Dimensionnement d'un poteau de Fer I ou H

famaice · 11/06/2007, 14h59

Salut,

Je dois prédimensioner une structure métallique pour recevoir des equipements de production annexes à un atelier (support de centrale de clim, ballon d'eau chaude, caillebotis, etc...) afin de pouvoir faire un plan d'implantation tenant compte de l'encombrement de cette structure.

Les données :
- Ossature métalliques poteaux-poutres constitué de 9 poteaux recevant 6 poutres, "maillé" par 5 solives/ trame,
- Charge appliquée = 350 daN/m²
- Hauteur s/s poutre = 3,6 m
- Dimension = 2 x 6 m suivant X et 3m, 4m puis 5m suivant Y
- Cond. de fleche 1/500 de la portée

Les conseils de SITALGO

sur le forum m'ont permis de prédimensionner par RDM classique les poutres, à savoir (pour ceux qui veulent vérifier et me dire si je me suis planté ou non) :
- IPE 200 pour les poutre maitresse,
- IPE 140 pour les solives,

Par contre je ne sais pas comment faire pour prédimensionner mes poteaux, ni quel coef de secu appliqué

Si quelqu'un peut m'expliquer une methode simple "pas à pas", je suis preneur !

PS :

Je suis un peu vieille ecole (resolution graphique en stat plane, et méthode algébrique. Me parler pas de primitives, d'intégrales et autres car 1 c'est loin et 2 j'ai eu des profs de maths peu pédagogues en la matière...à mon grand regret)

Cordialement,

sitalgo · 11/06/2007, 23h28

Bonsoir,

Il faut vérifier 2 choses :

1 - La tenue à la compression simple.
2 - La résistance au flambement.

Sur 3,60m de hauteur le 2 risque d'être prépondérant.

On part de la formule de la charge critique Fc = pi² E I /(L k)²

Pour l'inertie on prend le plus faible de Ix ou Iy. On a donc intérêt à prendre un profil ou l'écart est le plus faible, comme le HEA plutôt qu'un HEB.
L est la hauteur.
k dépend des liaisons aux extrêmités, on peut prendre 1 s'il y a une triangulation verticale.

famaice · 12/06/2007, 09h59

SITALGO san

Merci pour la réponse rapide.

Dans mon bon vieux guide du calcul mécanique j'ai la formule suivante pour la charge critique :
Fc = (pi².E.I) / L²

L² sur lequel on applique apparament le coef. de sécu k (avec k =2.s) d'où :
Fc = (pi².E.I) / (k.L²)

or tu m'indique Fc = (pi².E.I) / (Lk)² :

k passe alors au 2ème degré. C'est pas excessif ???

Bien à toi,

Fabrice

famaice · 12/06/2007, 11h16

J'ai fait le calcul pour le poteau qui me semble le plus sollicité.

a) J'ai pris ma charge répartie et j'ai calculé la force concentrée equivalente (Charge x surface d'application -> Force equivalente soit 3500 N/m² x (3,5 x 6 m) = 73.500 N

b) J'ai pris un k de 1. Appliquer la formule de charge critique pour déterminer l'inertie et j'obtiens un I de 45,96 cm4

45,96 cm4 ???? Ca me parait leger, non ?

Fabrice

sitalgo · 13/06/2007, 16h50

Citation:

Posté par famaice

or tu m'indique Fc = (pi².E.I) / (Lk)² :

k passe alors au 2ème degré. C'est pas excessif ???

k n'est pas un coef de sécurité, il définit la longueur de flambement en fonction de la nature des extrêmité. C'est cette longueur qui est au carré dans la formule.

Le coef k que j'ai va avec la formule que j'ai donnée, ça devrait donc être cohérent.

49cm4 paraît léger mais cela suppose que tout mouvement horizontal du plancher est empêché par des contreventements et compagnie, sinon il vaut mieux prendre k=2.
A moins que la fixation au sol puisse être considérée comme un ancrage mais en principe on ne compte pas dessus.

famaice · 14/06/2007, 18h12

Ola SITALGO !

