lambda = c T

Syracuse_66 · 05/09/2007, 14h02

Salut,

Voilà j'ai un petit souci avec la formule sur l'énergie des ondes monochromatiques : $E(x,t) = E_0 cos ( \omega (t - \frac{x}{c} )$

Je veux montrer que $\lambda = c . T$

En utilisant le fait que $E(x,t + T) = E(x,t)$ , j'ai montré que $T = \frac {2 \Pi}{\omega}$

De même, j'utilise ensuite le fait que : $E(x + \lambda,t) = E(x,t)$

Mais là, je ne peux arriver au résultat escompté qu'en remplaçant $\lambda$ par $\frac {\lambda}{c}$

Pourquoi faut-il diviser par c alors que la période est bien $\lambda$ ?

Merci d'avance pour votre aide

obi76 · 05/09/2007, 14h14

Tu poses $E(x+\lambda,t)=E(x,t)$ .

Tu obtiens $\cos(\omega t - \omega \frac {x+\lambda}{c}) = \cos(\omega t - \omega \frac {x+\lambda}{c} - 2 \pi)$
D'où $\frac {x+\lambda}{c} \omega = 2 \pi + \frac {x}{c} \omega$
Enfin, $\lambda = \frac {2 \pi c}{\omega}$

Tu remplace par la valeur de T et tu as $\lambda = c.T$

Cordialement

Syracuse_66 · 05/09/2007, 14h21

Ah mince, j'suis allé trop vite et j'ai oublié de mettre $\lambda$ et x sur le même dénominateur

Honte à moi

MErci en tout cas