[Physique] [1èreS] lumière sur la fibre optique

[invite2c6a0bae]

Bonjour

Je vous propose ici un petit exercice sur la fibre optique.

Fibre optique

Au coeur du développement des télécommunications, la fibre optique fait encore l'objet de développements.

crédit : CEA

Une fibre optique est constituée d'un coeur transparent en verre d'indice entouré d'une gaine.
On suppose qu'un rayon lumineux se propage en ligne droite dans le coeur.

pour plusieurs valeurs de la longueur d'onde du rayon lumineux, on relève la valeur de l'indice

(µm)___
0.70___1.455
0.80___1.453
0.90___1.451
1.00___1.450
1.10___1.449
1.20___1.448
1.30___1.447
1.40___1.446

a/ qu'est ce qu'un milieu dispersif ?
ce milieu est il dispersif ?

b/la vitesse de la lumière dans le vide est c=3.0x10⁸m/s
Calculer la vitesse d'une radiation de longueur d'onde 1200nm dans la fibre optique.
En déduire le temps qu'elle mets pour parcourir 1000Km
reprendre les questions pour 900nm

c/ représentez en fonction de (vous pouvez scanner votre document, ou le faire à la excel ...)
Que peut on dire de la loi pour une longueur d'onde comprise entre 900 et 1400nm ?

d/On envoie deux radiations monochromatiques de longueur d'onde :


Arriveront elles en meme temps à l'extrémité de la fibre de longueur 1000km?
Sinon, avec quel décalage ?

e/ On définie le coefficient de dispersion chromatique de la fibre ( exprimé en ps.nm^-1.km^-1 ) comme étant le décalage (exprimé en picoseconde) au bout de 1km dans la fibre, entre deux signaux dont les longueurs d'onde diffèrent de
En considérant que el décalage est proportionnel à la différence des deux longueurs d'onde pour une longueur d'onde comprise entre 900 et 1400nm, donner sa valeur en utilisant d/

f/ des informations sont transmises dans une fibre optique sous forme d'impulsions lumineuses très brèves. Sachant que pour augmenter le débit de l'information, il faut augmenter la fréquence d'émission des impulsions, et qu'une impulsion compote plusieurs longueurs d'ondes, en quoi le phénomène étudié est il gênant ? On le nomme dispersion chromatique. expliquer le termes.

Bon courage
François.
-----

[inviteec581d0f]

Salut

Ouaaaaaaaaaa Beau boulot Spip et Merciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii beaucoup je m'y mets tout de suite

[inviteec581d0f]

je commence

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a/ qu'est ce qu'un milieu dispersif ?
ce milieu est il dispersif ?

Un milieu dispersif est un milieu que disperse les ondes et/ou les rayons de lumières qu'il reçoit.

Ce milieu n'est pas dispersif, car les indices relatifs aux différentes longueurs d'onde sont quasi constants.

[inviteec581d0f]

b/la vitesse de la lumière dans le vide est c=3.0x108m/s
Calculer la vitesse d'une radiation de longueur d'onde 1200nm dans la fibre optique.
En déduire le temps qu'elle mets pour parcourir 1000Km
reprendre les questions pour 900nm

 Cliquez pour afficher

__________Pour

donc

An:



donc


On a

donc

An:





__________Pour



donc



donc

est-ce que c'est faux ???

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteec581d0f]

c/ représentez en fonction de (vous pouvez scanner votre document, ou le faire à la excel ...)
Que peut on dire de la loi pour une longueur d'onde comprise entre 900 et 1400nm ?

 Cliquez pour afficher

Pour une longueur d'onde comprise entre 900nm et 1400nm, on a

ou sinon est linéaire (continue ?? je ne sais vraiment pas ce qu'il faut mettre )

PS: dsl pour le flood j'attends

[invitec053041c]

Bonsoir à vous.

 Cliquez pour afficher

donc

Je ne me suis pas penché sur la question, mais point de vue chiffres significatifs t'y vas un peu fort là .

[inviteec581d0f]

Bonsoir à vous.



Je ne me suis pas penché sur la question, mais point de vue chiffres significatifs t'y vas un peu fort là .

Salut et merci de répondre je me sentais seul lool

pour les chiffres significatifs :



ou

??

[invitec053041c]

Salut et merci de répondre je me sentais seul lool

pour les chiffres significatifs :



ou

??

La seconde est la plus correcte étant donné qu'on a 3.0 E8 dans le calcul (2 cs).

[invitec053041c]

__________Pour

donc

Bon alors je viens de m'y pencher, et ce que tu as écrit est faux.

La formule signifie: vitesse de l'onde= longueur d'onde(en m) . fréquence de l'onde( en s-1)

Rien que les unités auraient dû te faire sauter au plafond:

lambda=c/v , c en m/s et v en m/s t'impliquerait lambda sans dimension, alors qu'il est en m.
C'est pourquoi dans cette formule, ce n'est pas un v mais un "nu" grec (qui représente donc la fréquence).

