La "taille" d'un électron

[deep_turtle]

Une question revient assez souvent dans les discussions de physique de ce forum : quelle est la taille des particules qu'on considère comme "élémentaires", par exemple :

il y a toujours un élément plus petit qu'un autre?
Échelle des particules et electrofaible
électron et noyau

Peut-être pourrait-on rassembler ici les éléments de réponse à ce sujet et préciser quelques points, en se concentrant sur une particule précise, au hasard l'électron. Plutôt que de faire un post long sur les différentes approches du problème, je vais laisser la discussion se développer si elle intéresse quelqu'un, mais je pense qu'il est crucial avant tout de se poser la question suivante :

Comment définit-on la taille d'un objet en physique ? Quel sens ça a de dire l'électron mesure telle taille ? Quel sens ça a de dire qu'il est ponctuel ?

Plusieurs pistes :

1/ De façon expérimentale : j'ai un détecteur qui est sensible à la présence de l'électron dans une certaine région de l'espace, de quelle distance puis-je déplacer le détecteur pour ne pas modifier les résultats de détection.

2/ Par les interactions : si je lance sur un électron un truc plus petit que lui, je peux regarder dans quelle région de l'espace il faut lancer ce truc pour qu'il se passe quelque chose. Problème, il faut arriver à définir "plus petit que".

3/ Par la théorie : par quel type d'objet mathématique est décrit l'électron ? Dans le modèle standard, c'est un objet ponctuel dont la probabilité de présence est décrite par une onde ayant une certaine extension spatiale.

[lyapounov]

salut

je lis avec attention et beaucoup d'interet tous les echanges du forum sur les problemes de MQ au sujet des photons et autres bestioles du meme zoo.

En me rememorant mes cours de MQ de quand j'etais etudiant et en les reliant à ce qui est dit ici, je me pose une question simple (peut etre idiote d'ailleurs) : En quoi la vision corpusculaire des entités quantiques (photon,electron, neutron etc ) est elle utile ?

Vous semblez tous (les physiens du forum du moins) débattre de l'aspect ondulatoire mais jamais des interactions corpusculaires. Il doit bien y avoir une raison.

merci pour la reponse et desolé du dérangement si c'est trop debile comme question

[glevesque]

J'approuve ton idée deep_turtle.

A++

[humanino]

3) Le fait que la fonction d'onde ait une extension n'est pas liee a la taille intrinseque de l'electron. L'extension spatiale de la fonction d'onde depend de son extension dans l'espace des impulsions. L'une et l'autre peuvent a la limite etre rendue nulle. L'electron est ponctuel.

J'ai donne mon avis.

[P-plum]

Incursion d'une novice dans cette conversation :
Qu'entends-tu exactement par "espace d'impulsion" et "taille intrinsèque de l'électron"?

[Konrad]

Citation:

Posté par lyapounov

En quoi la vision corpusculaire des entités quantiques (photon,electron, neutron etc ) est elle utile ?

Elle est utile dans plein de domaines, où l'on peut approximer la particule par un point. Un exemple souvent sorti par mon prof de quantique : un tube cathodique. Les électrons utilisés vont venir frapper le tube et dessiner les pixels de l'écran, il faut donc bien qu'ils soient ponctuels et non étendus, sinon ils pourraient très bien frapper le pixel d'à côté. Autre exemple : ça sert aussi en optique "classique", quand un faisceau lumineux rebondit sur un miroir on peut assimiler le photon à une balle qui rebondit, c'est conceptuellement plus simple à se représenter qu'un paquet d'onde qui se réfléchit sur une barrière de potentiel (quoi que ça se modélise très bien de nos jours ).

Pour ma part je vois toutes les particules comme des "paquets d'onde", pour faire simple. Après, tout dépend du problème que l'on a à traiter : si c'est un problème où la nature quantique (ondulatoire) de la particule apparaît (fentes d'Young, etc.) on joue effectivement avec les ondes ; si on a à faire à un problème où les dimensions de la particule peuvent être négligées, alors on peut en principe travailler avec des ondes, mais c'est compliqué et ça n'apporte pas grand chose, on fait alors l'approximation que la particule est ponctuelle et on travaille avec ça. c'est le cas du tube cathodique ci-dessus : on écrit :

"taille" de l'électron << taille d'un pixel

et donc on considère que l'électron est ponctuel.

[humanino]

Citation:

Posté par P-plum

Incursion d'une novice dans cette conversation :
Qu'entends-tu exactement par "espace d'impulsion"

Je fais reference aux relations d'indetermination de Heisenberg.

Citation:

Posté par P-plum

"taille intrinsèque de l'électron"?

c'est un terme que j'ai lance comme ca, en faisant reference a notre representation classique des particules comme des boules de billard. Le rayon de la boule electron = 0.

En particulier si l'on observe une invariance d'echelle dans une loi de diffusion intuitivement (a priori, avant d'avoir regarde) definie sur un point.

