Exercice sur valeur absolue infaisable (2nde)

[bilman]

Bonjour,

Je me suis fait aider par 2 étudiants et une ancienne professeur de maths mais personne n'a réussi à répondre à la question.
Je suis en 2nde et en ce moment je suis au chapitre "ordre des nombres et valeur absolue".

Voici l'exercice:
Lequel des deux nombres 0,13 ou 0,14 est le plus proche du nombre racine de 53 - racine de 51 ?
Donner l'arrondi au centième de ce nombre.

Merci d'avance

[edouardo]

Envoyé par bilman

Voici l'exercice:
Lequel des deux nombres 0,13 ou 0,14 est le plus proche du nombre racine de 53 - racine de 51 ?

Salut,

En faisant les quotients : 0.13/[sqrt(51) - sqrt(51)] et le meme avec 0.14 on remarque que le 1er est plus faible ( environ 0.93 ) que le 2e ( env 1.0095 )
c'est donc que 0.14 est plus proche de ce nombre que 0.13.

[bilman]

Bonjour,

C'est quoi le sqrt ?
Excuse-moi mais je n'ai pas compris le raisonnement.
Pourrais-tu rééxpliquer ?

Merci

[FrB]

bonjour,
edouardo, je vois que tu met dans ta démonstration (ou plutôt calcul) sqrt(..) mais que signifie ce sqrt? si tu pouvais me l'expliquer brievement ce serait simpa... merci beaucoup

[K2R RiDdiM]

sqrt : square root soit racine carrée : )

[bilman]

Rebonjour,

Dans mon énoncé du début il n'y a pas écrit "sqrt". Je n'ai pas écrit "sqrt".

[bilman]

Merci K2R de m'avoir expliquer ce que voulait dire sqrt.

[bilman]

Au fait quelqu'un a-t-il une explication pour mon exercice ?

[LittleBrain]

Oui... je crois.. je pense qu'on te demande de réfléchir en fonction des valeurs absolues (sinon ca n'aurait aucun interet dans ce cadre là...
On a y= sqrt(53) - sqrt(51) et on te demande de comparer y avec deux nombres w=0.13 et z=0.14 pour savoir lequel est le plus proche d'y.
Or tu peux poser que
si |w-y|<|z-y| alors w est plus proche de y que z
si |w-y|>|z-y| alors z est plus proche de y que w
si |w-y|=|z-y| alors w=z solution qui est exclu par l'énoncé.

LittleBrain

[LittleBrain]

la suite...

y est égal à 0.13868 environ.
Le piège c'est de t'inviter à exprimer y uniquement avec deux chiffres et on obtient y=0.13
or c'est 0.14 qui est plus proche d'y...

Faut etre vicieux pour tendre un si gros piège.

LittleBrain

[bilman]

Merci pour ton explication LittleBrain.

[LittleBrain]

De rien mais je me suis trompé quelques par
"si |w-y|=|z-y| alors w=z solution qui est exclu par l'énoncé"
c'est faux, il faut dire
"si |w-y|=|z-y| alors w et z sont aussi proche de y l'un l'autre (mais ne sont pas égaux puisque que c'est exclu par l'énoncé)"

Désolé

LittleBrain