14/12/2004, 10h02
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#1 |
Date d'inscription: août 2004
Messages: 19
| espace temps et equation de sphere
Bonjour tout le monde!!!!
Je voulais savoir si il y avait un rapport entre l'équation d'une sphère et la formulation de l'espace temps de minkowski
si on remplace le rayon de la sphere par ct, on obtient: c2t2=x2+y2+z2
d'où
x2+y2+z2-c2t2=0
en fait c'est le "=0" que je ne comprends pas bien, je n'arrive pas à faire la transition pour faire intervenir le quadrivecteur dS
dS2=x2+y2+z2-c2t2
"""""le 2 represente le carré"""""
La formulation des 4 dimensions de minkowski est-elle née de l'équation d'une sphère?
Merci à tous!!!!! 
dsl si mon post n'est pas tres clair.  | 
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14/12/2004, 10h19
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#2 |
Date d'inscription: août 2004 Localisation: superplace Âge: 28
Messages: 2 678
| Re : espace temps et equation de sphere
Bonjour !
Il y a un lien. Dans l'espace-temps, les intervalles satisfaisant ^2 ) sont dits "du genre lumiere" parce qu'un rayon lumineux aurait pu les parcourir. En fait, un cone de lumiere satisfait ^2=(ct)^2-x^2-y^2-z^2=0 ) pour tout intervalle sur ce cone.
Plus generalement un quadrivecteur dont les composantes satisfont ^2>0 ) est dit du genre temps, et du genre espace si ^2<0 ) (attention au choix de la signature  ) ) : les intervalles du genre temps peuvent etre parcourus par un corps massif contrairement aux intervalles du genre espace qui "ne contiennent pas assez de temps par rapport a leur contenu en espace" et ne peuvent etre parcourus par un corps massif.
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"Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"
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14/12/2004, 11h01
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#3 |
Date d'inscription: août 2004
Messages: 19
| Re : espace temps et equation de sphere
Ok nikel,
maintenant peut-on partir de là pour demontrer que le temps est une 4ème dimension d'espace?
où est-ce que c'est intrinsèque à l'equation d'une sphère, ce qui veut dire que je ne le vois pas....  | |
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14/12/2004, 11h03
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#4 |
Date d'inscription: août 2004
Messages: 19
| Re : espace temps et equation de sphere
et aussi, en passant, pouvez vous me réexpliquer ce qu'est un quadrivesteur sachant que je ne suis pas familier avec le concept des matrices....
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14/12/2004, 11h42
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#5 |
Date d'inscription: août 2004 Localisation: superplace Âge: 28
Messages: 2 678
| Re : espace temps et equation de sphere
Le temps est quand meme different des autre dimensions d'espace-temps, en ce que (jusqu'a preuve du contraire) nous ne pouvons nous deplacer dans le temps. Plus precisement, le temps est vraiment un parametre le long de la ligne d'univers. Cette difference se traduit bien par le changement de signe dans la metrique : ^2=(dt)^2-(d\vec{x})^2 ) .
Un quadrivecteur est un ensemble de quatre nombre obeissant a une loi de transformation specifiee lorsque l'on passe d'un referentiel a un autre. Cette loi de transformation est appellee transformation de Lorentz : pour deux referentiels en translation avec une vitesse v le long de l'axe x : 
La loi de transformation plus generale s'en deduit en ajoutant les rotations d'espace usuelles (qui ne mixent pas composante temporelle et composantes spatiales)
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"Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"
Dernière modification par humanino ; 14/12/2004 à 11h44.
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14/12/2004, 12h26
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#6 |
Date d'inscription: août 2004
Messages: 19
| Re : espace temps et equation de sphere
Attention, je vais etre lourd avec mes questions ...
qu'est-ce que la ligne d'univers?
Peut-on dire que Minkowski a construit sa métrique à 4 dimensions à PARTIR de l'equation d'une sphère?
Autre question qui a un rapport Mathématiques avec les coordonnées de Minkowski:
Pourquoi faire intervenir les nombres complexes pour réecrire le ds2 x^2 + y^2 + z^2 + i^2c^2t^2=dS^2
Désolé pour tout ce foullis mais je jette un peu mes idées en vrac pour essayer de comprendre le concept de 4ème dimension; ne disposant qu'une maigre culture mathématique et physique....  | |
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14/12/2004, 12h54
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#7 |
Date d'inscription: octobre 2003 Localisation: Europe
Messages: 7 957
| Re : espace temps et equation de sphere
Citation: |
Envoyé par velvett qu'est-ce que la ligne d'univers? | c'est la trajectoire dans l'espace-temps d'un particule... Citation: |
Peut-on dire que Minkowski a construit sa métrique à 4 dimensions à PARTIR de l'equation d'une sphère?
| Minkowski a réalisé que les transformations de Lorentz impliquaient l'existence d'une quantité invariante (= qui garde la même valeur dans tous les systèmes de coordonnées) et que cela signifiait que l'on pouvait regarder "l'espace-temps" comme un espace mathématique ayant une structure "métrique", c'est-à-dire sur lequel une norme peut être définie. Citation:
Pourquoi faire intervenir les nombres complexes pour réecrire le ds2
x^2 + y^2 + z^2 + i^2c^2t^2=dS^2 | pour avoir des + partout au lieu de 3 + et un -. Tu peux regarder ainsi les transformations de Lorentz comme des rotations d'angle imaginaire pure. Citation: |
Désolé pour tout ce foullis mais je jette un peu mes idées en vrac pour essayer de comprendre le concept de 4ème dimension; ne disposant qu'une maigre culture mathématique et physique....
| justement, peut-être pourrais-tu aller jeter un oeil dans des bouquins afin de te faire des idées plus précises avant de poser des questions... je pense pas que quelqu'un ici aura le temps de te faire un cours complet de relativité...
