Evènements indépendants

[all2505]

Bonjour tlm,

J'aimerais avoir votre avis à propos de ma réponse au problème suivant dont voici l'énoncé :

Dans une famille ayant plusieurs enfants, considérons les évènement suivants :

A= "Avoir une fille et un garçon"
B= "Avoir au plus un garçon"

1) Montrer que A et B sont des évènements indépendants si la famille à 3 enfants

2) Montrer que A et B sont des évènements dépendants si la famille a 2 enfants

Et voici ma justification :

A et B sont dit indépendants si : P(A inter B) = P(A)*P(B), autrement dit, on considère que deux évènements sont indépendants lorsque la réalisation d'un des deux évènements n'affecte pas l'autre. Dans le cas du (1) où une famille a 3 enfants et que l'évènement A ne se réalise pas cela n'implique pas que l'évènement B ne se réalisera pas non plus et la réciproque est également vraie. Concernant le cas où une famille a deux enfants, si l'évènement A ne se réalise pas alors l'évènement B non plus, la réciproque étant également vraie.

Mon problème c'est que j'ai du mal à mettre le problème sous forme mathématique en utilisant la définition de l'indépendance ( P(A inter B) = P(A)*P(B) ). Pourriez vous m'aider ?

D'avance merci bcp

[all2505]

Personne ne peut m'aider ?

[ericcc]

Si tu veux vérifier la formule, il te suffit de calculer P(a), P(B) et P(AinterB).
Si tu veux faire le raisonnement sans calcul, tu peux montrer en quoi A et B sont liés ou non, comme tu le fais.
Mais les probas ne sont pas mon fort...

[Ledescat]

Petite remarque toujours utile: on écrit "événement" et non "évènement".
Je faisais la faute jusqu'à récemment, et c'est tellement plus agréable de ne pas en faire .

Cordialement.

[ericcc]

Par contre on écrit "avènement", mais on n'est pas dans le même registre

[ambrosio]

Envoyé par Ledescat

Petite remarque toujours utile: on écrit "événement" et non "évènement".

eh bien justement ça a changé avec la loi du 6 décembre 1990!!! pour ma part je continue à écrire événement, ce n'est pas parce qu'un quarteron d'académiciens plus ou moins cacochymes l'a décidé qu'on va jeter aux orties les particularismes qui font la saveur de la langue française.