Représentation de l'expansion de l'Univers

toutestrelatif · 13/12/2004, 11h04

Bonjour,

Après avoir lu dans ce forum beaucoup de pages sur le sujet, et au risque de relancer l'éternelle question : "Dans quoi l'Univers est-il en expansion ?...", j'aimerais évoquer ce qui se passe dans ma petite tête lorsque je lis les descriptions du phénomène (l'expansion) et tenter, par les réponses suscitées, combler les "morceaux de vide"...

1. Réprésentation de l'expansion.

Imaginons le scénario suivant : sur une planète lointaine vivent des êtres qui ne peuvent se déplacer que sur les deux dimensions du sol et, par une anomalie de leur perceptions, ignorent la troisième dimension d' espace.

Ils se déplacent sur terre et sur mer à partir de cartes élaborées selon leurs observations, soit des planisphères qui s'arrètent nettes en bordure de page avec la mention "Défense absolue de s'aventurer au-delà" .
Malgré cela, des navaigateurs hardis sautent le pas et poursuivent leurs périples. Et là, pas de gouffres béants ! le voyage se poursuit et, au bout d'un certain temps, le navire retrouve son point de départ initial ! Quel mystère...
Le soir même, en rêve, l'un des navigateurs se trouve projeté dans la troisième dimension qu'il perçoit dorénavant, et contemplant la planète de l'espace comprend tout. Mais au réveil, comment expliquer à ses coéquipiers ce qu'il a vu et compris sans passer pour un fou ?

Nous manque-t-il une dimension pour avoir une perception claire de l'expansion de l'Univers ?

2 .L'Univers est en expansion, créant la dimension d'espace-temps.

J'ai lu dans science et vie qu'il faut distinguer ici "la sphère de causalité" = Univers observable = état de l'Univers (température, énergie , dimension telles qu'elles sont définies par les équations d'Einstein) et l'Univers réel.

Si l'on fait un voyage dans les dimensions successives on observe les faits suivants :

a) Une dimension : la droite.
Pour la déformer, la plier ou la courber, il faut l'inscrire dans un plan qui nécessite deux dimensions.

b) Pour déformer ce plan, une feuille de papier par exemple, un espace à trois dimensions s'impose.

c) Pour déformer un objet en trois dimensions, cela est possible s'il se trouve inclus dans un autre espace à trois dimensions : je déforme un bloc de pâte à modeler, voire je lui rajoute de la matière tant que la pièce dans laquelle je me trouve le permet, sachant qu'elle n'est pas extensible !

On y arrive...

L'Univers observable ou "sphère de causalité" (trois dimensions d'espace), serait en expansion dans l'Univers réel.

Cela signifie-t-il que l'Univers réel est bien infini pour permettre cette expansion spatiale, et non illimité comme peut l'être une sphère ?

Merci pour les précisions attendues.

Geof · 13/12/2004, 13h27

Salut,

Quelques commentaires rapides sur les 2 points que tu soulèves:

1. Je ne vois pas bien le rapport entre la "planète" de ces habitants, qui pourrait en fait très bien être la surface d'une sphère (comme la surface de notre bonne vieille Terre), et l'expansion de l'Univers.
Je crois - sans être sûr, n'étant pas un spécialiste de ces questions - que la représentation d'une variété fermée ne peut se faire que dans un espace de dimension plus grande (comme tu l'expliques au pint 2.), mais il n'y a pas alors de notion d'expansion.
2. Tu confonds, ici: si tu veux 'déformer' un plan d'une façon analogue à la déformation de ton bloc de pâte à modeler, tu n'as pas besoin de 3 dimensions: il te suffit de découper et/ou de coller des morceaux de papier à ta feuille. Si tu "plies" ton papier dans un espace à 3 dimensions, tu en fais une autre variété, qui sera "plate" (ex., un cylindre). Si tu veux te représenter le même genre de déformation d'un volume, il te faut bien "voir" en 4D, ce qui m'est impossible.

Ceci dit, la sphère de causalité s'étend en effet dans l'univers réel, l'univers observable ayant comme rayon la distance parcourue par la lumière depuis le big bang (enfin, à peu de choses près).

D'autres pourront t'en dire plus que moi.

Geoffrey

toutestrelatif · 13/12/2004, 18h54

Salut Geoffrey,

Merci pour ton analyse.

Quelques précisions sur les points évoqués. Je me rends compte que c'est bigrement nécessaire, j'ai manqué de cohésion ou de précision (au choix, ou les deux !).