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Life is divided into the horrible and the miserable. W.A.
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14/12/2004, 14h51
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#8 |
Date d'inscription: août 2004
Messages: 19
| Re : espace temps et equation de sphere
oh là bah désolé......si je viens ici c'est pas pour jouer les vilains, je veux juste discuter de mes incompréhensions sur telle ou telles choses, je ne veux importuner personne mais c'est quand même mieux d'en discuter avec des gens que de galérer sur mes bouquins.
D'ailleurs, peut-etre que je n'ai pas les bons, en fait je ne fonctionne qu'avec l'ouvrage de "vulgarisation" d'Einstein.
En existe-t-il de plus précis et de plus scolaires, car c'est un hobbit qui est en passe de se transformer en véritable passion.
Merci à tous, et ...bah pardon. | |
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14/12/2004, 15h09
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#9 |
Date d'inscription: août 2004 Localisation: superplace Âge: 28
Messages: 2 678
| Re : espace temps et equation de sphere
Citation: |
Envoyé par velvett D'ailleurs, peut-etre que je n'ai pas les bons, en fait je ne fonctionne qu'avec l'ouvrage de "vulgarisation" d'Einstein. | je ne sais pas precisement de quel ouvrage tu parles, pourtant les ecrits du Vieux sont quand meme hautement recommendables ! Citation: |
En existe-t-il de plus précis et de plus scolaires
| Tu peux essayer ceci : petite intro
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"Puisque toute ces choses nous depassent, feignons de les avoir organisees"
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14/12/2004, 15h32
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#10 |
Date d'inscription: août 2004
Messages: 19
| Re : espace temps et equation de sphere
je parle de son bouquin destiné au grand public (moi compris), mais il utilise certains concepts que je ne saisis pas de prime abord, comme la notion de 4 dimension, la notion de courbure de l'espace temps, des tenseurs de Reimann, surtout les concepts de bases que je n'arrive pas à appliquer à la relativité Générale...
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14/12/2004, 15h33
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#11 |
Date d'inscription: août 2004
Messages: 19
| Re : espace temps et equation de sphere
Et merci beaucoup pour le lien  | |
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14/12/2004, 16h19
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#12 |
Date d'inscription: octobre 2003 Localisation: Europe
Messages: 7 957
| Re : espace temps et equation de sphere
Citation: |
Envoyé par velvett si je viens ici c'est pas pour jouer les vilains, je veux juste discuter de mes incompréhensions sur telle ou telles choses, je ne veux importuner personne mais c'est quand même mieux d'en discuter avec des gens que de galérer sur mes bouquins. | je voulais pas paraître agressif, navré, mais c'est juste que puisque tu disais toi-même que tu allais avoir des tonnes de questions diverses, il me semblait que le mieux était de te plonger dans des bouquins avant de poser tes questions...
si tu veux un bouquin qui parle avant tout de relativité restreinte mais apporte une description très complète du sujet, je te conseillerais "Relativité" par Boratav et Kerner chez Dunod ou Ellipse. Ca s'adresse à un niveau bac+2 je pense.
avant de te donner d'autres réfs, ça serait pas mal d'avoir une idée du niveau que tu cherches... car y'en a des tonnes... Citation: |
je parle de son bouquin destiné au grand public (moi compris), mais il utilise certains concepts que je ne saisis pas de prime abord, comme la notion de 4 dimension, la notion de courbure de l'espace temps, des tenseurs de Reimann, surtout les concepts de bases que je n'arrive pas à appliquer à la relativité Générale...
| en fait, si tu bloques déjà sur la notion de "4 dimensions", je pense que tu as encore du boulot avant d'arriver au tenseur de Riemann...
ps : en bonus un cours d'intro à la RG...
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Life is divided into the horrible and the miserable. W.A.
Dernière modification par Rincevent ; 14/12/2004 à 16h43.
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14/12/2004, 19h12
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#13 |
Date d'inscription: août 2004
Messages: 19
| Re : espace temps et equation de sphere
un grand merci à vous pour les liens, c'est tres gentil!!
Bah pour ce qui est du niveau que je cherche, je dirai dans l'absolue que j'ai envie de comprendre le grand débat qui anime les physiciens dans la recherche d'une éventuelle réunification de la theorie quantique et de la relativité générale.
Sachant que j'ai un petit niveau de Bac+2 de MATHS, il me faudra sans doute des années, mais il est bon de commencer par le commencement.
Je vais donc m'orienter vers le bouquin que tu me conseilles Rincevent pour ensuite passer naturellement (ou avec votre aide??embs: )
aux parties qui découlent les unes des autres.
En tous les cas, pourrais-je venir m'éclaircir l'esprit de vos conseils sur ce forum dès que j'aurai envie de discuter ou tout bêtement de poser une ou deux questions?(pas plus )
Merci en tous cas et je vais me mettre au boulot avec les liens que vous proposez)
à tres bientôt!
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