[Maths] [TS-MPSI]

[kNz]

Bonjour,

Enoncé

Pour quelles valeurs de x, est-elle définie ? Simplifier ensuite .
-----

[invite427a2582]

Salut,

Tout d'abord merci pour cet exercice

Je ne poste pas tout de suite ma réponse, il faut que j'apprenne le latex avant ^^

[invite427a2582]

Ok donc :

 Cliquez pour afficher

1)

Soit l'ensemble de définition de f.

Sur :

(-1 et 1 étant les racines du polynome)

De plus, il faut que

D'où finalement :

2)

Pour tout x de

C'est bien le latex, mais c'est long de tout tapper ^^

[invite5e7684b9]

slt
merci beaucoup pour cet exo

je trouve tout pareil
++

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefc60305c]

Salut kNz,
c'est ça ton exo de TS++ ???
Tu me déçois

Bisou.

[invite19431173]

Salut !

La première question, je la donne à mes élèves de seconde...

Le goudron et les plumes !!!!!!

[invited7005a5b]

Ok donc :

 Cliquez pour afficher

1)

Soit l'ensemble de définition de f.

Sur :

(-1 et 1 étant les racines du polynome)

De plus, il faut que

D'où finalement :

2)

Pour tout x de

C'est bien le latex, mais c'est long de tout tapper ^^

Il y'a un probleme pour l'expressionn de g(x); ton expression est bonne si g(x)>0; mais pour x<-1, g(x)<0 et ton expression ne s'applique pas.
Moi j'ai trouvé g²(x)=x²-1, et de la on tire g(x) suivant qu'il est positif ou negatif

[aNyFuTuRe-]

Salut, comment peut-on justifier cette équivalence : ? Je dois avoir 1 trou la, mais je ne voyais que le tableau de signe dans ce cas la ^^

Merci d'avance

[chr57]

Salut, comment peut-on justifier cette équivalence : ?

salut,

le signe de la division est le même que celui de la multiplication.

Mais, il y a tout de même un problème dans les 2 équivalences:

1) si (x-1).(x+1)= 0 alors x=1 ou x=-1.
Dans ce cas, on ne peut pas mettre d'équivalence entre les 2 premières expressions car si x=-1, (x-1)/(x+1) n'est pas défini.

2) pour la 2ème équivalence, les crochets sont dans l'autre sens, en toute rigueur.

Je peux me tromper, mais je crois bien qu'on peut pinailler un peu sur ces 2 détails.

Cordialement.

[invite427a2582]

Je ne vois pas trop où est le problème :/

1) si (x-1).(x+1)= 0 alors x=1 ou x=-1.
Dans ce cas, on ne peut pas mettre d'équivalence entre les 2 premières expressions car si x=-1, (x-1)/(x+1) n'est pas défini.

le signe de la division est le même que celui de la multiplication.

Justement, il n'y a donc plus de problème car un polynome est défini sur R

2) pour la 2ème équivalence, les crochets sont dans l'autre sens, en toute rigueur.

Une racine peut être positive ou nulle donc on peut inclure les racines dans Df

Cordialement,
Syracuse

[invite427a2582]

Il y'a un probleme pour l'expressionn de g(x); ton expression est bonne si g(x)>0; mais pour x<-1, g(x)<0 et ton expression ne s'applique pas.
Moi j'ai trouvé g²(x)=x²-1, et de la on tire g(x) suivant qu'il est positif ou negatif

Ah oui, exact !

Donc c'est -rac(x²-1) sur ]-l'infini -1[ et rac(x²-1) sur [1,+l'infini[

[Gwyddon]

Là c'est juste

Donc moralité : attention aux signes !

[kNz]

Z'êtes marrants mais vos interventions montrent que vous n'auriez pas réussi l'exercice. Pour qui le goudron et les plumes ?
Moralité, cf Gwyddon xD

[chr57]

quand je dis ceci: "le signe de la division est le même que celui de la multiplication", je n'ai pas dit que c'était un problème, c'est ok.


Par contre, ici:
"si (x-1).(x+1)= 0 alors x=1 ou x=-1.
Dans ce cas, on ne peut pas mettre d'équivalence entre les 2 premières expressions car si x=-1, (x-1)/(x+1) n'est pas défini."

quand on a cette équivalence:
(x-1)/(x+1)>=0 <=> (x-1).(x+1)>=0

on a alors (x-1)/(x+1)=0 <=> (x-1).(x+1)=0

ce qui est faux: ça ne marche pas dans ce sens <-- (cf post 9, car si la 2eme partie est nulle avec x=-1, la 1ère ne sera pas définie).

J'espère que je me suis bien expliqué, et que je n'ai pas dit d'anerie.

[invite427a2582]

(x-1)/(x+1)=0 <=> (x-1).(x+1)=0

car

[invite19431173]

C'est peut-être moi qui suis largué, mais je vous rappelle qu'il faut résoudre une inéquation...

[invite427a2582]

Oui mais on est pas d'accord pour les bornes de l'ensemble de Df

[invite19431173]

Tu proposes quoi toi ?

[invite427a2582]

cf. message 3 et 11

[invite19431173]

Je vois que tu as répondu à la première question au message #3, je croyais que c'était là le soucis...

Je vais me coucher tôt ce soir je crois !

[chr57]

Au final, on est d'accord sur Df, mais juste pas sur la manière d'y arriver.

Je n'étais pas d'accord pour cette équivalence:


car si le membre de droite est nulle avec x=-1, il n'est pas défini à gauche.

J'aurais commencé avec pour trouver une partie de Df, puis j'aurais continué avec , pour trouver la partie restante, comme tu l'as fait au post précédent.

[invite19431173]

Je comprends pas... Quand on a : , c'est fini, non ? Y'a plus rien à toucher, il suffit de se lance dans un tableau de signe...

L'équivalence est effectivement de trop !

Et je ne vois pas à quoi sert le :

[chr57]

Je suis ok pour le tableau de signe, mais Syracuse voulait se servir du fait que la division a le même signe que la multiplication.

Dans ce cas, il faut séparer en 2: d'une part avec l'inégalité stricte et de l'autre, avec la partie égale à 0 (car l'équivalence ne fonctionne pas, comme vu avant).

[invite19431173]

mais Syracuse voulait se servir du fait que la division a le même signe que la multiplication.

C'était effectivement une très mauvaise idée, puisque le tableau de signe contient toutes les infos utiles !

Merci pour la précision !

[invite427a2582]

Ah d'accord, je pensais qu'on devait faire apparaitre le polynome pour faire le tableau de signes. ok ok
C'est vrai que dans ce cas l'équivalence est fausse puisque -1 est une valeur interdite :/
++

[chr57]

Au passage: bonnes vacances à tout le monde !

[invitec053041c]

Au passage: bonnes vacances à tout le monde !

Merci toi aussi .

[aNyFuTuRe-]

Le tableau de signe est donc une valeur sure dans le cas d'inéquation et de recherche d'ensemble de definition .

Cyaz

[invite427a2582]

Bonsoir,

Que signifie "linéariser une fonction" ?

[invite19431173]

Salut !

Pose plutôt ta question dans la bonne rubrique de maths !