carre magique nombres relatifs

[padenne09]

bonjour,

je suis en 4ème et je sèche sur ce devoir maison depuis 3 bonnes heures. Je suis sûre qu'il s'agit d'un truc tout simple.
il s'agit de résoudre un carré qui doit être multiplicativement magique avec des inconnues (A B C D E) qu'il faut retrouver. chaque inconnue est un nombre entier relatif non nul.
il faut que le resultat de chaque ligne ou colonne soit le même. c'est dans le cadre d'une leçon sur les nombres relatifs


A B 1 C -4
D -1 -2 D 9
-4 B -6 1 -1
E 1 -8 6 A
C -2 E D D

merci de bien vouloir m'expliquer la méthode pour résoudre cette énigme, c'est pout lundi....

[MiMoiMolette]

Pose X le résultat du produit des lignes colonnes etc...

Tu obtiendras alors des égalités entre beaucoup de termes. Tu les prendras deux par deux puis tu isoleras une lettre, que tu remplaceras dans une autre équation, et ainsi de suite.

[padenne09]

c'est pas très clair mais je vais essayer merci de ton aide

[danyvio]

Surtour ne pas s'affoler : résoudre en commençant par les couples colonnes x lignes ou colonne x colonne ou ligne x ligne avec une seule inconnue et de préférence la même.

La deuxième colonne et la 3 ème ligne signifient :
2 B²= -24 B Donc ? Allez je suis sympa : comme B non nul, on simplifie par B et même par 2B :
B=-12

Tu reportes -12 dans le tableau à la place des B, et tu continues tout seul à souffrir.
Merci qui ?

[padenne09]

merci de ton aide ca me semble plus clair en effet