charger l'espace en énergie, laquelle énergie lui sera restituée quand la vitesse s'annule (c'est exactement la self-induction lors du déplacement de charges dans un fil). Cette énergie est fournie lors de l'accélération de la vitesse 0 à v et restituée lors de déccélération de v à 0 (génération d'une onde électromagnétique lors des accélérations).

Donc la balle va opposer à l'accélération une force d'inertie exactement comme si sa masse avait été augmentée par sa charge électrique.
Je fais le même raisonnement pour l'électron: Sa masse serait alors la somme de deux composantes: la masse ordinaire et la masse engendrée par sa charge ?? Ou bien la masse de l'électron pourrait être exclusivement d'origine électromagnétique ??

Merci à quiconque pourra me répondre.

[Rincevent]

bonjour,

Le début (et têt le reste aussi) de ce dossier devrait t'intéresser...

ps: très bonne question

[FAN FAN]

Merci pour cette réponse Rincevent, le lien est vraiment intéressant, mais est loin de clarifier ma question, il l'obscurcit plutôt:
Boson de Higg ou pas, dans une particule chargée, il y a bien une partie de la masse qui est une conséquence de sa charge, ne serait-ce que pour expliquer le phénomène élémentaire de self induction qui se produit quand plusieurs de telles particules chargées se déplacent...
Et pour une particule légère telle l'électron, peut-être même toute sa masse est-elle due à sa charge ?

[deep_turtle]

Salut,

En effet, les pionniers de l'électromagnétisme se sont posés cette (excellente) question plusieurs fois, sous des formes diverses. Il se trouve que ça ne marche pas, pour pas mal de raisons.

Par exemple, le muon, le tau et l'électron qui ont la même charge électrique et le même spin, ont des masses très différentes...

ne serait-ce que pour expliquer le phénomène élémentaire de self induction qui se produit quand plusieurs de telles particules chargées se déplacent...

Je ne comprends pas ta remarque. "self" dans quelle sens ? Que vient faire la masse dans l'induction ?

[FAN FAN]

Envoyé par deep_turtle

Salut,

En effet, les pionniers de l'électromagnétisme se sont posés cette (excellente) question plusieurs fois, sous des formes diverses. Il se trouve que ça ne marche pas, pour pas mal de raisons.

Par exemple, le muon, le tau et l'électron qui ont la même charge électrique et le même spin, ont des masses très différentes...


Je ne comprends pas ta remarque. "self" dans quelle sens ? Que vient faire la masse dans l'induction ?

Par self-induction, je fais référence à la loi de Lentz, conséquence des équations de Maxwell: Quand on modifie le courant dans une boucle, c'est à dire quand on modifie la vitesse des porteurs (donc accélération), les porteurs réagissent en prolongeant le courant initial ce qui est équivalent à dire qu'il sont soumis à une force d'inertie qui s'oppose à toute modification de leur mouvement, en d'autres termes à une masse d'origine leur charge électrique.
Complément:
- Une particule massive sans charge répond à une accélération en opposant sa force d'inertie liée à sa masse.
- Une particule massive ET chargée répond à une accélération en opposant une force d'inertie liée à sa masse mais cette force à deux composantes, l'une liée à la force d'inertie habituelle, l'autre liée à une force d'inertie liée à la génération d'un champ électromagnétique. d'où deux origines pour la masse d'une particule chargée.

- Expérience de pensée:
1. Je prends une sphère de diamètre 1 cm et ayant une masse de 1 g, je mesure l'énergie nécessaire pour lui donner une vitesse de 1 m/s, W1 = 1/2 Mv² =0,001 J.
2. Je prends la même sphère, mais avant de l'accélérer, je la charge avec 1 C, l'énergie mesurée W2 sera alors supérieure à W1, car en plus de 1/2 Mv², j'ai l'énergie stockée dans le champ magnétique engendré (laquelle énergie sera restituée à la sphère quand elle reviendra au repos). Ce supplément d'énergie peut être mis sous la forme 1/2M'v², d'ou une nouvelle masse M + M'.

[FAN FAN]

Je poursuis la discution sur la sphère de diamètre 1 cm, de masse 1g, chargée ou non par 1C:

Voici une autre expérience de pensée:
Je prend deux telles sphères, l'une non chargée, l'autre chargée par 1C et je les lache au même instant et au même endroit en chute libre dans un champ gravitationnel, dans le vide évidemment.

