Combien il y a t-il de constantes différentes en physique?

[debroglie66]

salut!




voila le nombre de constantes varie dans les livres que j'ai est-ce du au fait que ces livres sont de niveaux différents et ces constantes sont-elles toutes réglées pour l'apparition de la vie ou pour celà peut-on se passer de certaines d'entres elles(valeur quelconque)?





bien cordialement!
un amateur!

[calculair]

Bonjour,

On peut essayer de les denombrer, voila celles que je connais,

Peut être certain enrichisseront cette liste non exhaustive de 24 constantes



CONSTANTES PHYSIQUES
Désignation Symbole Valeur en Unité SI
Vitesse de la lumière C 2, 99792458 108ms-1
Charge de l'électron e 1,6021773349 10-19C
Charge du proton E 1,602189 10-19C
Constante de Planck H 6,626 07554 10-34Js
Nombre d'Avogadro N 6,022136736 1023 mole -1
Unité de masse atomique u.m.a 1,6605021 10-27kg
Masse de l'électron au repos me 9,109389754 10-31kg
Masse du proton au repos mp 1,67262311 10-27kg
Masse du neutron au repos Mn 1,67495 10-27kg
Energie au repos de l'électron mec2 8,187239 10-14J
Energie au repos du proton Mpc2 1,503303 10-10J
Energie au repos du neutron Mnc2 1,505374 10-10J
Constante de structure fine  1 / 137,035989561
Rayon de Bohr RB 5,29177 10-11m
Rayon de l'électron Re 2,817938 10-15m
Magnéton de Bohr µB 9,27408 10-24JT-1
Electron Volt eV 1,6021773349 10-19J
Constante de Rydberg R 10973731,53413 m-1
Constante de Boltzmann Kb 1,38065812 10-23JK-1
Permittivité du vide 0 107/4c2
Perméabilité du vide µ0 410-7 NA-2
Constante de Gravitation G 6,6725985 10-11m3kg-1s-2
Constante de Faraday F 96485,30929 Cmole-1
Const. des gaz parfaits R 8,3145107 JK-1mol-1

cordialement

[Minouchon2007]

Slt,

http://fr.wikipedia.org/wiki/Constante_physique

http://fr.wikipedia.org/wiki/Table_d...3%A9 matiques

++

[obi76]

C'esp pas pour polémiquer, mais les constantes données par calculair sont pour certaines (voire beaucoup) d'entre elles des constantes définies par d'autres constantes, je ne les considère donc pas comme constante fondamentale (exemple : ).

[Rincevent]

salut,

faut aussi séparer les "constantes véritablement fondamentales" des "constantes utiles"... ça rejoint d'ailleurs la question des "dimensions physiques" et c'est par exemple très bien expliqué dans le livre "Les constantes fondamentales" d'Uzan et Lehoucq dont je recommande très vivement la lecture à ceux que le sujet intéresse...

exemple de chose expliquée dans ce livre et rarement mentionnée aux "étudiants" : la grandeur physique "Charge électrique", qui dans le SI est considérée comme "fondamentale", peut très bien s'exprimer à l'aide des unités de longueur, de durée et de masse (avec des exposants pas nécessairement entiers)... si on l'introduit, c'est avant tout par soucis pratique et non parce que c'est une "grandeur physique de base"...

[obi76]

j'ai oublié un carré, vous aurez rectifié...

*** coquille corrigée ***

[Michel (mmy)]

Bonsoir,

Pour ajouter à ce que dit Rincevent, toutes les constantes dimensionné sont des rapports cachés. Et une fois qu'on exprime le rapport, on se rend compte que la constante est tautologique.

L'exemple le plus simple est, comme d'habitude sur ce sujet, la valeur de 299792458 km/s. Une fois un rapport formé avec la constitution de son unité, on trouve 1.

Pour continuer, une erreur commune est de voir une constante physique comme un nombre. (Et donc de les lister comme tel, ce qu'a fait calculair.)

Il y a au moins deux sortes de constantes. Les nombres sans dimension, comme le rapport entre masse du proton et masse de l'électron. Et les "phénomènes universels", comme la vitesse de la lumière.