1. En fait, la révélation au personnage de la 3ème dimension lui permet d'appréhender son espace de façon globale (disparitions des limites imposées par la représentation des cartes en 2 dimensions) expliquant physiquement que les bords des cartes sont continus.
Comme tu le remarques, la notion d'expansion n'a rien à voir ici. C'était pour montrer que la révélation d'une dimension supplémentaire ouvrait la voie nécessaire à la compréhension du problème soulevé : le bateau revient au même point après son périple.
Je ne veux surtout pas rentrer dans une conception métaphysique, ce qui n'a pas lieu d'être et ne serait qu'un échappatoire dans le débat ouvert ici, mais la question qui tarabuste est : nous manque-t-il une perception spatio-temporelle pour saisir d'un coup, comme le personnage évoqué, la forme de l'Univers ?

2. Je parle bien de la déformation d'un volume (l' Univers observable en fin de compte, dont l'expansion se déroulerait dans l'Univers réel.

A partir de là, comment peut-on se représenter cet Univers réel ?

Globalement : dépourvu de toute énergie, même du vide quantique ?
Sans dimension temporelle : l'Univers causal en expansion s'en réservant la primeur ?
Spatialement : sans dimension (remarque identique au point précédant) ?
Finalement, cet Univers réel ne pourrait-il pas être perçu comme une forme d'éther, en attendant qu'un nouvel Einstein la dissipe et en donne une description convaincante ?
Suspense...

Gilgamesh · 15/12/2004, 18h46

Citation:

Posté par toutestrelatif

Salut Geoffrey,

Merci pour ton analyse.

Quelques précisions sur les points évoqués. Je me rends compte que c'est bigrement nécessaire, j'ai manqué de cohésion ou de précision (au choix, ou les deux !).

1. En fait, la révélation au personnage de la 3ème dimension lui permet d'appréhender son espace de façon globale (disparitions des limites imposées par la représentation des cartes en 2 dimensions) expliquant physiquement que les bords des cartes sont continus.
Comme tu le remarques, la notion d'expansion n'a rien à voir ici. C'était pour montrer que la révélation d'une dimension supplémentaire ouvrait la voie nécessaire à la compréhension du problème soulevé : le bateau revient au même point après son périple.
Je ne veux surtout pas rentrer dans une conception métaphysique, ce qui n'a pas lieu d'être et ne serait qu'un échappatoire dans le débat ouvert ici, mais la question qui tarabuste est : nous manque-t-il une perception spatio-temporelle pour saisir d'un coup, comme le personnage évoqué, la forme de l'Univers ?

-- Clairement non. Ce que tu évoques est une opération appelée "plongement" d'une variété N (ici sphère 2D) dans une variété N+1 (l'espace euclidien 3D). C'est une opération mathématique intéressante, mais nullement nécessaire pour poser l'existence d'une variété quelconque. Autrement dit, poser que la variété 3D de l'Univers spatial est fermée, ou multiplement connexe, n'implique absolument pas qu'il existe une variété 4D dans lequel flottent nos 3D.

Et ça ne nous "manque" pas dans la mesure où la mesure de la courbure qui nous intéresse est ce qu'on appelle la courbure "intrinseque" de la surface, c'est à dire une courbure mesurable sans avoir besoin de la voir "de l'extérieur", simplement en mesurant la somme des angles d'un triangle (si c'est >pi, courbure +, = pi, courbure nulle, <pi, courbure -)

Citation:

2. Je parle bien de la déformation d'un volume (l' Univers observable en fin de compte, dont l'expansion se déroulerait dans l'Univers réel.

A partir de là, comment peut-on se représenter cet Univers réel ?

Globalement : dépourvu de toute énergie, même du vide quantique ?
Sans dimension temporelle : l'Univers causal en expansion s'en réservant la primeur ?
Spatialement : sans dimension (remarque identique au point précédant) ?
Finalement, cet Univers réel ne pourrait-il pas être perçu comme une forme d'éther, en attendant qu'un nouvel Einstein la dissipe et en donne une description convaincante ?
Suspense...

-- J'ai pas trop compris ton pt de vue...

a+
==

toutestrelatif · 17/12/2004, 10h18

Je reprends ici un point évoqué succintement dans un article de Science et Vie mentionnant que l'Univers en expansion se défini comme "la sphère de causalité" (ainsi, chaque étape de son histoire pouvant être appréhendé selon les équations de la Relativité générale). Cette "spère de causalité" (et donc l'Univers en expansion) étant incluse dans l'Univers réel (toujours selon les termes de l'article).

A partir de là, on peut s'interroger sur la notion d'Univers réel, défini ici comme le "support" de l'Univers en expansion; son espace et son temps propre par exemple.
Si, comme cela est décrit dans la théorie du big bang, l'Univers a créé l'espace et le temps, qu'en est-il de ces dimensions pour l'Univers réel ? Par ailleurs, les fluctuations du vide quantique, évoquées comme genèse du big bang ont-elles également leur place dans cet Univers réel, support de l'Univers causal ?
Enfin, le plongement des dimensions successives (2D dand 3D, et surtout 3D dans quoi ? 4D ?) trouve-t-il sa résolution dans cet Univers réel ? Si oui, comment s'en faire une représentation ?

