Ombre de la terre projetée dans l'espace

morphdown · 13/07/2007, 17h00

Hello

Pouvez-vous me dire si mon graph est correct?

Soit
-la zone grise l'espace en un instant T ou la source lumineuse (Jaune), n'est pas visible
-la zone noir la projection hypothétique de l'ombre de notre obstacle lumineux(bleu)
-la zone blanche+noir est à l'instant T remplie de photons
-l'obstacle (bleu) tourne en orbite au tour de la source lumineuse (Jaune)

Soit
AB la distance parcourue par un photon xTemps et BC la distance parcourue par l'obstacle(bleu) au tour de la source lumineuse

didier9417 · 13/07/2007, 17h40

Bonjour,
Pourquoi la zone grise est-elle courbe...?

cordialement,

yat · 13/07/2007, 17h45

Citation:

Posté par didier9417

Bonjour,
Pourquoi la zone grise est-elle courbe...?

Parce que la terre tourne autour du soleil. Un point de la zone grise est à l'ombre parce que les photons qui auraient du y arriver au moment du schéma ont été interceptés par l'obstacle juste après leur départ de la source lumineuse. Comme ceci se passe à la vitesse de la lumière, entre temps l'obstacle s'est décalé, et plus on s'éloigne plus le décalage est grand.

Pour moi le schéma est correct dans son principe.

humanino · 13/07/2007, 18h05

Salut,

a vu de nez, c'a n'a pas l'air particulierement faux

Tu peux calculer la forme en question assez facilement.
Etant au chomage technique la tout de suite, je me suis amuse a le faire, en supposant le Soleil ponctuel.
On trouve bien des cercles

yat · 13/07/2007, 18h15

Citation:

Posté par humanino

Tu peux calculer la forme en question assez facilement.
Etant au chomage technique la tout de suite, je me suis amuse a le faire, en supposant le Soleil ponctuel.
On trouve bien des cercles

Des cercles ? Ca doit y ressembler quand on est, comme sur le schéma, aux environs du soleil... Mais si on visualise La chose dans une plus grande échelle, et en particulier après une ou deux révolution, on devrait plutôt aboutir à des spirales, non ?

humanino · 13/07/2007, 18h27

Citation:

Posté par yat

Des cercles ? [...] on devrait plutôt aboutir à des spirales, non ?

Oui je me suis plante, j'ai fait une approximation (involontaire) qui ne marche que lorsqu'on est proche du Soleil...

Cela dit, la ferme de calcul est toujours plantee depuis 2h, donc je vais peut-etre refaire le truc et poster mes equations

humanino · 13/07/2007, 18h44

Cherchons les coordonnees du point A. Soit $\theta$ l'angle sous-tendu par B, C et le Soleil, dont on cherche la valeur en fontion de $R$ la distance du Soleil a A.

Je fais les approximations suivantes : la Terre est a vitesse angulaire constante $\omega$ sur un cercle de rayon $r$ , le Soleil est ponctuel. Alors c'est tres facile

Pendant le temps t qu'il a fallu a la lumiere pour parcourir AB, la Terre a sous-tendu l'angle $\theta=\omega t$ . On voit facilement que $t=\frac{R-r}{c}$ d'ou finalement :
$\theta(R)=\frac{\omega}{c}(R-r)$
$R=\frac{c}{\omega}\theta+r$

C'est une spirale d'Archimede

edit
miracle, la ferme remarche. Non, les physiciens ne passent pas leur temps a casser du sucre sur le dos des informaticiens.

mbochud · 13/07/2007, 20h00

Bonjour,
Le soleil étant plus gros que la terre , il faut tracer les zones de pénombre (qui vont à l’infini) et les zones d’ombres qui n’iront pas très loin! (1500 000 km)

morphdown · 13/07/2007, 21h00

Merci, pour les explications, et pour le calcul!
c'est très intéressant la physique, c'est aujourd'hui, cette après midi que j'ai réalise que si rien ne va plus vite que la lumière, l'ombre devrait forcément etre courbe...

Mon shéma est encore aproximatif, c'est le premier, mais je vais l'améliorer...
Je n'ai pas les connaissances mathématiques pour la spirale, mais je vais étudier ça...

J'ai représenté le Soleil plus petit que la Terre de façon volontaire, pour me simplifier la vie... mais je vais réctifier le paramètre...