La vitesse de la lumière est une constante dimensionnée, mais ce n'est pas un nombre. Elle n'a pas de valeur numérique. C'est une grandeur universelle, lié à un phénomène observable universel, valable en tout lieu tout instant, en tant que telle, pas en tant que valeur.

La catégorie des "phénomènes universels" est privilégiée pour la constitution de systèmes d'unité. Cela donne des "constantes" dimensionnée, sans valeur chiffrée. On y trouve la vitesse de la lumière, qui donne une relation entre unité de longueur et unité de durée. La constante de la structure fine, qui apparaît comme un nombre sans dimension, mais qui cache en fait une unité, la charge de l'électron (ce qui correspond à ce dont parle Rincevent). La constante de Planck (relation entre masse, longueur et durée), la constante de Gravitation (aussi une relation entre masse, longueur et durée), la constante de Boltzmann (qui définit l'unité de température). Et il se peut qu'il y en ait d'autres. Toutes ces "constantes" peuvent valoir 1 si on veut. Ou n'importe quoi d'autre.

On peut ranger le nombre d'Avogadro dans une catégorie à part, car il ne correspond à rien de physique, c'est un facteur d'échelle numérique arbitraire, à ranger avec d'autres constantes moins souvent citées, comme "milliard" par exemple.

Les constantes pour lesquelles la valeur, le nombre, est significatif n'ont pas de dimension. On va les trouver comme rapports de grandeurs complètement comparables, comme rapport de masse entre proton et électron, des rapport de fréquence, de durée, de longueur, etc.

Cordialement,

[alovesupreme]

Citation:

Posté par Rincevent

exemple de chose expliquée dans ce livre et rarement mentionnée aux "étudiants" : la grandeur physique "Charge électrique", qui dans le SI est considérée comme "fondamentale", peut très bien s'exprimer à l'aide des unités de longueur, de durée et de masse (avec des exposants pas nécessairement entiers)... si on l'introduit, c'est avant tout par soucis pratique et non parce que c'est une "grandeur physique de base"...

Bonsoir,

Deux grandeurs peuvent être de nature différentes et avoir meme dimension.
Un auteur peut très bien choisir de quel coté se trouve le pratique. Landau choisit de considérer l'entropie comme sans dimension. Comme dS/dE = 1/T pour lui la température à la dimension d'une énergie et la constante de Boltzmann qui s'exprime en Joule/Kelvin est sans dimension, c'est juste un facteur de conversion. Ce qui surprend dans ce cas c'est que l'énergie est extensive et la température intensive.

[Michel (mmy)]

Citation:

Posté par alovesupreme

Deux grandeurs peuvent être de nature différentes et avoir meme dimension.
Un auteur peut très bien choisir de quel coté se trouve le pratique. Landau choisit de considérer l'entropie comme sans dimension.

La notion de "sans dimension" est ambiguë.

Le cas qui fait consensus est un rapport de deux scalaires, comme un rapport de deux masses. Quand on compare des grandeurs vectorielles, c'est déjà moins simple, d'où polémique si l'angle est une dimension ou non.

Le cas de l'entropie vient du log. En physique une exponentielle s'applique toujours (je ne connais pas de contre-exemple en dehors de l'entropie) à une valeur sans dimension. D'où la tentation de considérer qu'un log est toujours sans dimension.

Mais est-ce bien un bon argument? Il y a d'autres critères. L'extensivité, que tu indiques, en est un bien plus puissant. Et il y a un cas parallèle: les simples dénombrements. Il est courant de voir qu'un décompte (exemple nombre de molécules) est sans dimension. Or là aussi, c'est extensif, et il n'y a pas de difficulté de voir que le mot "molécules" dans "nombre de molécules" joue le rôle d'une dimension. Cette dimension est d'ailleurs officialisée par la dimension "mol" qu'on trouve couramment.