Idées bienvenues. Merci !

Gilgamesh · 17/12/2004, 19h37

Citation:

Posté par toutestrelatif

Je reprends ici un point évoqué succintement dans un article de Science et Vie mentionnant que l'Univers en expansion se défini comme "la sphère de causalité" (ainsi, chaque étape de son histoire pouvant être appréhendé selon les équations de la Relativité générale). Cette "spère de causalité" (et donc l'Univers en expansion) étant incluse dans l'Univers réel (toujours selon les termes de l'article).

A partir de là, on peut s'interroger sur la notion d'Univers réel, défini ici comme le "support" de l'Univers en expansion; son espace et son temps propre par exemple.

Si, comme cela est décrit dans la théorie du big bang, l'Univers a créé l'espace et le temps, qu'en est-il de ces dimensions pour l'Univers réel ? Par ailleurs, les fluctuations du vide quantique, évoquées comme genèse du big bang ont-elles également leur place dans cet Univers réel, support de l'Univers causal ?
Enfin, le plongement des dimensions successives (2D dand 3D, et surtout 3D dans quoi ? 4D ?) trouve-t-il sa résolution dans cet Univers réel ? Si oui, comment s'en faire une représentation ?

Idées bienvenues. Merci !

-- Deux choses à ne pas confondre...

* l'hypothétique univers extérieur qui se prolonge derriere l'horizon causal du notre, né de la même inflation et qui en conséquent n'a pas de raison d'être très différents du nôtre. C'est un simple prolongement. Chaque année, 1 al d'univers exterieur rentre dans l'horizon.

* l'hypothétique univers dont serait issue le nôtre (ainsi que son prolongement derrière l'horizon) duquel nous sommes séparé par une singularité, et par conséquent totalement disjoint du nôtre, y compris possiblement par les lois physiques. Imagine à titre d'illustration l'hypothèse (controversée) selon laquelle chaque singularité de trou noir donnerait naissance à une nouvelle expansion.

Et une fois posé ce distingo, il faut encore répéter qu'aucun de ces 2 type d'univers "externes" n'est nécessaire pour poser le nôtre.

a+

toutestrelatif · 17/12/2004, 21h34

L'existence de deux Univers (ou d'un seul) séparés par l'horizon causal m'apparaît plus clairement et je t'en remercie.

Après réflexion, ce sur quoi je bute, c'est de ne pouvoir formaliser l'Univers en expansion "dans lui-même". Le cerveau répugnant à donner une représentation de l'espace au-delà de trois dimensions, il faut utiliser de bons artifices pour le tromper.

Pour expliquer ce phénomène, il est fait mention de la topologie des espaces à N-dimensions. La théorie précisant qu'il est possible pour un espace N d'évoluer sans le "plonger" dans un espace N+1.

N'étant pas très famiier avec la topologie de ces espaces, est-il possible de donner une approche compréhensible de ce processus ?
Merci.

Gilgamesh · 20/12/2004, 20h01

Citation:

Posté par toutestrelatif

Après réflexion, ce sur quoi je bute, c'est de ne pouvoir formaliser l'Univers en expansion "dans lui-même". Le cerveau répugnant à donner une représentation de l'espace au-delà de trois dimensions, il faut utiliser de bons artifices pour le tromper.

Pour expliquer ce phénomène, il est fait mention de la topologie des espaces à N-dimensions. La théorie précisant qu'il est possible pour un espace N d'évoluer sans le "plonger" dans un espace N+1.

N'étant pas très famiier avec la topologie de ces espaces, est-il possible de donner une approche compréhensible de ce processus ?
Merci.

Eh bien que ce soit d'un point de vue purement mathématique ou d'un point vue benoitement physique, dire qu'une variété N existe n'implique absolument pas qu'il en existe une de niveau N+1. Sinon, par reccurence on devrait forcément prétendre qu'il y a une infinité de variété de niveaux croissants, emboitées les unes dans les autres comme des poupées russes.

Pour imaginer les propriétés de la droite, je n'ai pas besoin d'un plan. De même que pour faire exister un plan, je ne fait pas appelle à un volume.

Ce qui apparait plus troublant, c'est l'idée d'une variété finie, en volume. Car pour nous, l'espace est intrinsequement infini ; si on imagine un monde fini, qu'est ce qui remplit "le reste" ? C'est oublier que pour remplir ce reste il faut qu'il y ait quelque chose de remplissable, c'est à dire de l'espace. Précisément !

