Dm de mathématiques

[franckyy83]

bonjour voila je bloque un peu pour mon dm de maths:

On définit les suites Un et Vn par U0=1 , V0=2 et Un+1= (Un +2 Vn)/3 et Vn+1=(Un+4Vn)/5

On pose wn= vn-un

1) Démonter que Wn est géométrique .
Je trouve qu'elle est géométrique de raison 2/15

2)Exprimer Wn en fonction de n et preciser la limite de Wn

Wn=(2/15)^n donc la limite c'est 0.

3)Exprimer un+1-un et vn+1-vn en fonction de wn.
donc je trouve un+1-un=(2/3) Wn--> Un croissante car wn est positif .

et vn+1-vn =(-1/5) Wn --> vn décroissante car wn est positif.

4)Justifier que Un et Vn sont convergentes et ont la même limite qui sera notée l.

Alors pour celle ci je bloque car en effet on en a une decroissante et une autre croissante mais comment prouver qu'elle sont minorées et majoré.

SVP j'aimerais avoir un peu d'aide merci

[overcraft]

j'ai pas verifié tes resultats.
mais si Un croissante Vn decroissante et que Wn-->0 alors elles sont adjacentes. Et la tu as un theoreme qui parle de la limite de deux suites adjacentes me semble