Systeme de tramsformation de mvt

[invitec35bc9ea]

bonjour,
ci-joint un schéma d'un système que je suis entrain d'étudier.
Je poserais mes questions ultérieurement.
merci
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[invitec35bc9ea]

bonjour,
je cherche la relation entre l'effort vertical F appliquée à la piece verte par la piece rouge et le couple C entre la piece jaune et le bati.
est ce correcte de dire: F=C/L .cos(alpha) ; alpha l'angle entre la piece jaune et le bati; L sa longueur
je sents une erreur car je n'ai pas fait intervenir la longueur de la barre verte.
vous dites quoi?
merci

[f6bes]

Bjr einstein,
Ben je ne vois pas trop de couple là dedans.
Mais moi et la mécanique !
Je suppose que tous les "raccordements" entre piéçe sont des axes.
Donc les tiges de couleur tournent autour de ces axes.
Si ta barre verte monte (du fait de la rotation en spirale), la jonction barre verte , barre jaune se déplaçe à droite en pivotant légérement sur l'axe qui les relie.
La barre jaune pivote légérement vers la droite sur son axe (bleu).
Si tous est rigide (toutes les jonctions), le systéme ne peut bouger.
Attendons les pro de la mécanique.
A+

[invitec35bc9ea]

e suppose que tous les "raccordements" entre piéçe sont des axes.
Donc les tiges de couleur tournent autour de ces axes.
Si ta barre verte monte (du fait de la rotation en spirale), la jonction barre verte , barre jaune se déplaçe à droite en pivotant légérement sur l'axe qui les relie.
La barre jaune pivote légérement vers la droite sur son axe (bleu).

Bleu/rouge: helicoidale et glissiere en // (c'est là que j'applique l'effort)
rouge/vert: pivot
vert/jaune: pivot
jaune/bleu: pivot (c'est là que je cherche le couple)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Zozo_MP]

Bonjour einstein

C'est quoi L dans L.Cos (alpha)

Bon je suis nul en math donc là c'est pour polo971 ou mécano41.

Par contre avec un peu de bon sens je dirais que tu as :
- aussi l'angle entre la pièce rouge et pièce verte qui varie en permanence
- aussi l'angle entre la pièce verte et jaune.

Donc plus ta pièce rouge va monter et plus les angles rouge-vert et vert jaune s'ouvriront et plus l'angle jaune bleu sera plat (vers les 180°).

Tu auras un couple non constant ou plutôt il sera maximum quand les angles rouge-vert et jaune-bleu seront plats (180°).
Si tu dessine les moment de forces tu verras que ta force augmente contamment lorsque l'hélicoïde rouge monte.
C'est le principe des genouillères entre rouge et vert. Ici tu auras une double genouillère donc un méga couple entre bati bleu et barre jaune.

Par ailleurs il y a des choses qui ne vont pas dans les 3 pièces rouges et les barres noires verticales.
Mais ce n'est pas la question donc je ne dis rien ou presque.

Cordialement

[invitec35bc9ea]

bonsoir,

C'est quoi L dans L.Cos (alpha)

L est la longuer de la barre jaune.

mon raisonnement etait le suivant:
le theoreme de la resultante sur la piece verte me donne que l'effort appliqué par bleu/vert egal à effort appliqué par vert/jaune. j'obtiens donc un effort vertical au point de jonction de vert/jaune.
la composant de cet effort projetée sur la normale à la barre jaune et multipliée par le bras de levier, me donne le couple.

seul petit probleme: moi meme je ne me convainc pas avec ce raisonnement

Par ailleurs il y a des choses qui ne vont pas dans les 3 pièces rouges et les barres noires verticales.
Mais ce n'est pas la question donc je ne dis rien ou presque.

Zozo, c'est juste un schema cinematique

[Zozo_MP]

le theoreme de la resultante sur la piece verte me donne que l'effort appliqué par bleu/vert egal à effort appliqué par vert/jaune.

Tu t'est pas mélangé dans les couleurs là!



j'obtiens donc un effort vertical au point de jonction de vert/jaune.
[/QUOTE]

L'effort ne peux être vertical que pendant un instant et encore cela dépend de l'angle vert jaune à ce moment là.