Or, dans la théorie de la relativité générale, l'espace est une poduction de la matière. L'extinction de la matière induit l'extinction de l'espace. Dès lors qu'on fixe une borne à l'énergie de l'Univers alors on rend fini le volume qui le contient.

Un petit peu comme un animal qui creuse son trou : celui ci est proportionné à la taille de l'animal.

ET en dehors, s'il n'y a pas d'espace, alors il n'y a rien à voir, rien à remplir. Rien du tout et surtout pas du vide.

Bon maintenant peut être que si, quand même. Peut être que les lois physiques qui gouvernent le grand Tout sont différentes, on n'en sait rien. Mais il ne faut pas se figurer que ce grand Tout comme nécessaire a priori.

a+

toutestrelatif · 22/12/2004, 14h49

Merci, le formalisme de l'Univers gagne dorénavant en clarté avec son développement.

Le problème finalement reste bien la représentation mentale que l'on se fait de l'expansion de l'Univers, avec nos propres limites, en recourant à des artifices.
Ce mode de pensée, courant lorsque l'on aborde les notions de limites, de dimensions supplémentaires ou d'infini peut soit nous faire "toucher du doigt" la réalité, ou nous replonger dans un autre schéma de perplexité.

Deux cas:
une façon de percevoir l'infinité des nombres entiers (il me semble que la démonstration était de Gauss) consiste à imaginer deux lignes superposées contenant l'une : la totalité des nombres, l'autre : les nombres pairs. En les appariant, on constate qu'il y a autant de nombres pairs que de nombre entiers si l'on prolonge le dénombrement à l'infini. En quelque sorte, l'infini "nous parle"

Je reprends ton exemple de l'animal qui creuse une galerie pour simuler que l'espace est une production de la matière selon la théorie de la Relativité générale.
Or là, juste après cette représentation, l'idée qui surgit est : dans quoi creuse-t-il ? (dans quel espace, en devenir, avant que la matière, nécessaire à sa formation, n'existe ?). Mon intention n'est pas de minimiser cette image, mais de montrer les réactions qu'elle suscite.

C'est dur de rester sur sa faim, mais c'est également le prix à payer pour espérer plus d'une théorie englobante, qui saura nous faire rêver plus encore.

Cordialement.

Gilgamesh · 22/12/2004, 16h13

Citation:

Posté par toutestrelatif

Or là, juste après cette représentation, l'idée qui surgit est : dans quoi creuse-t-il ? (dans quel espace, en devenir, avant que la matière, nécessaire à sa formation, n'existe ?). Mon intention n'est pas de minimiser cette image, mais de montrer les réactions qu'elle suscite.

-- Bon eh bien tentons de rationnaliser l'analogie...

niveau 0 (sol plat) = volume nul d'espace.
niveau -x (sol creusé) = volume x^3 d'espace

Autrement dit, on peut tjs imaginer une réalité mathématisable correspondant au niveau 0, préexistant au "creusement" mais de volume nul...

Je sais pas si ça t'aide :-/ ??

a+

Gilgamesh · 22/12/2004, 16h29

Note : imagine un trou creusé non pas à la manière d'un tanière mais plutôt d'un gîte (une dépression dans le sol).

bel23 · 13/01/2006, 03h05

Peut-on imaginer que les contours de l'univers ressemblent à une corde vibrante fermée ?

**deep_turtle** · 13/01/2006, 07h22

ça semble difficile, ne serait-ce que pour la raison suivante : une corde est un objet à une dimension et ça ne peut pas constituer la surface d'un espace à 3 dimensions...

bel23 · 16/01/2006, 01h31

ah oui..

j'imaginais que si l'univers était comme plat à trés grande échelle c'était comme s'il avait qu'une dimension..enfin c'était un peu tiré par les cheveux ...c'était dans l'idée de trouver une similitude à la théorie des cordes mais à trés grande échelle...

Gilgamesh · 16/01/2006, 10h51

Citation:

Posté par bel23

ah oui..

j'imaginais que si l'univers était comme plat à trés grande échelle c'était comme s'il avait qu'une dimension..enfin c'était un peu tiré par les cheveux ...c'était dans l'idée de trouver une similitude à la théorie des cordes mais à trés grande échelle...

Non, "plat" ("flat", in english) cela signifit que les règles de ce bon Euclide sont applicables. S'il y a une courbure (i.e. que ce n'est pas plat) ont doit appliquer une géométrie non-euclidienne.

salut

bel23 · 16/01/2006, 11h49

Je vois oui, merci pour vos réponses.

Je me disais peut-être que les lois physiques à trés trés grande échelle sont différentes comme le sont les lois quantiques par rapports aux lois de la relativité