Il me semble que dès qu'il y a choix d'unité arbitraire, il y a dimension. Le choix entre radian et tour indique que l'angle est une dimension, selon cette vue. Le choix de la base du log (et kB est un tel choix) montre que l'entropie est une dimension. Le choix de la mole ou de l'unité montre qu'un décompte d'objets a une dimension (précisément la dimension "objet")

A contrario, la valeur du rapport entre la masse du proton et la masse de l'électron n'est pas sujet à un choix arbitraire d'unité.

Mais, pour reprendre ce que j'exprimais au début, c'est polémique. Dans un tel cas, citer un auteur particulier apporte peu. Vaut mieux juste savoir qu'il y a une polémique, et essayer de voir les arguments opposés.

Cordialement,

[calculair]

On peut peut être reformuler la question initiale

Pour construire notre physique quelle est le nombre de constante doit on mesurer experimentalement d'une part ou fixer arbitrairement pour definir nos unités d'autre part. ( j'aurais du les citer dans l'ordre inverse pour être plus rigoureux )

[Michel (mmy)]

Citation:

Posté par calculair

Pour construire notre physique quelle est le nombre de constante doit on mesurer experimentalement d'une part ou fixer arbitrairement pour definir nos unités d'autre part. ( j'aurais du les citer dans l'ordre inverse pour être plus rigoureux )

Pour les unités, je dirais trois fondamentales (L, T, M), et comme étalons universels on peut prendre c, h, G.

Pour compléter le système d'unités usuel, il faut une mesure expérimentale, correspondant à la charge de l'électron, par exemple α, ou ε₀, ou μ₀.

Et des unités "mathématiques", K, radian, mole, candela. Ce ne sont pas vraiment des constantes physiques.

Dans les constantes à fixer expérimentalement, il y a:

- une ou deux constantes pour l'interaction forte (?); une pour l'interaction faible (plus ?);
- les rapports des masses des fermions avec la masse de l'électron (soit 11 valeurs)
- peut-être les masses des bosons de masse non nulle ?
- autre ?

Mais on peut aussi se poser la questions du statut de certains petits nombres qui sont fixés expérimentalement, comme (peut-être) le rapport entre la charge de chaque quark et la charge de l'électron, ou le nombre de "générations" de particules (3 générations).

Et enfin, il y a plein de nombres que l'on pense pouvoir calculer à partir des autres, mais pour lesquels nous n'avons pas les moyens de faire le calcul; et donc que l'on fixe expérimentalement. Et là, on trouve un énorme paquet de "constantes"...

A cause de cette dernière catégorie, c'est un peu un jeu intellectuel que de chercher une liste "minimale" de constantes, basé sur une contra-factualité genre "si on disposait de moyens de calcul infinis, alors quel serait le jeu minimal de constantes pour...".

Cordialement,

[gillesh38]

a noter que le nombre de constantes "fondamentales" dépend de notre ignorance. La masse du deuton est en principe calculable à partir de celle du proton et du neutron, et des constantes de couplage, on ne la considérera pas comme fondamentale. Mais que dire de la masse du muon par rapport à celle de l'électron? on ne sait pas la calculer, on va donc la considérer comme "fondamentale", mais il y a peut etre une théorie inconnue qui montrerait qu'elle vaut un rapport calculable genre , dans ce cas, elle ne serait plus une constante fondamentale ....

sinon, dans les constantes fondamentales, donc sans dimension (c'est à dire comme l'explique Michel dont les valeurs sont les mêmes pour tout le monde dans tout système d'unité), je pense qu'on a
* les masses des particules "fondamentales" (au sens ci-dessus, dont on ne sait pas meme en principe comment calculer la valeur) rapportées à une masse fondamentale, qu'il est commode de prendre comme la masse de Planck : 6 quarks, 6 leptons, 3 bosons intermédiaires.

* les constantes de couplages des 3 interactions non gravitationnelles (pas G qui vaut 1 dans le système naturel).

* les "angles de mélange " qui passent des états propres de saveur aux états propres de masse.

+ les masses de particules postulées mais non encore observées : boson de Higgs (à noter que les masses des autres particules pourraient etre décrites par un angle de mélange avec le boson de Higgs), et eventuellement toutes les particules supersymétriques .....

[mariposa]

Citation:

Posté par Michel (mmy)

La notion de "sans dimension" est ambiguë.