[humanino]

Pour etre plus precis :
l'espace ordinaire est relie a l'espace des impulsions par une transformation de Fourier.

[lyapounov]

Citation:

Posté par Konrad

Elle est utile dans plein de domaines, où l'on peut approximer la particule par un point.

J'entends bien la reponse. On fait une aproximation pour simplifier les calculs et ça marche donc c'est parfait

oui mais :

Pourquoi dans ce cas la remise en question de l'existence du photon soulève-t-elle autant de réaction agressive.

Si ce n'était qu'une aproximation on dirait "oui c'est d'accord mais ça nous aide" et puis on passe à autre chose

or apparemment ça heurte la structure meme de l'approche scientifique du probleme . POURQUOI

dernier détail l'exemple des pixels : désolé mais pas convainquant. Je n'ai lu nulle part qu'une onde (meme quantique) avait une dimension spatiale imposée

[deep_turtle]

OK, premier bilan,

Konrad tu préfères la voie 1/, expérimentale, et tu déduis que la taille est inférieure à la taille des pixels de ta télé... Pas mal mais au niveau précision on peut surement faire mieux ! Du pixel au point d'extension nulle il y a de la marge...

Humanino, pas d'ambiguïté tu prends la voie 3/, mais tu t'exposes à revoir ton point de vue si on s'aperçoit par exemple que le modèle standard doit être remplacé par la théorie des cordes...

Bon, pour la voie 2/, j'ai l'impression qu'elle ne permet pas de dire grand-chose sur la taille de l'électron, mais plutôt sur la portée des interactions auxquelles il est soumis. ça peut à la limite fournir une limite supérieure à cette taille, car on ne voit pas trop comment la portée de ces interactions pourrait être inférieure à la taille de l'objet lui-même...

[charly]

Ma petite contribution :
J'aurais tendance , avec mes maigres connaissances , a penser que , en vertu du principe d'incertitude , on ne peut pas précisement définir de taille a l'electron .
Pour définir une taille , il faut avant tout définir un etat de repos , ou l'electron serait immobile ( en toute relativité ) .
Il me semble également que l'electron possede des proprietés ondulatoire , a partir de la , n'es ce pas déplacer de parler de taille de l'electron ?

Bref , si jamais on définit une taille , il faut le définir pr rapport a quelque chose . J'aurais tendance a le faire vis a vis d'un proton ou un neutron ( qui ont la même taille ) ou pourquoi pas , d'un quark

[scientist]

Citation:

Posté par charly

Pour définir une taille , il faut avant tout définir un etat de repos , ou l'electron serait immobile ( en toute relativité ) .
Il me semble également que l'electron possede des proprietés ondulatoire , a partir de la , n'es ce pas déplacer de parler de taille de l'electron ?
Bref , si jamais on définit une taille , il faut le définir pr rapport a quelque chose .

Au moins, c'est clair.

Et moi, je pense que le photon, l'électron,etc., c'est pas une sphère mais un anneau.

L'onde, c'est ce qu'on voit quand les anneaux sont synchrones lorsque la rotation de l'anneau les propulsent parmi l'espace-temps. Et pour les intéractions, les champs qu'ils produisent, on peut tourner dans l'anneau et/ou sur son bord.

CE qui expliquerait la symétrie des particules.

Enfin, un anneau tournant extêmement vite, ou auquel on superpose tous ces états, c'est un sphère...

[charly]

Je crois qu'on appel ca un thore ( ou une ) désoler pour l'orhographe .
Si on redéfinit "l'apparence" des particules , alors il vauderait mieu peut etre suivre la direction des physicien , cet a dire : les cordes . Enfin je propose ca comme ca

[glevesque]

Je vais apporter mon grain de sel, mais ne me sauter pas tous dessus je ne suis qu'un simple curieux.

J'ais toujours pensée de ce qui étais ponctuelle était délimité par le mure de planck, sur la dimension, le temps de réaction et sur l'énergie minimale de toute structure énergétique déduite par le principe d'incertitude d'Heisenberg. Pour ma part tout ce qui est énergie et la manifestation matériel d'une interraction, donc peut-être interpréter de manière ponctuelle selon la quantité d'énergie intervenut et qui la délimite en quelque sorte de son milieu extérieur. Le porteur de celle-ci est cependant d'ordre ondulatoire et donc de forme de paquet d'onde selon le niveau d'énergie porter par celle-ci. C'est comme ca que j'interprète le qualification de particule et de leurs interractions. J'èspère ce que je dit est valable et que je n'ai pas trop méler le débat.

A++

[charly]

désoler glevesque mais je ne comprends pas ce que tu veux dire , c'est pas tres claire ( enfin qui suis je pour pretendre etre claire ... ahh , Claire ) Bref , tu pourrais détaillé plus simplement ta pensé ?

