Cinématique

[Crono_post]

salut, ma question est simple :

en cinématique: pourquoi a=(delta V)/delta (t) , alors que d'apres la définition,

a(vecteur)= lim delta(t)>o de delta (V(vecteur))/delta(t))?

désolé pour l'ecriture....

[Jean-Marie]

Bonjour,

L'accélération est un vecteur. C'est la dérivée du vecteur vitesse, donc la seconde définition.
Si la force et la vitesse sont alignées, il n'est plus besoin de vecteur. Mais on conserve la dérivée.
Quand on met "delta" sans passer à la limite, il s'agit d'une définition simplifiée qui permet de comprendre d'où sort cette dérivée ou même de calculer sans savoir dériver. Ce n'est donc pas très juste, mais ça permet un calcul numérique.

JM

[Crono_post]

ok, cette accélération numérique peut o donc etre appelée alors a(moyenne) ou a (instantanée)?

[Jean-Marie]

Bonjour

C'est toujours, au sens strict, l'accélération moyenne pendant DeltaT. Si l'accélération varie beaucoup pendant cet intervalle (une minute pour un trajet en voiture), c'est l'accélération moyenne au sens habituel. Si l'accélération varie peu (la même voiture pendant un dixième de seconde) cela donne l'accélération instantanée avec une bonne précision... et on l'assimile à la valeur instantanée.
On utilise cela au lycée quand on ne sait pas encore (ou pas très bien) dériver. On le fait d'ailleurs plutôt sur la vitesse.
C'est une présentation qui m'a toujours un peu agacé: soit on veut une valeur instantanée et l'on dérive, soit on veut une valeur moyenne et on fait le rapport. C'est ce que je faisais au lycée. Maintenant mes enfants font un certain mélange.

Si je n'ai pas été assez clair ou s'il y a d'autres questions, n'hésitez pas.
Amicalement

JM