Plus l'axe rouge vert va monter et plus tu auras tendance à pousser de façon tangentielle sur le rayon formé par la barre jaune. Jusqu'au moment ou tu pousseras de façon perpendiculaire au rayon (lorsque vert-jaune aurons un angle de 90°).

la composant de cet effort projetée sur la normale à la barre jaune et multipliée par le bras de levier, me donne le couple.

Oui sauf que pour moi la barre verte ne poussera pas toujours de la même force. Plus elle montera et plus elle sera forte même si l'effort de rotation de la vis à bille est constant.

Comme dit précédemment tu as un effet genouillère entre rouge et vert. Il faut que tu connaisses en permanence le vecteur d'effort rouge-vert.
L'effet genouillère combiné avec un effort perpendiculaire au rayon figuré par la barre jaune te donnera le couple maximum. Ou l'effort maximum appliqué au bras de levier jaune et par corrolaire l'effort minimum à fournir par le moteur de la vis à bille.

Il faudrait que tu donnes les angles maxi pour vert-jaune, bleu -jaune et rouge-vert et ceci lorsque la pièce rouge est au plus bas et lorsqu'elle est au plus haut.

Dis autrement plus l'angle vert jaune sera aigu est plus il te faudra de force en rouge-vert et plus il sera à 90° et moins d'effort tu auras à fournir.

ERRATA contrairement à ce que j'ai dis dans le post précédent il n'y a pas deux effets genouillères conjugués mais un seul formé par l'angle Vert rouge ou vert noir.

Zozo, c'est juste un schema cinematique

Ouf ! Mais si tu passe aux pièces ça vaut le coup d'en reparler.


Cordialement

[invitec35bc9ea]

Je m'emmêle.
comment faire pour reprendre le calcul?
merci

[Zozo_MP]

Hello

Partons du plus simple

1°) Laissons tomber le bleu-jaune puisque la seule chose qui compte c'est l'effort que va produire vert sur le centre de l'axe vert-jaune.

2°) il faut faire un certain nombre d'hypothèses de départ.
2a) Connaître l'angle min max bleu jaune qui c'est 10° ou 90° ce n'est pas pareil
2b) En position médiane entre le haut et bas de la pièce rouge les axes vert-rouge et vert-bleu sont horizontaux.
2b) les bras vert et jaune sont de longueur égale.
2c) la poussée verticale de la piéce rouge est constante et toujours orientée verticalement.

3°) a partir de là
3a) partant du rouge il faut calculer le moment de la force et surtout la résultante qui passe par le centre de la pièce verte et exerce une poussée sur le centre de l'axe vert jaune.
3b)
Procéder de la même façon pour la poussée de vert sur jaune qui ne sera pas tangentielle et perpendiculaire à l'axe jaune dans presque tous les cas.

Le résultat du premier calcul sert pour le second.

Rappel du piège mécanique
c'est que la poussée sur la pièce rouge disons l'écrou à bille va passer progressivement de axial à radial. La résultante va structurer le premier calcul de l'effort exercé sur le centre de l'axe vert-rouge.

Pour simplifier tu peux considérer que comme le moteur est de la vis à bille est toujours surpuisssant il fournit une poussée axial verticale et constante sur l'axe vert-rouge.
Donc cela ramène à seulement deux calculs 3a et 3b qui doivent être assez facile pour toi sous excel ou avec une macro.

Cordialement

[invite1e6c899f]

salut a tous
ne pas oublie le poids des pieces (rouge verte jaune)
il exerce une force qui varie avec l'angle forme par la verte jaune

cordialement


"on decouvre chaque jour qu'on ne savait que peu"

choubir

[polo974]

Si la pièce bleue à droite n'est pas liée au support:

Si le couple est appliqué sur un axe parallèle aux pivots:

• soit les pivots sont libres et la barre jaune va tourner librement sans rien retransmettre au reste.
• soit les pivots sont bloqués, (et du coup, ce ne sont plus des pivots ) et le couple est transmis à la pièce rouge qui va la transmettre au socle via la vis (et la tige annexe), sans faire naitre de résultante verticale.

Tout cela, bien sûr en faisant abstraction des inerties...

Si le couple est appliqué sur un axe quelconque, c'est pareil en plus compliqué à expliquer , mais toujours pas de force verticale.

