e:Neper ou Euler??

jdh · 03/11/2004, 14h15

Voilà j'aimerais savoir si e est la constant de Neper ou d'Euler, j'ai entendu les deux, alors je voulais avoir l'avis de gens du spérieur.

Quinto · 03/11/2004, 14h22

C'est Euler qui a montré le premier que la limite de (1+1/n)^n existait.
On l'a ensuite notée e pour Euler.

jdh · 03/11/2004, 14h26

Donc c'est la constante d'Euler?

martini_bird · 03/11/2004, 14h32

Salut,
Neper est, l'inventeur (ou l'un des inventeurs) des logarithmes. Le nombre e se définit d'ailleurs d'après les logarithmes, donc Neper a une parenté: e est souvent appelé nombre de Neper.
http://www.bibmath.net/bios/index.ph...&quoi =napier

Toutefois, on doit à Euler la notation e=2.71828...
http://www.maths.tcd.ie/pub/HistMath.../RB_Euler.html
(en anglais)

J'approfondirai ma recherche, mais en attendant tu peux toujours appelé e la constante de Neper-Euler

Ps: attention, il existe une constante dite d'Euler et noté $\gamma$ (gamma) qui n'a rien à voir avec e!

Quinto · 03/11/2004, 14h35

Mais gamma est la constante d'Euler Mascheroni, et la si on n'oublie pas le 2e nom, on ne peut pas confondre

jdh · 03/11/2004, 14h38

Ok donc c'est plutôt constante de Neper alors.

martini_bird · 03/11/2004, 14h38

Citation:

Mais gamma est la constante d'Euler Mascheroni, et la si on n'oublie pas le 2e nom, on ne peut pas confondre

C'est juste!

humanino · 03/11/2004, 14h39

Se pourrait-il que Neper lui-même ait découvert $e$ et l'ait nommé ainsi en hommage au grand Léonhard ? Je ne peux me résoudre à croire un tel manque d'humilité :

Citation:

Posté par second lien précédent

Euler in 1731 denoted it by $e$

. Bof, Kes ? en même temps il le vaut bien

martini_bird · 03/11/2004, 14h41

Dans l'article, ils proposent une explication en disant que e est la seconde voyelle (a étant trop usité pour dénommer une constante). Mais bon, il pouvait de toute façon se le permettre...

jdh · 03/11/2004, 14h43

Donc c'est quoi?

martini_bird · 03/11/2004, 14h47

J'opterais pour constante de Neper, qui est d'un siècle antérieur à Euler, mais c'est pas une vérité absolue...

humanino · 03/11/2004, 14h48

Il est certain qu'au moins en France, la notation officielle pour "logarithme en base $e$ " est $\ln$ pour "logarithme néperien".

jdh · 03/11/2004, 15h25

Bon constante de Neper.

Pilzenbir · 03/11/2004, 18h51

Je vote pour Euler car Neper introduisit les logarithmes pour faciliter certaines mutiplications mais je ne crois pas qu' il utilisait des logarithme en base e.

martini_bird · 03/11/2004, 22h21

Citation:

Posté par Pilzenbir

Je vote pour Euler car Neper introduisit les logarithmes pour faciliter certaines mutiplications mais je ne crois pas qu' il utilisait des logarithme en base e.

Tu as raison, il utilisait principalement la base 10... Est-ce une raison pour que son oeuvre tombe dans l'oubli?

enderalartic · 03/11/2004, 22h42

en disant logarithme neperien c est pas trop l oubli quand meme, on ne donne pas son nom a tout ^^

martini_bird · 03/11/2004, 22h59

Citation:

Posté par enderalartic

en disant logarithme neperien c est pas trop l oubli quand meme, on ne donne pas son nom a tout ^^

Si tu veux...

Toujours est-il que j'aimerais (ce n'est qu'un souhait) que les logarithmes soient enseignés en partant des idées de Neper... Ce serait, me semble-t-il, quand même plus parlant que la primitive de 1/x qui s'annule en 1...

Sharp · 03/11/2004, 23h07

Salut,
peux-tu en dire plus sur la conception des logarithmes par Neper martini-bird?

Comment les définit-il?