1ère question:
Lors de ces chutes accélérées, la sphère chargée prend-elle du retard sur la sphère non chargée ?
- Si elle prend du retard, c'est qu'il n'y a pas de masse rajoutée par la charge et la sphère prends donc une accélération moins élevée puisque la force de gravité sert à la fois à donner de l'énergie cinétique et à créer le champ électromagnétique (lequel consomme de l'énergie).
- Si les deux sphères ont les mêmes vitesses à tout instant, alors la force de gravité doit être plus élevée pour la sphère chargée afin de pourvoir, à la fois, à l'énergie cinétique et à la création de l'onde électromagnétique, en d'autres mots sa masse est plus élevée donc ce supplément de masse due à sa charge.
Il me semble bien que c'est cette dernière réponse qui est juste pour satisfaire aux principes d'invariance et au principe d'équivalence d'Einstein. Mais alors cela suggère une 2e question:

2e question:
Le supplément de masse due à la charge électrique peut se calculer et on doit voir qu'il n'est pas négligeable donc mesurable. Alors prenons une balance dans le champ gravitationel et posons sur le plateau de gauche la sphère non chargée et sur celui de droite la sphère chargée: la balance penche à droite !! Est-ce que cette expèrience à déjà été réalisée ?

Merci à tous ceux qui pourront m'éclairer sr ce paradoxe.

[Karibou Blanc]

Il me semble bien que c'est cette dernière réponse qui est juste pour satisfaire aux principes d'invariance et au principe d'équivalence d'Einstein.

Juste une remarque, si tu as une sphère chargée qui tombe dans un champ gravitationnel, ce n'est plus de la chute libre puisqu'en plus du poids il y a une force de "frottement" électromagnétique. Il n'y a donc pas de risque de violer le principe d'équivalence ou plutot la relativité galiléenne.
Maintenant de deux choses l'une, et c'est simplement affaire de représentation du problème, soit tu considères que la masse est la meme lorsque la sphère est chargée et à ce moment la, ce n'est plus de la chute libre, donc ta bille chargée arrivera bien apres l'autre, neutre. Soit tu choisis d'absorber cette force de frottement sous la forme d'une modification de la masse (masse qu'on pourra qualifier dans ce sens d'effective) et du coup on se retrouve à nouveau avec une chute libre pour la masse chargée mais cette dernière étant (effectivement) plus légère, elle arrivera au sol après la première.

Comme je le disais c'est simplement une histoire de paramétrisation du problème, mais dans le deux cas il ne me semble pas qu'il y ait paradoxe.

KB

[FAN FAN]

Merci Karibou blanc pour ta réponse.

Si j'ai bien compris, tu considères donc comme acquis le fait que la sphère chargée tombe moins vite que la sphère neutre, et en conséquence si je mets ces deux sphères sur les plateaux d'une balance, celle-ci reste à l'équilibre: la charge ne modifie pas la masse. On peut toujours ajouter un terme de masse pour incorporer l'effet électromagnétique du mouvement pour avoir une masse effective, mais alors on n'a plus l'égalité entre masse pesante et masse inertielle à cause de l'effet électromagnétique qui n'est pas un effet gravitationel.
J'espère que j'ai bien traduit ton point de vue...

Cela étant dit, j'en reviens maintenant à mon vrai problème d'origine:
Je remplace "sphère chargée" par "électron". J'applique ton raisonnement: L'électron donc comme tout corps chargé a sa masse pesante différente de sa masse inertielle donc cette particule ne suit pas le principe d'équivalence ??
Or la masse de l'électron est bien connue, a été mesurée, comme sa charge. A quelle masse fait-on donc référence quand on parle de la masse de l'électron, pesante ou inertielle ?? Puisque il n'y a pas égalité...

[Karibou Blanc]

entre masse pesante et masse inertielle à cause de l'effet électromagnétique qui n'est pas un effet gravitationel.

euh normalement si, pourquoi seraient-elles différentes.

Je remplace "sphère chargée" par "électron". J'applique ton raisonnement: L'électron donc comme tout corps chargé a sa masse pesante différente de sa masse inertielle donc cette particule ne suit pas le principe d'équivalence ??

encore une fois pourquoi le principe d'équivalence n'est pas vérifié ?
La masse effective qu'on a défini modifiera l'inertie de la meme facon qu'elle modifiera l'intensité de l'attraction gravitationnelle.

[FAN FAN]

Envoyé par Karibou Blanc

euh normalement si, pourquoi seraient-elles différentes.


encore une fois pourquoi le principe d'équivalence n'est pas vérifié ?
La masse effective qu'on a défini modifiera l'inertie de la meme facon qu'elle modifiera l'intensité de l'attraction gravitationnelle.

Justement parce que le champ électromagnétique engendré par l'accélération de la chute libre de l'électron augmente sa masse inertielle (d'où ton concept de masse effective) mais pas l'attraction gravitationnelle. Voir précemment: le sphère chargée tomberait moins vite que le sphère non chargée donc la masse inertielle d'une sphère chargée est plus grande que sa masse pesante.
Encore plus parlant comme expérience: Proton et neutron ont quasiment la même masse: 1,67262 E-27 kg pour le proton et 1,67492 E-27 kg pour le neutron.
Laissons tomber en chute libre ces deux particule de la même altitude et au même moment : Si le proton arrive en retard, alors il ne suit pas le principe d'équivalent (à cause du rayonnement EM engendré par son accélération), contrairement au neutron non chargé.
NB: l'écart de masse, très faible au demeurant, est en faveur du neutron, justement celui qui n'a pas de charge !