Bref, trève de remontrances, déjà tu as fais l'effort, maintenant je vais t'éclairer sur la question .

Te souviens-tu de la définition de l'indice de réfraction n d'un milieu transparent ? (en terme de rapport de vitesse )

[invite2c6a0bae]

hummm, la définition de milieu dispersif est un peu legère a mon gout ...

et quasi constant, tu crois que ca veut dire constant constant non, je crois pas donc ...

pour la b/ : c= lambda v , tu trouves ca homogène ?

c/ ben entre 900 et 1400, ca resemble à quoi ? une sinusoide, une paradole ? je sais pas moi
petit rappel : linéaire : f(x)=ax
affine : f(x)=ax+b .... ca serait donc plutot ca

pour les chiffres significatifs, une piqûre de rappel :
en gros, on prend dans l'opération,la grandeur qui a le plus petit chiffre significatif, et on applique ca au résultat.
15.23 m : 4 Chiffres Significatifs
0.02 N : 1 seul


Allez rejete un coup d'oeil sur tout ca ...

François

Edit : croisement avec Ledescat (t'es trop bon toi, les indices moi je les donne qu'avec une pipette ^^)

[inviteec581d0f]

Merci à Spip et à Ledescat je m'y repenche tout de suite

Te souviens-tu de la définition de l'indice de réfraction n d'un milieu transparent ?

Euh tu veux parler de la Loi de Descartes :



Je ne vois vraiment pas

Pour la définition d'un milieu dispersif :

Un milieu est dispersif lorsque la vitesse v de l'onde qui se propage dans ce milieu dépend de la fréquence f de l'onde.
Par conséquent l'indice de réfraction qui fait intervenir la vitesse de propagation v de l'onde ( n = 3 * 10 8/ v ) dépend également de la fréquence de l'onde.

cette définition ne vien pas de moi http://perso.orange.fr/physique.chim...OLU_5_A.htm]Un
et je n'y comprends rien xD


POur c/ je dirais que entre 900 et 1400 nm la courbe a l'allure d'une fonction affine


Merci beaucoup à vous deux

[inviteec581d0f]

aaaaaaaaaa Au fait, pour la formule c'est :




?????? xD

[invitec053041c]

Merci à Spip et à Ledescat je m'y repenche tout de suite



Euh tu veux parler de la Loi de Descartes :



Je ne vois vraiment pas

La loi de Descartes utilise ces indices de réfraction, mais creuse un peu sur sa définition (wikipédia à tout hasard ).


EDIT:

aaaaaaaaaa Au fait, pour la formule c'est :




?????? xD

Je préfère ça .

[invite2c6a0bae]

oui, voila c'est la bonne def du milieu dispersif :
ce qui se passe c'est que dans un mileu dispersif, le rouge n'ira aps a la meme vitesse que le bleu. alors que dans le vide, milieu non dispersif, la lumiere va toujours à c, quelque soit sa longueur d'onde

François

[inviteec581d0f]

Je préfère ça .

je refais mes calculs merciiiiiiiiiiii

oui, voila c'est la bonne def du milieu dispersif :
ce qui se passe c'est que dans un mileu dispersif, le rouge n'ira aps a la meme vitesse que le bleu. alors que dans le vide, milieu non dispersif, la lumiere va toujours à c, quelque soit sa longueur d'onde

François

Merci de la définition Spip


Je m'y remets

[inviteec581d0f]

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__________Pour

donc

An:



donc




On a

donc

An:



!!!

__________Pour



donc



donc

ces valeurs sont-elles justes ??

[invitec053041c]

Pour les 1200nm ok, mais pour les 900nm je ne suis pas d'accord.

[inviteec581d0f]

Oula je suis bete j'avai pas mes lunettes dsl

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__________Pour



donc



donc

[invitec053041c]

Ok ça marche.

[inviteec581d0f]

Oula merciiiiiiiiiiii je m'y re-remets

[inviteec581d0f]

Donc on a :

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Les deux rayons arrivent donc en même temps (0.1 \times 10^{-3} est vraiment négligeable dans ce cas de figure )

[inviteec581d0f]

e/ On définie le coefficient de dispersion chromatique de la fibre ( exprimé en ps.nm^-1.km^-1 ) comme étant le décalage (exprimé en picoseconde) au bout de 1km dans la fibre, entre deux signaux dont les longueurs d'onde diffèrent de
En considérant que el décalage est proportionnel à la différence des deux longueurs d'onde pour une longueur d'onde comprise entre 900 et 1400nm, donner sa valeur en utilisant d/

je suis un peu perdu là

[invite2c6a0bae]

attention a ne pas dire trop vite c'est egal !! , ca te parait très peu, mais là on parle de lumière, et il faut perdre les habitudes de nos échelles a nous.

tente de décortiquer une à une les informations, et dis ce qui te bloques...