[invitec35bc9ea]

bonjour,
la piece bleue c'est le bati, ainsi que la noire de la glissiere.
en gros ce systeme n'est rien d'autre (cinematiquement parlant, autrement ça n'a rien à voir) qu'un systeme bielle/manivelle avec "piston" desaxé.
l'equation du mouvement du systeme bielle/manivelle symetrique est:

dans ma solution citée plus haut, j'ai aumis tout ce qui est entre parantheses ne gardant que F.cos(a) la question est donc de savoir d'ou vient le terme entre parentheses. ce qui permettrait peut etre de reprendre le meme raisonnement mais pour un piston desaxé.
merci

ne pas oublie le poids des pieces (rouge verte jaune)

le poid n'a pas d'incidence sur ce systeme (trop faible)

[polo974]

Ah, c'est gentil de donner les infos...

Bref, considérant le segment entre le pivot rouge/vert et le pivot jaune/bleu, la force transmise au truc rouge correspond au couple divisé par la longueur du segment défini si-dessus et perpendiculaire à ce même segment...

Un peu de géométrie, et hop... (je te laisse ça!)

[invitec35bc9ea]

ca donne justement le F=C/(L.cos(alpha)) qui est vraisemblablement faux. il manque qqch mais je ne sais quoi

[Zozo_MP]

Bonjour
Pour moi ce qui est entre paranthèse sert à mesurer l'écart entre la force maximum lorsque AO est à la verticale donc égal Rsin0.

La force max est acquise lorsque tu au point de tangence de l'axe X
C'est comme pour calculer un pourcentage, sur le dessin tu est disons à 80% de l'effort max. Donc effort Max * 80% donne l'effort produit à cet angle

Cordialement

[invitec35bc9ea]

bonjour,
j'ai trouvé.
par la méthode énergétique:
C.omega=F.V

[mécano41]

Bonjour,

J'ai fait cela mais je n'ai pas vérifié.

Cordialement

[mécano41]

Bonjour,

J'ai fait cela mais je n'ai pas vérifié.

Cordialement

Bonjour,

J'aurais dû, car c'est faux évidemment (erreur au début)!

Désolé.

Cordialement

[mécano41]

Bonjour,

Voilà une version qui semble plus sérieuse que ce que j'avais fait précédemment . Le calcul manuel est dans le fichier EXCEL. Cette fois, cela semble bon. Je n'ai pas eu le temps (les retraités ne sont plus ce qu'ils étaient... !) de faire le calcul de l'angle beta (avec les diverses solutions il doit falloir lever le doute)

Nota : là où j'ai mis : "deux cas de départs", le point de départ est évidemment la ligne grise (pour position mini de x). Les solutions bleue et rouge sont selon le sens de pliage des bras au départ.

Cordialement

[invitec35bc9ea]

Mecano, un jour faudra que tu m'explique comment tu fais pour avoir d'aussi belles presentations. je n'ai pas encore conforonté nos deux calculs (celui que j'ai presenté precedemment lui aussi était erroné, alors je l'ai repris) mais sela semble bon.
je vous dirais dés que je l'aurais fait.

[invitec35bc9ea]

bonsoir,
on arrive à la meme equation , à la seule difference pres que ton parametre est x alors que le mien etait theta (beta dans ton schema).
l'erreur que j'ai faite dans mon dernier calcul etait d'avoir interverti la distance OA avec L1 dans l'une des expressions.
mon but est de dimentionner le moteur qui doit actionner la vis à billes.
(je reprends les notations que tu as utilisé dans ton fichier excel)
sur le segment AB à 200mm de A l'accelecation doit etre >=0.2m/s2
ce qui donne 0.8 rd.s-2
mon equation du mvt est la suivante:
Tho=4.26*theta¨+84.25cos(theta )
Tho c'est Ma chez toi
theta c'est 90-beta
cos(theta) c'est sin(beta)

j'ai ajouté dans ton fichier une colonne de sin(beta), une de Thomin, une autre Fmin et et une pour CM min (couple moteur) mais la courbe que j'obtiens est plutot bizarre. j'obtiens un minimum negatif ce qui ne permet de dimentionner rien.

merci

[invitec35bc9ea]

j'oubliais: je suis dans la configuration bleue.
PS: je viens de remarquer une erreur dans le fichier excel: dans la formule de Fmin j'ai utilisé les cos et sin de la configuration rouge. mais ça ne change rien au fait que je n'arrive pas à interpreter la courbe puisque cette fois (apres correction de cette erreur) elle n'a plus de minimum

[mécano41]

Bonjour,

Je n'ai pas regardé le reste mais déjà, dans ta colonne cos beta, utilise l'équation 2) tu auras ainsi un cosinus toujours inférieur à 1 (hi! hi! hi! )

Cordialement

[mécano41]

Pour le reste, je ne vois pas bien : on a maintenant le couple Ma en fonction de F. Pour le calcul de beta, il suffit de tirer cos(beta) de l'équation 2) de mon calcul. Beta varie alors d'environ 3° à 89° (58,84° aux limites).

