Enigmes... - Forum Science ludique : la science en s'amusant

A1 · 14/11/2004, 17h23

Je vous propose 3 casse-têtes :

1)On donne les 3 hauteurs d'un triangle.Le construire.
2)Si on casse une infinité de bâtons, trouver la probabilité qu'un au moins soit cassé au milieu.(si vous considérez n bâtons-avant de passer à la limite- , n peut aussi désigner le nb de pts de division d'un bâton)
3) Et pour conclure, le plus simple: comment construire que 4 triangles en utilisant 6 allumettes?

KarmaStuff · 14/11/2004, 17h27

On peut aussi "construire" 3 triangles avec seulement 3 allumettes...

Mok63 · 14/11/2004, 17h31

Voilà la solution du 3
Ne pas cliquer si vous voulez trouver la réponse par vous même.

Solution 3

A1 · 14/11/2004, 17h32

ne me dit pas que tu les brûleras , et puis t'as plus qu'à dessiner avec!ou bien que les casseras!

Ce n'est le cas ici,penses-y mieux...

A1 · 14/11/2004, 17h33

Citation:

Posté par Mok63

Voilà la solution du 3
Ne pas cliquer si vous voulez trouver la réponse par vous même.

Solution 3

YES! c t simple!

Mok63 · 14/11/2004, 17h37

Avec une base à 3 cotés bien sûr. (Le dessin étant celle qui a 4 cotés.)

A1 · 14/11/2004, 17h39

Citation:

Posté par A1

YES! c t simple!

Mais non!!! ce n'est pas ça! Il n'ya que 4 faces!

A1 · 14/11/2004, 18h33

Et alors!!
tjs rien?

martini_bird · 14/11/2004, 19h10

Citation:

Posté par A1

3) Et pour conclure, le plus simple: comment construire que 4 triangles en utilisant 6 allumettes?

Salut,
si tu ne dis rien de plus, je peux construire pas mal de triangles avec six allumettes... que je m'empresserais de casser!

loia · 14/11/2004, 19h23

4 triangles avec six allumettes , je crois que ça ressemble a un berlingot le bonbon

loia · 14/11/2004, 20h26

version en deux dimensions

c' est peut etre ça en enlevant le bout d une allumette

A1 · 14/11/2004, 21h25

mais j'veux une réponse aux 2 premières questions moi!

**Jiav** · 15/11/2004, 12h57

Citation:

Posté par A1

2)Si on casse une infinité de bâtons, trouver la probabilité qu'un au moins soit cassé au milieu.(si vous considérez n bâtons-avant de passer à la limite- , n peut aussi désigner le nb de pts de division d'un bâton)

p=0

A1 · 15/11/2004, 23h23

Citation:

Posté par Gamma

p=0

2)Je ne sais pas comment avez vous procédé ms je suis sûr que c'est faux!
Réponse: 1-1/e=0,632...

Pour + de détails , envoyez moi un message privé pour ne pas gâcher à d'autres le plaisir de recherche...

**Jiav** · 16/11/2004, 15h58

Après un petit échange privé avec A1, je ne change pas ma réponse à la question 2

Je n'ai pas compris la question 1, qu'est-ce qu'il faut chercher?

olle · 16/11/2004, 16h53

pour la question 2, p=0. pourquoi on considèrerait n comme étant aussi le nombre de subdivision possible ? ça n'a aucun sens. c'est impossible de casser qqchose "juste au milieu", tout est question de précision.

yat · 16/11/2004, 16h55

Bon, ben alors moi je dis que dans la mesure ou un baton possède un nombre de points de coupure bien défini, la probabilité qu'au moins un baton soit coupée en son milieu tend vers l'infini quand le nombre de batons tend vers l'infini.

Oui, je sais, c'est exactement le contraire, mais de toutes façons on a deux valeurs qui sont sensées tendre vers l'infini (le nombre de points de coupure et le nombre de batons), et la limite de la probabilité peut se situer n'importe ou entre 0 et 1 en fonction de la manière dont les deux valeurs tendent vers l'infini. (p(x,y)=1-(1-1/x)^y).

Bref...
Pour la question 1, je pense qu'il faut définir une méthode de tracé qui permette d'obtenir le triangle à partir de ses hauteurs. Ou peut-être numériquement... enfin, dans les deux cas je sèche un peu. Je suis curieux de connaitre la réponse.

martini_bird · 16/11/2004, 17h33

Citation:

Posté par A1

1)On donne les 3 hauteurs d'un triangle.Le construire.

Salut,
il me semble qu' il n'y a pas qu'un seul triangle solution (une infinité en fait), alors pourquoi "le" construire?

Sinon, je pense qu'en utilisant le fait que l'orthocentre d'un triangle ABC soit le barycentre de {(A, tan A), (B, tan B), (C, tan C)}, on doit pouvoir s'en sortir... Mais bon, il doit y avoir plus simple?