nombre de satellites gps

[math45]

bonjour à tous !!

j'ai un petit probléme pour résoudre mon exo ;
ennoncé ; combien faut-il disposer de satellites de positionnement autour de la Terre pour qu'en tout point du globe, on puisse en voir au minimum quatre simultanément ?
(sachant que c'est dans la partie GPS du cours)

est-ce que quelqu'un pourrais me donner une méthode pour trouver ...

(il n'y a pas d'autres données dans l'exercice)

[jecario]

Hello,

quelle est l'altitude des satellites GPS ?

[math45]

d'aprés wikipédia c'est 20.200 km .... je dois calculer la circonférence des orbites ?

[jecario]

A premiere vue, je suggere de calculer la surface de la Terre, puis la surface vue par un satellite, et puis tu multiplies par 4 le nombre de satellites necessaire pour couvrir la Terre...

[math45]

ok mais pour trouver la surface que voit un satellite quel calcul je peux faire ?

[yahou]

Envoyé par math45

ok mais pour trouver la surface que voit un satellite quel calcul je peux faire ?

Tu peux commencer par faire un dessin. Ensuite sur le dessin essaie de tracer des droites entre ton satellite et un point de la Terre : il y en a qui traversent la Terre. La zone vue par le satellite c'est l'ensemble des points de la surface que tu peux relier au satellite sans traverser la Terre.

[f6bes]

Envoyé par jecario

A premiere vue, je suggere de calculer la surface de la Terre, puis la surface vue par un satellite, et puis tu multiplies par 4 le nombre de satellites necessaire pour couvrir la Terre...

On pourrait y songer à premiére vue, MAIS les satellites n'arrosent pas en "carré", mais en forme circulaire.
Il faut donc ne pas laisser de zone d'ombre entre TROIS ou QUATRE zones circulaires.
Elles doivent donc se chevaucher en partie ou rajouter un satellite.
Reste à calculer quelle est la meilleure solution.
Ca devient un peu plus subtil !!
Bonne journée

[math45]

ok !!
merci à tous je vais essayer de faire avec ce que vous m'avez dis ...

++

[Michel (mmy)]

Bonsoir,

Il me semble que les réponses données supposent implicitement que les satellites sont immobiles par rapport au sol. Ou au minimum que la constellation se déplace de manière "rigide" (les positions relatives des satellites seraient invariantes).

Ce n'est pas le cas, et le problème réel est bien plus complexe, parce qu'il faut prendre en compte les orbites.

N'ayant aucune idée du cadre de l'exercice, je ne sais pas si ce qui est demandé est une étude réaliste (donc avec les orbites!) ou un simple problème de géométrie dans l'espace pour lequel le GPS n'est qu'un prétexte.

Cordialement,