Le cas qui fait consensus est un rapport de deux scalaires, comme un rapport de deux masses. Quand on compare des grandeurs vectorielles, c'est déjà moins simple, d'où polémique si l'angle est une dimension ou non.

.
Bonjour

L'électronicien écrit:

A (t) = A°.cos ( w.T + teta)

D'où il ressort que téta est sans dimension et cela sans aucune ambiguité possible.

Citation:

Le cas de l'entropie vient du log. En physique une exponentielle s'applique toujours (je ne connais pas de contre-exemple en dehors de l'entropie) à une valeur sans dimension. D'où la tentation de considérer qu'un log est toujours sans dimension.

.
je ne comprends pas. Un log est toujours sans dimension. En quoi l'entropie fournirait-elle un contre-exemple.

Citation:

Il est courant de voir qu'un décompte (exemple nombre de molécules) est sans dimension. Or là aussi, c'est extensif, et il n'y a pas de difficulté de voir que le mot "molécules" dans "nombre de molécules" joue le rôle d'une dimension. Cette dimension est d'ailleurs officialisée par la dimension "mol" qu'on trouve couramment.

.
Je ne suis pas bien. Le nombre de molécules c'est un nombre (donc sans dimension) donc le nombre de moles c'est un nombre sans dimension.

Citation:

Il me semble que dès qu'il y a choix d'unité arbitraire, il y a dimension. Le choix entre radian et tour indique que l'angle est une dimension, selon cette vue.

.
Un nombre de tours c'est un multiple de 2.PI, donc les angles en toutes circonstances sont sans dimension.

Citation:

Le choix de la base du log (et kB est un tel choix) montre que l'entropie est une dimension. Le choix de la mole ou de l'unité montre qu'un décompte d'objets a une dimension (précisément la dimension "objet")

.
L'entropie est par construction (Clausius) dS = dQ/T donc son unité est toujours Joule/Kelvin
.
L'interpretation microscopique: S = k.ln W impose que le facteur k ait la dimension de S donc en joule/Kelvin

Citation:

A contrario, la valeur du rapport entre la masse du proton et la masse de l'électron n'est pas sujet à un choix arbitraire d'unité.

OK

Citation:

Mais, pour reprendre ce que j'exprimais au début, c'est polémique. Dans un tel cas, citer un auteur particulier apporte peu. Vaut mieux jus

te savoir qu'il y a une polémique, et essayer de voir les arguments opposés.

Cordialement,

.
Je ne vois pas du tout comment peut-il y avoir de polémique sur les points évoqués ci-dessus.
.
relativement aux points évoqués il y a:

soient des grandeurs naturelement sans dimension. Ce sont des nombres réels ou des entiers.
;
Soient des grandeurs expérimentalement avec une dimension physique que l'on peut adimensionner en la divisant par une grandeur de référence de même dimension. C'est dernière démarche est obligatoire pour comparer les termes d'une équation representant un phénomne physique compliqué. Après adimensionnement on peut négliger certains termes ou les traiter dans une technique de perturbation.

[deep_turtle]

Citation:

L'électronicien écrit:

A (t) = A°.cos ( w.T + teta)

D'où il ressort que téta est sans dimension et cela sans aucune ambiguité possible.

Et l'étudiant tape la même chose sur sa calculette et obtient un résultat faux, car par défaut le "cosinus" est calculé avec des degrés et pas des radians...

[mariposa]

Citation:

Posté par Michel (mmy)

Pour les unités, je dirais trois fondamentales (L, T, M), et comme étalons universels on peut prendre c, h, G.

Pour compléter le système d'unités usuel, il faut une mesure expérimentale, correspondant à la charge de l'électron, par exemple α, ou ε₀, ou μ₀.

Oui définir des constantes fondamentales ainsi serait idéal puisqu'au trois domaines RR, RG et MQ on associe 3 grandeurs. Seulement cela suppose deux conditions,
;
1- Que selon les théories en cours ces constantes ne dépendent de rien du tout.
.
2- Que ces constantes soient mesurables avec une haute précision.

