Explications ondes TE et TM dans un guide d'onde

ron · 05/10/2004, 17h41

Bonjour je suis nouveau sur le forum.

Je dois realiser une etude physique et mathematique d'un guide d'onde, j'aimerais avoir des explications sur les equations des ondes TE et TM j'ai trouver plusieurs etudes de guide d'onde ils arrivent a la meme conclusion mais chacun avec des equations differents.
J'aimerais donc avoir une "methode" pour expliquer la propagation des ondes dans un guide rectangualire?
J'aimerais savoir aussi comment on sait si on a des ondes TE ou TM dans le guide?

excuser pour la longueur de ce poste mais je suis vraiment en difficulte

Merci

pulpita · 05/10/2004, 19h25

Bonjour,
je ne suis pas très sûre de moi, mes souvenirs sont vagues. Tu as un guide d'onde rectangulaire où la propagation se fait en z par exemple. Tu as l'intérieur du guide, d'indice n1, et l'extérieur d'indice n2 (l'air souvent). Le but est de déterminer les conditions pour avoir des ondes qui se propagent sans perte. Tu poses les 2 équations de propagation dans un milieu quelconque n: électrique et magnétique. En général, dans un exercice, on te donne l'expression du champ électrique... Avec ces éléments, tu dois résoudre tes équations (tjs la même démarche). Et tu tombes sur qq chose du type "dérivée seconde de E+ dérivée de E+ E=0". Idem pour le champ magnétique. Si tu es chanceux des termes sont nuls.
Cette équation doit être appliquée à tes différents milieux, n1 et n2: si la hauteur du guide est en x, et égale à 2d, tu as pour x>d ton équation. La même pour -d<x<d et pour x<-d. Ce type d'équation a en général 3 solutions en fonction du terme devant E (ou M). L'une des solutions correspond à une propagation avec perte, à une propagation sans perte, et à aucune propagation. Il faut trouver la solution pour un propag sans perte. Il apparait des constantes, que l'on peut trouver grâce aux conditions aux interfaces. Par exemple Etangentielle continue et sa dérivée continue...
Pour les TE et les TM, la partie du champ (en x, y ou z) qui est perpendiculaire au sens de propagation est une onde tranverse (élec pour le chp élec et magnétique pour le champ magnétique). Et l'équation de ces TE et TM, à ce stade, sont connus.
Ca parait bordélique comme explication mais en suivant avec un bouquin... C'est tjs la même démarche.
Voilà, bonne chance.

patrick999 · 06/10/2004, 10h04

Bonjour,

Nous avons déjà eu des disucssions sur ce sujet ou autour dans le passé. Je t'invite à relire ce qui est paru disons dans les deux derniers mois concernant l'électromagnétisme.
Nous échangerons après si tu veux et s'il te reste des questions.

Bon courage c'est un sujet intéressant qui demande précision.

ron · 06/10/2004, 11h10

Bonjour,

J'ai effectivement trouver une discussion a laquelle tu as participe, je pense que ca repond a peu pres a ma premiere question.
Par contre aurais tu une explication sur comment c'est t-on si on a une onde TE ou TM dans le guide?
Le probleme et que je n'ai pas d'enonce je dois redige un rapport d'une 15aines de pages sur le guide d'onde.

Merci d'avance

pulpita · 06/10/2004, 11h53

L'onde TE est la composante élect du champ élec perpendiculaire à la direction de propagation du guide

ron · 06/10/2004, 12h20

J'ai bien compris pour l'onde TE et TM ce que tu as dit la question que je posais vient du fait que j'ai lu un rapport sur le net qui dit que dans un guide d'ondes rectangulaire on a soit des ondes TE ou des ondes TM mais pas les deux.
Ce que je ne comprends pas c'est que dans un guide d'ondes rectangulaires l'espace entre les plaques et considere comme de l'air donc rien n'empeche la propagation d'une onde TEM, donc on aurait une onde TE et une onde TM en meme temps.

