concours GEIPI sans calculette

[robin31]

Bonjour,
je travaille sur les annales du concours Geipi ou il est indique que l'utilisation des calculettes est interdit. Par exemple,dans cette question : " une substance radioactive contient de l'iode 131 de demi vie 8 jours et du cesium 137 de demi vie 30 ans. La part de l'activite due a l'iode est de 200 kBq. La part de l'activite due au cesium est de 50 kBq. Quelle sera l'activite de cette substance dans un mois ? "
Comment faire le calcul avec les logarithmes sans calculette ?

Merci d'avance.

[zoup1]

Bonjour,

Pour l'iode la demie vie est de 8 jours...
Donc un mois représente une durée de 4 demi vie... la diminution d'activité sera donc de 1/2^4 = 1/16
Pour le Césium, au contraire , un mois représente une durée négligeable devant la demi vie du coup tu peux négliger les variations de l'activité...



Quand au cesium, la demi-vie est de 30 ans autant dire qu'au bout d'un mois cela n'a quasiment pas changé... Si tu veux vraiment avoir une idée tu peux approximer la décroissance exponentielle par une décroissance linéaire... mais je pense vraiment que ce n'est pas nécessaire... (on est à 1/365 du temps de demi vie ce qui veut dire que la diminution sera de l'ordre du 1/1000). Bref on retrouve la même activité soit 50kBq

soit au total pour l'ensemble 50kBq + 13kBq = 63 kBq

[robin31]

Merci beaucoup d'avoir repondu si rapidement; je n'avais pas pense a ca. J'avais cherche a calculer la constante de radioactivite pour calculer l'activite au bout d'un mois, et j'avais donc lamda= Ln2/demi vie. D'ou besoin de la calculette. Avec la calculette, j'ai trouve 64,7 et on me proposait 10, 50, 65,80 ou 100.
Bon, merci encore.