Ajustement de loi

hiba2 · 03/08/2007, 12h40

Bonjour
J'ai un échantillon positif qui a des valeurs nulles.
Je veux l'ajuster par une loi de Weibull et lognormale.
Comment je peux traiter les valeurs nulles?
Est ce que je dois ajouter un bruit?
Merci de vos réponses

FonKy- · 03/08/2007, 15h19

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Posté par hiba2

Bonjour
J'ai un échantillon positif qui a des valeurs nulles.
Je veux l'ajuster par une loi de Weibull et lognormale.
Comment je peux traiter les valeurs nulles?
Est ce que je dois ajouter un bruit?
Merci de vos réponses

Salut, ca va ? il fait chaud sur ta planete ?

non en fait désolé je peux pas t'aider, c'est pour quel niveau, et c'est quoi ? des stats proba ? merci je suis curieux.

FonKy-

HigginsVincent · 03/08/2007, 15h33

Si l'échantillon contient des valeurs nulles, alors une loi lognormale ou de Weibull n'est pas vraiment adaptée, voilà tout... Peut-être qu'en remplaçant 0 par un $\epsilon>0$ , ça fonctionnera ? Sinon il ne reste plus qu'à trouver une nouvelle loi qui conviendra mieux...

hiba2 · 14/08/2007, 10h25

j'ai ajouté un epsilon>0, j'ai constaté que le choix de ce dernier influt sur mon estimation çàd sur les parametres de la loi.
sinon qu'est ce vous en dites d'ajouter une loi uniforme?

hiba2 · 14/08/2007, 10h26

c niveau master 2,
sujet: stat et proba
ça répond à ta question?

ambrosio · 14/08/2007, 14h28

salut,

si en dehors des zéros ta variable est continue (i.e. peut prendre n'importe quelle valeur sur un certain intervalle des réels), alors je te conseille de la modéliser par un mélange de deux lois: une masse en zéro et une loi continue (lognormale, Weibull, etc.). Dans le cas lognormal, tu auras donc trois paramètres, les deux de la loi lognormale plus la proportion de zéros. Tu peux les estimer par maximum de vraisemblance de manière évidente: la proportion de zéros est estimée par la proportion empirique et les paramètres de la loi lognormale par la procédure classique à partir de l'échantillon emputé de ses zéros.

hiba2 · 14/08/2007, 15h23

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Posté par HigginsVincent

Si l'échantillon contient des valeurs nulles, alors une loi lognormale ou de Weibull n'est pas vraiment adaptée, voilà tout... Peut-être qu'en remplaçant 0 par un $\epsilon>0$ , ça fonctionnera ? Sinon il ne reste plus qu'à trouver une nouvelle loi qui conviendra mieux...

Citation:

Posté par ambrosio

salut,

si en dehors des zéros ta variable est continue (i.e. peut prendre n'importe quelle valeur sur un certain intervalle des réels), alors je te conseille de la modéliser par un mélange de deux lois: une masse en zéro et une loi continue (lognormale, Weibull, etc.). Dans le cas lognormal, tu auras donc trois paramètres, les deux de la loi lognormale plus la proportion de zéros. Tu peux les estimer par maximum de vraisemblance de manière évidente: la proportion de zéros est estimée par la proportion empirique et les paramètres de la loi lognormale par la procédure classique à partir de l'échantillon emputé de ses zéros.

Salut,

j'ai pas bien compris pour l'estimation de la proportion des zéros,(s'agit-il bien de la masse en zéros?)
une loi de mélange veut dite que ma loi =proportion + loi continue ? c avec des pourcentages?
merci pour tes explications

ambrosio · 14/08/2007, 15h29

la loi serait $P=\alpha\delta_0+(1-\alpha)\Phi$
où $\delta_0$ est la mesure de Dirac en zéro et $\Phi$ une loi continue (lognormale par exemple).

hiba2 · 14/08/2007, 15h33

Citation:

Posté par ambrosio

la loi serait $P=\alpha\delta_0+(1-\alpha)\Phi$
où $\delta_0$ est la mesure de Dirac en zéro et $\Phi$ une loi continue (lognormale par exemple).

et le parametre alpha?
merci

ambrosio · 14/08/2007, 15h38

le paramètre alpha est inconnu et estimé par la proportion observée de zéros. Pour les variances des estimateurs des paramètres, le mieux est de faire du maximum de vraisemblance et d'utiliser la variance asymptotique (sauf si très petit échantillon).

hiba2 · 14/08/2007, 15h55

Citation:

Posté par ambrosio

le paramètre alpha est inconnu et estimé par la proportion observée de zéros. Pour les variances des estimateurs des paramètres, le mieux est de faire du maximum de vraisemblance et d'utiliser la variance asymptotique (sauf si très petit échantillon).

il existe une commande sous R ou matlab qui estime cette proportion?

natlab · 14/08/2007, 18h12

Salut,

Trouver une loi avec une Dirach en 0 est nécessaire, mais peut-être as-tu une idée de ce qui les 'crée'. Je pense en fait aux modèles de censures ou de troncatures en modèles de durée, lorsque tu n'observes la vraie variable que sous certaines conditions, et éventuellement 0 sinon.

hiba2 · 16/08/2007, 11h52

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Posté par natlab

Salut,

Trouver une loi avec une Dirach en 0 est nécessaire, mais peut-être as-tu une idée de ce qui les 'crée'. Je pense en fait aux modèles de censures ou de troncatures en modèles de durée, lorsque tu n'observes la vraie variable que sous certaines conditions, et éventuellement 0 sinon.

salut,
Je travaille sur les durées de vie mais j'ai pas le cas des données censurées ou tronquées