[humanino]

Tout a fait d'accord si jamais il s'averait que la theorie des cordes est necessaire et vraie, il me faudra revoir mon point de vue. Je souligne qu'il me semble que la communaute est en train de changer de paradigme, comme elle le fait tous les dix ou quinze ans. J'en ai deja fait la pub a maintes reprises : la gravite quantique en boucle (Loop Quantum Gravity, LQG) semble sur le point de devenir un tres serieux modele, sans faire appel a de nouvelles hypotheses physiques telles que : objets etendus, dimensions supplementaires et supersymetries, qui sont tout de meme des hypotheses tres fortes et sont essentiellement celles des cordes.

Je rend tout de meme a Cesar ... : la theorie des cordes a ete tres feconde en mathematique. De plus sont elegance est clairement inegalee :
1) quand on fait la liste des axiomes de la theorie quantique des champs, seule l'hypothese "particules ponctuelles" ne semble ni fondamentale ni necessaire
2) une fois que la theorie libre est etablie, il n'est pas necessaire d'ajouter d'interaction. Cela est lie au fait qu'il n'y a pas de vertex defini dans l'espace-temps
3) un seul diagramme a chaque ordre de perturbation, donne par une quantite geometrique elegante : le "genre" de la surface sur laquelle on peut mettre le diagramme sans qu'il se recoupe. Genre(boule)=0. Genre(tore)=1... un nombre de trou en quelque sorte.
4) pas de parametre libre, a la rigueur peut-etre un seul (tension de la corde)
5) la conjecture de Maldacena, reliant une theorie de Yang-Mills a une theorie des cordes, nous porte tres pres de l'espoir initial : decrire les objets fortement lies par des cordes. Neanmoins, il faut au moins une supersymetrie a la theorie YM, ce qui bien entendu n'est pas QCD.

Voila, ne serait-ce que cette liste : les theories (la theorie) des cordes est fascinante. Au niveau physique, elle n'a pourtant produit qu'un resultat, bien que tres important : predire la gravite. Les cordes requierent la gravite. C'est pas mal. C'est tout. Notamment, elles n'ont pu reproduire le resultat de Hawking que dans la limite des trous-noirs extremes, contrairement a LQG, qui l'a fait dans une pleine generalite.

S'agissant du point 1) pre-cite : c'est bien de remettre en question la theorie quantique des champs aux vues de ses multiples difficultes. Il se peut que l'approche generale etait tout simplement naive. Il est satisfaisant de savoir que des gens competents s'assurent de la necessite de nouvelles hypotheses.

Rovelli entre autre est tres credible en ce moment, et annonce a qui veut bien l'entendre que LQG va bientot definitivement s'imposer. Dans plusieurs articles il fait reference a d'autres articles qui paraitront sous peu, et qui s'ils s'averent corrects pourraient bien avoir l'effet escompte. Notamment un article ou il donnerait la methode de calcul de la matrice de diffusion S en LQG. Jamais aucune theorie des corde n'aura ete aussi ambitieuse.

Voila, j'ai donne mes motivations experimentale plus tot : l'electron est ponctuel experiementalement aujourd'hui. Je donne ici un petit commentaire equilibre sur mes raisons de ne pas croire aux elegantes theories des cordes, et donc conserver l'hypothese "particules ponctuelles"

[neutrinoman]

Salut vous tous,
Il s'agit là d'une discussion bien intéressante !!
Bon je ne suis qu'un simple expérimentateur alors la théorie me dépasse un peu (mais j'y travaille), mais bon!

Moi je suis étonné de voir que personne ne parle du rayon classique de l'électron. On s'en sert dans la formule de Bethe-Bloch pour calculer la perte d'énergie d'une particule chargée dans un matériau. Cette formule est je crois me souvenir semi-classique, donc l'aspect ponctuel ne semble pas si absolu que ça (du moins pas partout).
De mémoire j'ai la valeur :


Pour l'aspect corpusculaire c'est vrai que les raisons pour lesquelles on l'utilise ne sont pas bien claires car c'est toujours dans une approximation classique. Je me demande donc également si cette image est encore vraiment valable. Bien sûr pour des explications à des personnes moins qualifiées c'est indispensable.
Donc voilà si quelqu'un a une bonne réponse, je suis également preneur!!!

[deep_turtle]

En effet neutrinoman, il y a aussi le "rayon classique de l'électron". C'est le rayon qu'il devrait avoir si son énergie de masse était entièrement d'origine électrostatique, ce qui est maintenant exclus. C'est aussi, dimensionnellement, le nombre ayant la dimension d'un rayon qu'on peut former avec la charge de l'électron et son énergie de masse. Pas très étonnant donc que ce nombre apparaisse quand on s'intéresse à des phénomènes électromagnétiques à des énergies relativistes !

Ca serait une vision de la taille de l'électron selon la voie 2/ à mon avis, mais ça n'est pas très clair pour moi.