François

[inviteec581d0f]

Je rectifie

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Les deux rayons arrivent donc avec un décalage de s, le rayon arrive avant le rayon

e/ On définie le coefficient de dispersion chromatique de la fibre ( exprimé en ps.nm-1.km-1 ) comme étant le décalage (exprimé en picoseconde) au bout de 1km dans la fibre, entre deux signaux dont les longueurs d'onde diffèrent de
En considérant que el décalage est proportionnel à la différence des deux longueurs d'onde pour une longueur d'onde comprise entre 900 et 1400nm, donner sa valeur en utilisant d/

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J'ai pas compris la question mais voilà comment j'ai procédé



donc



s

Je ne vois vraiment pas comment faire et je doute que j'ai juste (j'aurai préféré ne rien dire mais il faut faire des erreurs pour comprendre )


Merci

[invite2c6a0bae]

humm, ce n'est pas avant mais apres que tu as voulu dire non ?

bon pour le e/ on a quoi :

comme étant le décalage (exprimé en picoseconde) au bout de 1km dans la fibre,

Donc, déja la on parle d'un décalage, ie d'une différence de durée(pour 2 long d'onde) et ceci sur 1km ... cela se calcule ...

on nous précise en plus une différence de longueur d'onde de 1 nm.
ca signifie qu'on compare les durées de deux longueurs d'onde séparée de 1 nm
ex 952 et 953 nm

bon, c'est une chose, mais nous on a fait les calculs pour 900 et 1400 nm, et on a que ca sous la main.

Alors on dit quoi, on dit que l'on va supposer que

le décalage est proportionnel à la différence des deux longueurs d'onde

ie si j'ai un certain décalage entre 952 et 953nm, et bien j'aurais le double si j'avais comparé 952 et 954 , le triple si 952 et 955 etc ...
Ce qui est souligné, ce sont les coeff de proportionnalité

Donc a toi de jouer. on connais le décalage entre 900 et 1400, ca tu me l'as dit. mais atention, on a calculé ca sur 1000km, donc le décalage est de combien sur 1km ?
Ensuite, que vaut le coeff de proportionnalité lorsqu'on choisit 900 et 1400 ??
Que vaut donc le coeff de dispersion ?

François

[invite686ac3e5]

humm, ce n'est pas avant mais apres que tu as voulu dire non ?

bon pour le e/ on a quoi :

Donc, déja la on parle d'un décalage, ie d'une différence de durée(pour 2 long d'onde) et ceci sur 1km ... cela se calcule ...

on nous précise en plus une différence de longueur d'onde de 1 nm.
ca signifie qu'on compare les durées de deux longueurs d'onde séparée de 1 nm
ex 952 et 953 nm

bon, c'est une chose, mais nous on a fait les calculs pour 900 et 1400 nm, et on a que ca sous la main.

Alors on dit quoi, on dit que l'on va supposer que
ie si j'ai un certain décalage entre 952 et 953nm, et bien j'aurais le double si j'avais comparé 952 et 954 , le triple si 952 et 955 etc ...
Ce qui est souligné, ce sont les coeff de proportionnalité

Donc a toi de jouer. on connais le décalage entre 900 et 1400, ca tu me l'as dit. mais atention, on a calculé ca sur 1000km, donc le décalage est de combien sur 1km ?
Ensuite, que vaut le coeff de proportionnalité lorsqu'on choisit 900 et 1400 ??
Que vaut donc le coeff de dispersion ?

François

bonjour
Belle exercice. je te le pique pour mes élèves. La flemme de tracer la courbe par contre, perte de temps.
1) Un milieu dispersif est un milieu pour lequel la vitesse de propagation dépend de paramètre, telle que la fréquence ou l’intensité. Ce milieu est clairement dispersif, puisque l’indice varie. (or l’indice est directement lié à la vitesse de propagation).

2) ∆t 1200 = d/V=d/C * n =4,827 ms.

∆t 900 = d/V=d/C * n =4,837 ms.


3) ∆t 1400 = d/V=d/C * n =4,82 ms.

∆t= ∆t 1400-∆t 900= 17 µs.


4)


Sur un km, le décalage en temps est de 17 µs , pour un écart spectral de 500 nm. Pour un écart d’un nm, le décalage en temps sera de 34 ns, soit 34. 103 ps.nm-1.km-1


5)
Les impulsions contiennent plusieurs radiations. Chaque radiations a sa propre longueur d’onde donc son propre indice, donc sa propre vitesse de propagation. Les radiations les plus rapides vont devancer les radiations les plus lentes de l’impulsion.
Il y a dispersion des impulsions, qui vont s’étaler dans l’espace. Le débit est limité, on ne peut augmenter indéfiniment la fréquence de l’impulsion. Les impulsions finissent par se chevaucher.
La correction, c'est bien ca non ?
cordialement,