inégalité - Forum Mathématiques du collège et du lycée

gwendaelle · 19/09/2007, 14h57

Bonjour,
J’aurais juste besoin d'une petite confirmation car le résultat que je trouve n'est pas en accord avec la suite
La question est: pour quelles valeurs de k la solution de l’équation kx-V(x²+9)=0 est elle dans [0; 4] ? Sachant que la solution est 3/V(k²-1)

Donc voilà ce que serait ma réponse

0< 3/V(k²-1) <4
0> V(k²-1)/3 > 1/4
0> V(k²-1) > 3/4
0 > k²-1 > 9/16
1> k² >25/16
1 > k > 5/4

Merci d'avance

V= racine carrée

bongo1981 · 19/09/2007, 16h32

Quand tu passes de la première à la deuxième ligne c'est faux. Tu aurais plutôt :
$\frac{\sqrt{k^2-1}}{3}>\frac{1}{4}$
Je ne sais pas si tu as remarqué mais, un nombre ne peut pas être plus petit que 0 et plus grand que 1/4

gwendaelle · 19/09/2007, 17h06

oui!!

ok merci!

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