Calcul du champ électrique d'un dipôle électrique

[Seirios]

Bonjour à tous,

Dans un document d'électromagnétisme, je n'arrive pas à suivre les calculs que fait l'auteur pour déterminer l'expression du champ électrique d'un dipôle électrique :

J'arrive jusqu'à :

Et ensuite je dois trouver :

Avec q la charge du dipôle, la permittivité du vide, d la distance séparant les deux charges constituants le dipôle, et z la distance par rapport au dipôle (c'est également la variable).

Mais je n'arrive pas à faire le lien entre ces deux expressions...

Quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Merci d'avance
Phys2

[mamono666]

Salut,


donc

donc

[Seirios]

Merci Mamono666

Pour rattrapper la question stupide précédente (), j'ai un dernier point qui fait obstacle :

Par le biais d'un développement limité, je dois avoir , en sachant que l'on considère que pour .

J'ai essayé d'utiliser la formule , mais on se retrouve avec des quotients sur zéro, ce qui est plutôt problématique...

[inviteca4b3353]

tu dois utiliser un développement limité au premier ordre qui est justifié si on considère d/z <<1.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mamono666]

tu développes d'abord le dénominateur grace à . Va jusqu'a l'ordre deux quand meme pour etre sur.

puis tu developpes le tout grace à ca: ...etc

PS: ca reviens effectivement à utiliser la formule de Taylor-Young, mais il faut aller à un ordre assez haut pour que cela ne s'annule pas.

[invite58a61433]

tu développes d'abord le dénominateur grace à . Va jusqu'a l'ordre deux quand meme pour etre sur.

puis tu developpes le tout grace à ca: ...etc

PS: ca reviens effectivement à utiliser la formule de Taylor-Young, mais il faut aller à un ordre assez haut pour que cela ne s'annule pas.

Pour simplifier je proposerai de supprimer une étape tu te sers seulement de
avec ça évite de redévelopper .

http://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_de_Taylor voilà quelques développements particuliers qu'il est bon de connaître en physique on s'en sert souvent.

[Seirios]

http://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_de_Taylor voilà quelques développements particuliers qu'il est bon de connaître en physique on s'en sert souvent.

Merci pour le lien, je sens que ça beaucoup me servir

Merci à tous