Il y a deux semaines je ne savais pas ce que c'était réellement la relativité, et sur ce forum (avec le net) j'avance petit à petit.

SunnySky · 14/07/2007, 05h20

Malgré ses imprécisions d'échelle, ton illustration m'a beaucoup intéressé. Je ne m'étais jamais posé la question, mais après y avoir pensé un peu, j'ai bien aimé l'idée.

Alors merci de nous l'avoir partagé, et, accessoirement, félicitations pour la qualité de l'illustration!

morphdown · 17/07/2007, 10h45

A 1 AL de la Terre l'ombre de la terre à 1 année de retard sur la terre

quetzal · 17/07/2007, 11h14

hm, ton graph est bizzare, surtout a cause de la taille du soleil par rapport a la terre..

la terre forme un cone d'ombre qui vas en se retrécissant pas en s'écartant.

bref l'ombre de la terre ne vas pas très très loin. au dela du cone l'on auras qu'une légère diminution de l'intensité lunimeuse.. enfin inversement proportionelle a la distance..

de plus tu oublies l'effet de lentille gravitationelle qui courbe les rayons lumineux sur les bords de la terre, de fait l'ombre de la terre est encore racourcie par cette effet

sinon, le retard de l'ombre et de la lumière pour un observateur theorique est bien vue il me semble..

morphdown · 17/07/2007, 13h49

Oui à la base le shéma ne représente pas la Terre et le Soleil...
donc ici le corps lumineux est plus petit que le corps obstacle

L'ombre de la terre projetée dans l'espace est infinie ( la pénombre )
l'ombre totale 100% est effectivement très courte.

Dans l'example de la Terre il faut parler de pénombre:

quetzal · 17/07/2007, 14h54

plutôt comme ceci, la représentation du cone d'ombre et de pénombre.. le soleil etant gigantesque par rapport a la terre, par comparaison avec vénus lors de son transit..

il n'y a aucun cone d'ombre s'évasant pour un observateur extérieur. la surface du soleil etant relativemant "plate" en comparaison de la taille dela terre..
ceci il me semble est plus correcte

morphdown · 17/07/2007, 15h08

Le shéma de la 2 ème image n'est pas correct
Les rayons du soleil n'arrivant pas à la Terre que de façon parrallele,

Il faut prendre l'hémisphère nord et sud du soleil, et tirer les deux points de A et B nord puis A et B sud sur les 2 hémisphères de la terre pour trouver la zone de pénombre.

Même avec un soleil et une terre de meme taille, la zone de pénombre serait en conne:

quetzal · 17/07/2007, 17h39

ben regarde la photo de vénus, et tu verras bien que l'ombre se limite à l partie en contre-jours..

le reste est noyé dans la masse photonique du soleil

il y a un rapport de 150 entre la terre et le soleil.. respecte cela dans ton shémas

tiens avec un aure shémas de l'ombre porté de la lune sur la terre, lors d'éclispe de lune

et une carte de la zone d'ombre.. du plus intense au moins intense sur terre.

yat · 17/07/2007, 18h06

+1 pour morphdown.

http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89clipse_lunaire

Ou de manière plus évidente http://images.google.fr/images?hl=fr...=1&sa=N&tab=wi

Quetzal, tu dessines un cone de pénombre qui n'est qu'un cylindre, ce qui serait le cas si le soleil était ponctuel et à l'infini. Cone d'ombre et cone de pénombre seraient alors confondus. Dans le cas du soleil et de la terre, le cone d'ombre est toujours convergent, et le cone de pénombre toujours divergent. Le premier schéma de morphdown (enfin, le deuxième en tout, post 13) illustre correctement le phénomène.

morphdown · 17/07/2007, 18h18

Merci pour le lien wiki...

enfait j'ai trouvé ça par déduction... et maintenant j'ai pu lire l'article déjà tout concocté

donc pour revenir au post de départ, l'ombre qui tourne en spirale... effectivement c'est faut ( pour l'ombre totale )

parcontre ça reste valable pour la pénombre.

Tout ça pour dire que rien ne va plus vite que la lumière, même l'ombre!

Maintenant il est clair que dans un shéma je ne pourrais pas respecter les échelles Soleil/Terre et les distances....
mais même sur l'image de quetzal ( éclipse solaire ), on voit que dérière la lune il n'y a pas un cylindre de pénombre mais bien un cone

En tout cas ça été super intéressant l'échange d'idées...
A+