exercice seconde valeur absolu

[sOPHIA8]

bonjour ! j'ai besoin d'aide pour un exercice de seconde sur les valeurs absolu.
voici le sujet:


Partie 1 Utiliser la droite graduée

On cherche à résoudre , dans R , l'équation:
|x-4|+|x+6|=12 (1)

1.On considère sur la droite numérique, les points A,B et M d'abscisses respectives 4, -6 et x.
Comment s'écrit l'équation (1)?
2. a) Si M€[AB], montrer que MA+MB zest constant. Qu'en déduit on pour (1)?
b) Si M apparrtient à la demi-droite d'origine A et ne contenant pas B, montrer que (1) s'écrit
2MA+AB=12
En déduire la solution correspondante à l'équation (1)
c)Si M appartient à la demi-droite d'origine B et ne contenant^pas A, transformer (1) (s'inspirer de la question 2.b) et trouver la solution correspondante
3. Conclure

Partie 2: Utiliser un tableau pour trouver la solution

1. Ecrire |x-4| et |x+6+| sans valeurs absolues.
2.Ecrire à l'aide d'un tableau et sans valeurs absolues f(x)= |x-4| et |x+6|

[ALEX15000]

Tu peux peut être nous dire ce que tu as déja trouvé cherché... Pour qu'on puisse t'aider sans te faire l'exercice....

[sOPHIA8]

j'ai trouvé dans la partie 1 le 1 mais je ne comprends pas ce que veut dire constant dans le 2.a lorsqu'il faut montrer que MA+MB est constant.

[ALEX15000]

Ben cela veut dire que quelque soit la position de ton point M sur le segment [AB]. la distance MA+MB est égale a une constante (qui ne dépend pas de la position de M).

[sOPHIA8]

ok merci beaucoup je vais essayer de chercher pour la suite

[ALEX15000]

ok pas de problème. N'hésite pas à demander si tu bloque sur une autre question.

[sOPHIA8]

je viens de finir la partie 2 mais je bloque vraiment sur le 2.b de la partie 1 ...

[ALEX15000]

Alors si M appartient a la demi droite ne contenant pas B c'est donc la demi droite que l'on pourrai nommer [A(+infini)).
Or lx-4l représente la distance AM et lx+6l repérsente la distance BM.
Donc AM+BM= AM+(BA+AM) (car M appartient à [A(+infini)) )
don l'équation (1) s'écrit: 2AM+BA=12 soit 2MA+AB=12 (vu que l'on raisonne sur les distances.
C'est bon ou pas???

[sOPHIA8]

oui c'est bon ! merci beaucoup encore une fois ! Sa m'aide énormément pour la suite et pour comprendre le 2.c

[ALEX15000]

De rien et comme cela est indiqué il faut calquer le raisonnement sur la question précédente...
bon courage...