En laissant de coté les problèmes de précision il y a un doute (donc non démontré) sur leur caractère "universel". C'est le cas de G

Par contre la charge de l'électron (ou la constante de structure fine, sa valeur adimensionnée) est une charge écrantée qui dépend donc fortement de la distance. On prend officiellement la charge a q=0 que l'on extrait d'expérience de physique atomique (il faudrait vérifier laquelle).
.
En fait ce qui va définir la hiérarchie des constantes c'est la combinaison de lois fondamentales et d'expériences singulières adaptées a des mesures de haute précision. En haut du tableau ce sont les constantes fondamentales et en bas ce sont les constantes "dérivées".
.
Cela veut dire que les constantes fondamentales dépendent de l'histoire et des progrès des techniques de mesure.
;
Exemple (a vérifier concrètement)
.
Le mètre était défini par l'objet en platine irridié déposé a coté de chez moi au pavillon de Breteuil. Aujourd'hui ce n'est plus çà. On définit la seconde par rapport a la fréquence d'une transition atomique (laquelle) très fine car on sait mesurer de telles transitions avec haute précision. En suite on fixe "arbitrairement" la vitesse de la lumière, ce qui définit l'unité de longueur. Sous réserve que je sois au courant des références actuelles cela veut dire que la seconde est une unité fondamentale et que le mètre est une unité dérivée.

[mariposa]

Citation:

Posté par gillesh38

a noter que le nombre de constantes "fondamentales" dépend de notre ignorance. La masse du deuton est en principe calculable à partir de celle du proton et du neutron, et des constantes de couplage, on ne la considérera pas comme fondamentale. Mais que dire de la masse du muon par rapport à celle de l'électron? on ne sait pas la calculer, on va donc la considérer comme "fondamentale", mais il y a peut etre une théorie inconnue qui montrerait qu'elle vaut un rapport calculable genre , dans ce cas, elle ne serait plus une constante fondamentale ....

sinon, dans les constantes fondamentales, donc sans dimension (c'est à dire comme l'explique Michel dont les valeurs sont les mêmes pour tout le monde dans tout système d'unité), je pense qu'on a
* les masses des particules "fondamentales" (au sens ci-dessus, dont on ne sait pas meme en principe comment calculer la valeur) rapportées à une masse fondamentale, qu'il est commode de prendre comme la masse de Planck : 6 quarks, 6 leptons, 3 bosons intermédiaires.

* les constantes de couplages des 3 interactions non gravitationnelles (pas G qui vaut 1 dans le système naturel).

* les "angles de mélange " qui passent des états propres de saveur aux états propres de masse.

+ les masses de particules postulées mais non encore observées : boson de Higgs (à noter que les masses des autres particules pourraient etre décrites par un angle de mélange avec le boson de Higgs), et eventuellement toutes les particules supersymétriques .....

En effet le modèle standard est un modèle dont on dit qu'il décrit les résultats expérimentaux à 1%. En ce qui concerne les masses il n'y a pas grand chose a grater. En effet les masses signifient un spectre d'énergie et à l'évidence il n'y a pas beaucoup de dégenerence ce qui veut dire que les groupes du modèle standard est un groupe approximatif. Quand à la matrice CKM elle n'apporte aucun élément pour définir des constantes et encore moins les constantes de couplage qui dérivent du boson de Higgs.
;
Sous cet angle le modèle standard est équivalent à la structure de bande du silicium décrit par un groupe d'espace paramètré par "quelques" mesures.
.
On pourrait prendre comme référence provisoire les masses de l'électron, du muon, du tau (?) qui sont des grandeurs provisoirement indépendantes. On devrait logiquement prendre comme masses celles des quarks qui sont très mal connues. La masse d'un proton découle de celles des quarks, donc il est préférable de prendre la masse du proton a travers une mesure et de rapporter toutes les masses par exemple a celles de l'électron.
.
Quel est en fait la définition du kg aujourd'hui?

Quand à la charge de l'électron c'est grace a QED (qui est très précise) que l'on peut lui attribuer une charge a longue distance extraite de mesure de physique atomique.

[mariposa]

Citation:

Posté par deep_turtle