Pourrais-tu m'expliquer ce que tu veux faire ensuite et à quoi correspond l'équation que tu as donnée?

[invitec35bc9ea]

bonjour,

Je n'ai pas regardé le reste mais déjà, dans ta colonne cos beta, utilise l'équation 2) tu auras ainsi un cosinus toujours inférieur à 1 (hi! hi! hi! )

en fait c'est plutot l'equation 1).

cos(theta) c'est sin(beta)

j'ai fais une erreur de signe:

=(B26-$C$3*C26)/$B$3

au lieu de:

=(B26+$C$3*C26)/$B$3

on a maintenant le couple Ma en fonction de F

c'est plutot l'inverse: CM en fct de F, F en fct de Ma (que j'ai nommé Tho), et Tho en fct de beta
l'equation que j'ai mis dans tho est l'equation du mouvement qui donne Tho en fct de sin(beta)
cf:

Tho=4.26*theta¨+84.25cos(theta )

[invitec35bc9ea]

bonjour,
ça ne s'annace pas bien. je tombe sur un couple moteur de 12mN.m
alors que les moteurs parmis les quels je dois choisir ont des couples allant de 200 à 300 mN.m
alors si on me demande de choisir c'est que forcement certain de ces moteurs ne conviennent pas, alors que pour 12mN.m tous conviennent.

PS: j'ai un reducteur de rapport 100.

[mécano41]

Bonjour,

Ton mvt.zip n'est pas encore validé, je ne sais donc pas ce qu'il contient mais il faudrait que tu donnes quelques infos pour pouvoir vérifier. Si je reprends le message d'avant :

Tho est le couple entre le bras jaune de ton premier schéma et le bâti (c'est mon Ma, ça, j'ai compris)

Ton angle de rotation theta de ce bras est donné par rapport à Ox (c'est pi/2-mon angle beta, ça, j'ai compris)

Tu cherches d'abord l'effort F axial à produire par l'écrou pour obtenir un certain couple Tho (ça, c'est fait) mais ce couple dépend de theta deux points (donc de l'accélération angulaire). Une fois, tu parles d'accélération >= 0,8 m/s/s (donc mini) et dans la feuille EXCEL tu mets Theta deux points maxi. Là je ne comprends plus

Il faudrait ensuite nous dire d'où vient l'équation que tu donnes, je suppose qu'il y a quelque part une inertie à accélérer...etc car là je ne comprends plus non plus.

Je suppose qu'ensuite, il faut que tu trouves le couple du moteur actionnant la vis au travers d'un réducteur 1/100. Mais quel est le pas de la vis utilisée?

A bientôt

Cordialement

[mécano41]

Je comprends mieux.

Il y a encore moins. Dans la dernière colonne tu as oublié de diviser par 2.pi. Pour trouver le couple en fonction de l'effort axial, tu devrais avoir (pour la première ligne) : =U26*0,005/2/PI() Avec cela, on a 0,106 Nm sur la vis.

Les 0,6 que tu ajoutes, c'est quoi, le couple nécessaire pour accélérer la vis ?

Dans ce que je peux comprendre, je ne vois rien d'autre, sinon les deux points ci-dessous, à vérifier :

- dans le point 6, il me semble que m =22,203 et non 20,203
- est-il normal d'avoir laissé tomber le 3,408 dans l'équation du couple Tho dans Excel?

mais cela ne change pas grand chose. Je vais regarder encore...

pour info. ce que tu appelles tho (et qui s'écrit tau) se représente par un T majuscule, ce que tu as utilisé est le gamma majuscule)

Cordialement

[mécano41]

Pour le 3,408 je n'ai rien dit ; c'est bien compris dedans.

[mécano41]

Cela n'arrangera pas tes affaires, mais au point 6, ce ne serait pas sin theta au lieu de cos theta? (si la vis est bien verticale)...surtout que le poids et l'effort dû à l'inertie doivent ici toujours être dans le même sens, vers le bas.