Je te remercie pour ta réponse

J'ai un doute sur la notion de k

(Je sais, je devrais retourner à l'école

)

Mon bouquin de référence est le "guide du calcul en mécanique" aux éditions hachettes techniques (dans la même collection que le célèbre GDI, Guide du Dessinateur ou encore "Chevalier").

Dans ce dernier, il me parle de :

petit l = longueur de la poutre et
L = longueur libre de flambage avec

L = l : Deux pivots en extremité
L = 2 * l : une extremité encastré et une extrmité libre
L = l / 2 : Deux extremités encastrées
L = 0,7 x l : Une extremité encastré et l'autre en pivot

Puis plus loin, je trouve une référence au coef de sécurité k dans le calcul de résistance avec k =2 * s et s variant de 1,5 à 12 selon le cas de construction (de recherche de légéreté à cas de chocs importants). Soit k = (2 xs) = ( 2 x Rec) / Rep

N'y aurait-il pas une confusion ou un abus de language là

entre résistance et déformation ? Ce qui expliquerait mon incompréhension !

Bien à toi,

Fabrice

Echafaudeur · 15/06/2007, 16h38

Les règles officielles sont:
-règles de calcul des constructions en acier "CM 66"
-calculs des structures en acier " EUROCODE 3"
Prendre 0.7 de coefficient k (encastré en tête, et semi-articulé au sol)
Les contreventements verticaux n'ont aucune influence sur le flambement des poteaux.
Vous devez pondérer vos surcharges de 1.5 et votre poids propre de 1.35 , puis appliquer un coefficient général de sécurité de 1.65
350 daN/m² n'est pas suffisant pour un bâtiment industriel.

famaice · 16/06/2007, 10h43

Salut a tous,

Merci pour ta réponse Echafaudeur mais j'ai fait productique, pas construction métallique donc les CM66, Regles AL et autres Eurocodes, c'est du chinois pour moi

(Bien que je connaisse les regles N84 et NV65.)

Je sais qu'on y cause d'ELS et d'ELU, très courant dans les calculs de structures mais vu que je sais même pas ce qu'on entend par ELS et ELU, je reste (tant bien que mal

) avec ma vieille RDM à Papa !

Si l'un d'entre vous à un truc sur ces notions d'Eurocodes, et autres regles (BAEL,CM66, AL, ...), expliqué comme à un gamin de 4 ans (l'age, c'est que des chiffres...), je suis preneur. Parce que franchement, sur le netnet, y'a que dalle à part du charabia de profs de fac (

et c'est pas péjoratif, mais y sont dans leur monde !). Question vulgarisation donc , c'est le néant (à moins d'avoir des sous à mettre pour aller en formation, faudra que j'en parle à mon boss !)

Plus sérieusement, à mon niveau, je ne cherche pas non plus à faire un calcul poussé de structure, mon objectif (parce qu'à la base j'suis dessineux) est d'avoir une idée réaliste des dimensions de mes fers pour les encombrements lors de la réalisations de plans d'implantation d'usine). Je laisse ce plaisir aux BET (et vive RoboBat...)

Bien à toi,

Fabrice

sitalgo · 17/06/2007, 10h27

Je n'ai rien trouvé sur le net sur ce "s" qui ne me rappelle rien, ce qui ne veut pas dire que la méthode de ton livre est mauvaise. La fambement est le cas où il y a le plus de différence entre calcul et réalité.

sitalgo · 17/06/2007, 10h41

Citation:

Posté par Echafaudeur

Les contreventements verticaux n'ont aucune influence sur le flambement des poteaux.

Ils ont une influence sur le fonctionnement de la structure, donc sur le type des extrêmité. Dans le cas présent cela bloque le déplacement horizontal du point haut.
Normalement on n'en parle pas puisqu'un bâtiment est forcément déjà contreventé mais sur une structure isolée, a fortiori s'il n'y a pas de goussets en haut qui assurent un ancrage rigide, un k de 0,7 ne va pas dans la sécurité.