TIPE : Catapulte

[Naked Snake]

Salut, Je fait un TIPE sur les catapultes et j'aimerais trouver la vitesse du projectile lors de l'éjection. J'ai essayé plusieurs méthodes mais je trouve toujours des expressions compliquées.
Est-ce que quelqu'un peut m'aider ??


Voici le schéma de la catapulte :

[méca+]

Les angles changeant pendant le lancement cela ne parrait pas facile mais faisable.
Précise bien les conditions initiales et finales puis applique le théorème de conservation de l'énergie.
Ainsi tu auras l'énergie transmise au bras + projectile. Et avec les inerties en déduire la vitesse au moment du lacher !!!! Par contre ne t'attends pas à une formule très simple, pourquuoi elle le serait ?
Rappelle aussi les hypothèse posées ( frottement ?, déformation des solides ?....)

Comme disais mon prof de méca en école d'ingénieur voila une méthode sioux !

[polo974]

Ce serait bien de définir la position d'arrêt du bras de catapulte (à moins que ce ne soit une variable...)

Il serait aussi sympa de supposer que le boulet (carré) est en fait une charge ponctuelle car sinon, une partie de l'énergie sera emmagasinée dans la rotation du projectile...

Ensuite, c'est "tout simple"

[Naked Snake]

Merci de m'avoir répondu et donné des piste d'étude.
Les solides sont supposé indéformables et on néglige les frottements (pas trouvé le moyen de les calculer pour mon expérience de toute façon).
Le projectile est considéré comme une masse ponctuelle.
Conditions initiales : alpha=0, v=0.

Merci de m'avoir conseillé l'énergétique car de manière classique ; bilan de forces, loi fondamentale de la dynamique, les équations différentielles était horribles. Bien sûr, la formule n'est pas simple non plus mais là je n'ai pas à l'intégrer.

Citation:

On suppose le projectile lié au bras, c’est à dire que le bras transmet sa vitesse au projectile. Donc, lorsque la vitesse du bras est maximale, le bras et le projectile sont encore liés (il y a contact) ; puis la vitesse du bras diminue et c’est à ce moment que le projectile décolle. En effet, le projectile possède toujours sa vitesse mais celle du bras diminue ; c’est donc lorsque la vitesse est maximale que le projectile perd le contact avec le bras et qu’il décolle alors.

Est-ce ce que mon explication est satisfaisante ?