Equation du 3eme degrés

[agnesi]

Bonjour,
je l'ai vu mais après,et en écrivant 8cos^3x+4cos^2x-4cosx-1 et essayer de mettre cosx en facteur

[sailx]

si j'ai compris ce probleme n'a pas de solution (acceptable)... (d'aprés Homotopie, j'ai pas eu le temps de faire les calculs un petit peu chargé mon emploi du temps en ce moment).Seulement quand je regarde ma calculette, je voit bien les 3 racines sur la courbes... et ce sont des réels ...
J'ai chercher aussi un peu sur internet et je n'ai pas trouver la valeur de cos pi/7 ...
Par contre, j'ai vu qu'on pouvait calculer les valeurs exacte des cosinus à l'aide du triangle de pascal ... quelqu'un sait si on peut pas essayer ici ? Ou encore quelqu'un connait une maniere de trouver ce fichu cosinus

(au passage, j'ai même retrouver ce fil dans google )

[agnesi]

Citation:

Posté par sailx

si j'ai compris ce probleme n'a pas de solution (acceptable)... (d'aprés Homotopie, j'ai pas eu le temps de faire les calculs un petit peu chargé mon emploi du temps en ce moment).Seulement quand je regarde ma calculette, je voit bien les 3 racines sur la courbes... et ce sont des réels ...
J'ai chercher aussi un peu sur internet et je n'ai pas trouver la valeur de cos pi/7 ...
Par contre, j'ai vu qu'on pouvait calculer les valeurs exacte des cosinus à l'aide du triangle de pascal ... quelqu'un sait si on peut pas essayer ici ? Ou encore quelqu'un connait une maniere de trouver ce fichu cosinus

(au passage, j'ai même retrouver ce fil dans google )

Peu-être...ici

http://spoirier.lautre.net/equation.pdf

[kevin 882]

bien qu'ayant quitté les cours de es option maths depuis 1an,il me semble que en factorisant on obtient (2x - 1)^3.j'ai pas raison?
et la reponse serait 1/2

[sailx]

nan, ça ne marche pas. regarde le develloppement :

c'est pas tout à fait ce qu'on cherche ...
d'ailleur j'ai toujour pas trouver le temps de chercher... quelqu'un a éssayer de resoudre avec un logiciel ? (j'ai essayer avec maple, mais j'ai pas compris comment ça marchait...)

[Syracuse_66]

J'ai trouvé un document pdf qui expliquait comment résoudre une équation de degré 3 ... mais ça prend vite la tête

Une des solutions est :

[sailx]

waa la solution facil à retenir
comment l'a tu trouver ?

[Syracuse_66]

http://perso.orange.fr/gilles.costan...chiers/dg3.pdf

Enjoy

[homotopie]

Citation:

Posté par Syracuse_66

J'ai trouvé un document pdf qui expliquait comment résoudre une équation de degré 3 ... mais ça prend vite la tête

Une des solutions est :

Pas de l'équation préalable en tout cas, ce nombre est strictement supérieure à 2, bizzare pour un cosinus non ?
D'ailleurs comme l'équation a 3 solutions réelles avec un polynôme réel, il n'y a pas d'autres solutions avec radicaux que des solutions avec radicaux de complexes purs.

[Syracuse_66]

Faute de frappe :

[homotopie]

Citation:

Posté par Syracuse_66

Faute de frappe :

Oui mais ceci est une racine de 8x^3+4x²+4x-1=0 donné au post#1 mais qui, elle aussi, était une erreur de frappe. L'équation dont l'unique racine positive parmi ces 3 racines réelles est 8x^3+4x²-4x-1=0, racine vaut approximativement 0,623.

[Syracuse_66]

Ah mais j'ai pas tout lu, dsl alors