Problème de math

[petite_nature]

J ' ai galerer pendan toutes les vac pour se devoir é je ne suis arriv a rien de concré
enfin j' espaire avoir de l' aide ...


merci

[cricri]

il me semble que c est une equation comme ca Qe^-at
donc le medicament encore utile 1194 heures

mais j ai peut etre tous faux

[Sharp]

Salut,
y'(t)=-ay(t)
y'/y=-a
y=Qe^(-at)

Application 1:
30=Qe^(-2a) en remplaçant y par 30mg, et t par 2 heures.
28=Qe^(-48a)

En divisant:
30/28=e^(46a) Avec cette équation tu peux trouver a.
Ensuite tu remplaces a par sa valeur dans la première ou la deuxième équation, et tu trouves Q.
Tu connais donc a et Q.
Ensuite tu veux connaître la durée au bout de lquelle le taux atteint 5mg/l.Tu résouds l'équation:
5=Qe^(-at), ce sue tu peux faire, puisque tu connais a et Q.

[petite_nature]

merci en fait j' avais un petite idée de a koi resemblé l' équation mé pa exactement

par contr le 2 ... g un pb pour montre que la distance est constante sinon le reste je voi se k' il fo fer

[Sharp]

Salut,
f(x)=e^x
f'(x)=e^x
Au point d'abcisse t: f'(t)=e^t
Donc le coef directeur de la tangeante au point t est a=e^t
L'équation de cette tangeante s'écrit y=ax+b
a=e^t
Il faut trouver b.
On sait que le point d'abcisse t a pour ordonnée e^t, et ce point se trouve sur la tangeante.
Donc e^t=at+b
e^t=e^t*t+b
b=e^t-te^t
b=(e^t)(1-t)
Donc:
y=e^tx+(e^t)(1-t)
y=(e^t)(x+1-t)

Cette tangeante coupe les abcisses en N. En N, on a donc y=0
Donc:
(e^t)(x+1-t)=0
Comme e^t n'est jamais nul, c'est x+1-t qui est nul. Donc:
x+1-t=0
x=t-1
Donc la tangeante coupe l'axe des abcisses au point d'abcisse (t-1). Donc: N(t-1;0)
Et P(t;0).
Entre (t-1) et t, la distance est constante, c'est 1.