Application renvoyant un ensemble

[invite3da980df]

Slt tout le monde,

en fait mes connaissances en mathématique sont un peut rouillées.

voila j'ai un ensemble P (problème) de départ et S (solution) un ensemble d'arrivé.

j'ai la relation suivante .

en somme, pour chaque élément nous avons comme arrivé un sous ensemble .

comment pourrais je décrire cette relations. il est claire que je n'est pas une application, étant donné que l'ensemble d'arrivé est supérieur à 1. donc qu'est ce c'est ?

il existe bien un concept mathématique pour définir cela non ???

merci d'avance.
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[Médiat]

Bonjour,

C'est une application f de P dans l'ensemble des parties de S (privé de l'ensemble constitué de l'ensemble vide)



Pour mémoire signifie "Il existe un et un seul"

[invite57e5945e]

Comme il est tres justement dit ci dessus, on peut considerer une application de vers l'ensemble des parties de S.

Il peut parfois aussi etre interessant de considerer la notion d'image reciproque qui a de bonnes proprietes.

[invite3da980df]

En fait j'utilise le quantificateur , selon sa sémantique en logique "Il existe au moins un élément ..."

en fait à force de vouloir bien expliquer j'ai introduit des ambigüités. en fait, il faut juste ce concentré sur le fait que :

pour chaque élément de l'ensemble de départ , j'ai comme résultat un sous ensemble de l'ensemble d'arrivé .

donc c'est aussi une application !!!?????

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Oui, cf. ci-dessus.