Je sais pas si j'ai ete tres clair?

pulpita · 06/10/2004, 20h16

Eh bien pour moi il peut y avoir effectivement les 2 dans un guide d'onde rectangulaire. A mon avis c'est le rapport que tu as vus qui est foireux. Bon courage !

patrick999 · 06/10/2004, 20h35

A mon avis, on peut avoir les deux modes TE ou TM dans un guide d'onde rectangulaire à parois métalliques parfaites avec le vide à l'intérieur. Par contre, je ne pense pas que l'on puisse avoir les deux simultanément, ça m'étonnerait beaucoup mais faudrait que je regarde pour justifier. Ce qui fait qu'un mode (TE et lequel?) ou bien l'autre (TM et lequel?) se propage c'est à la fois la source de l'onde EM, la distance du guide d'onde à la source et le couplage de l'onde (cornet, angle d'incidence, ...) dans le guide d'onde. Bien évidemment dans tout ça il n'y a que les équations de Maxwell et les conditions aux limites (parois et entrée dans le guide) après faut calculer en fonction de la situation qui t'intéresse.

Si cette réflexion t'intéresse je veux bien y repenser avec une feuille et un crayon mais dis-moi, ce rapport de 15 pages c'est pour quel niveau universitaire (car j'imagine que tu es étudiant)?

**deep_turtle** · 06/10/2004, 20h57

Les lois de l'électromagnétisme sont linéaires, ce qui veut dire que si on connait deux solutions distinctes de l'équation de propagation qui vérifient les bonnes conditions aux limites, toute combinaison linéaire des deux est aussi solution avec les bonnes conditions aux limites. On peut tout-à-fait avoir une onde TE superposée à une onde TM...

ron · 07/10/2004, 09h07

Salut,

Donc si j'ai bien compris on peut avoir une onde TM et une onde TE en meme temps dans le guide, mais dans ce cas est ce que je fais une etude separe avec les equations du mode TE et du mode TM ou existe t-il une equation d'onde pour le mode TEM etant donne qu'elles vont se superposer?

ron · 07/10/2004, 09h08

Ah oui mon rapport c'est pour mon ecole d'inge derniere annee

patrick999 · 07/10/2004, 12h29

Deep-turtle : nous sommes d'accord, rien n'empêche les deux modes d'être présents simultanément. J'aurais dû être plus précis. Je voulais dire que le mode dépendait entre autres de la source des OEM et qu'à mon avis avec une source donnée je voyais mal comment avoir les deux modes simultanément dans le guide. En effet, dans le vide en espace libre l'onde est TEM et lorsqu'elle arrive dans le guide il me semble que seul un mode peut se propager, mais je peux me tromper?
La question de Ron concernait entre autres la raison qui faisait qu'on avait tel ou tel mode d'OEM dans un guide es-tu d'accord avec ma réponse précédente?

ron · 07/10/2004, 12h44

Salut,

Concernant ta reponse j'ai une quelque chose qui me vient a l'esprit, etant donne qu'un mode ou l'autre depend de la distance entre le guide et la source ou la source elle meme cela veut dire que si on change un de ces parametres alors l'onde peut devenir TM et inversement. Donc il y a peut etre un histoire de frequence de coupure et justement pendant ce changement de mode peut etre qu'elle se superpose pendant un bref instant et dans ce cas la on a une onde TEM?

patrick999 · 07/10/2004, 14h32

Non Ron, on ne peut (je crois) avoir de propagation d'onde TEM dans un guide rectangulaire (avec le vide à l'intérieur) avec des parois métalliques parfaites. Si je n'ai pas le temps de regarder, je te conseille la lecture du Jackson (Classical Electrodynamics, existe aussi en traduction française) ou le Dubost (Propagation libre et guidée des OEM, chez Masson).
Bonne chance et si il te manque des infos contacte moi en MP. tu pourras alors me préciser quel est le sujet exact de ton rapport.

pulpita · 08/10/2004, 09h53

Pour ton rapport, le plus simple serait de définir un guide d'onde de hauteur h; puis tu énonces les équations de propag et tu fais la résolution globale (en dehors et dans le guide). Lors de cette résolution (avec les conditions aux limites) apparaitra des constantes dans la solution. Et tu vois les différents cas. En fonction de ton expression de E et M, tu pourras dire dans quels cas on peut avoir TE ou TM ou les deux.

**deep_turtle** · 08/10/2004, 12h42

Si tu n'as pas accès au bouquin de Jackson, dans lequel effectivement tu trouverais sans doute ton bonheur, il y a des endroits sur le net ou la même info est disponible. J'ai trouvé ça :

Wave propagation - Guided waves

Dis si tu veux quelque chose d'encore plus détaillé, ça doit pouvoir se trouver.

ron · 08/10/2004, 12h56

Merci je vais essayer de me debrouiller avec ca si jamais tu trouves d'autres sites fais le moi savoir

merci encore