spe math : division euclidienne (aidez-moi!)

[rascal]

bonjour a tous,
voila j'ai un DM a faire pour demain, j'ai reussi les 3 premiers exos mais le dernier ( encore et tjrs le dernier ) me pose probleme
pourriez-vous m'aider?

énoncé :

1) conjecturer les valeurs de l'entier relatif n pour lesquelles (3n+15) / (n+7) est entier
valider la conjecture

2) soit f la fonction definie sur R par f(x) = 7x+5
on note C sa courbe representative dans le plan muni d'un repere (O i j )
quels st les points a coordonnées entieres qui appartiennent a C?

3) dans le plan muni du repere (O i j), soit D la droite d'equation 3x + 2y =1
determiner les points de D dont les coordonnées sont des entiers


voila merci bcp parce que je bute dessus!!

[Jeanpaul]

1) Ecris cela comme 3 - 6/(n+7) et conclus

2) Trop évident, doit y avoir un couac

3) Demande-toi si x est pair ou impair

[rascal]

euh moi je vois pas comment faire pour la 2!

[rascal]

ha non c'est bon j'ai trouvé lol

[rascal]

bon je viens de me rendre compte que ce que j'ai trouvé ne fonctionnait pas.
help pour la question 2

[Coincoin]

Salut,
Pour la question 2, il faut simplement remarquer que si tu prends x entier alors f(x) est entier. Donc tu fais décrire l'ensemble des entiers Z à x. Les points de coordonnées entières sont donc (0,5), (1,12), (2,19), etc... sans oublier (-1,-2), (-2,-9), ... Et tu es sûr d'avoir tous les points étant donné que x ne peut pas prendre d'autres valeurs entières.