Statique poutre 3 appuis

MECA · 10/05/2008, 19h02

Je cherche à démontrer PL4/184EI (poutre hyperstatique sur trois appuis)
J'ai calculé l'équation de la pente et de la déformée (premier tronçon sous forme d'un polynôme) :

EIy'AB = 3plx²/16 - px^3/6 + C1
EIyAB = 3plx^3/48 - px^4/24 + C1x + C2

Avec : C1 = -pl^3/48
C2 = 0

Je cherche la position de la flèche maximale (là où y'AB = 0)

EIy'AB = P(x) = 9plx² - 8px^3 - pl^3 = 0Je suis en présence d'une équation de degré 3. Comme x = l est solution, on peut factoriser par (x-l) et trouver un polynôme de degré 2 tel que :

(x-l)(ax² + bx + c)

Comme solution j'ai trouvé (avec la méthode d'identification et du théorème des polynômes égaux) :
P(x) = (x-l)(-8px² + plx + pl²)

Je calcule le discriminant delta qui est supérier à 0, j'ai donc dux racines qui sont :

x1 = (l + 33^(0,5)l)/16
x2 = (l - 33^(0,5)l)/16
Le résultat est x = 0,359 m (pour une longueur entre deux appuis l = 1 m)
Le livre "MEMOTECH - Génie civil" donne comme résultat x = 0,421 m

Si quelqu'un trouve mon erreur, je serais content de le savoir. Merci d'avance...

**Rincevent** · 12/05/2008, 11h53

Déplacé en technologie.

Infra_Red · 12/05/2008, 12h32

un ptit schéma avec les données serait pas de refus pour comprendre le problème

MECA · 12/05/2008, 16h24

ERREUR rectifiée !

Dans ma première racine x1 = (l+(33^0,5)l)/16 j'avais oublié d'ajouter "l" (j'avai juste calculé (33^0,5)/16.

Je trouve (pour l=1m) x = 0.4215 m

PS : je n'arrive pas à joindre un word de 175 ko. pourquoi ? (max 195,3 ko)

Jaunin · 12/05/2008, 17h40

Bonjour,
Si j'ai bien lu, vous ne nous avez pas dit le type de charge que vous appliquez, d'où je rejoins la question d'Infra_Red.
Cordialement.
Jaunin__

einstein · 12/05/2008, 18h44

Citation:

PS : je n'arrive pas à joindre un word de 175 ko. pourquoi ? (max 195,3 ko)

parceque le forum ne supporte pas le format word. mets le dans un zip.

Le ".zip" est déconseillé

Citation:

voir les formats qui vous sont proposés, (éviter le zip qui concerne l'équipe malware uniquement)
le mode jpeg pour les images étant le plus approprié,
le mode pdf étant le plus approprié aux documents (hors copyright, s'en assurer auparavant)

Si on ne possède pas les outils pour transformer le ".doc" en ".pdf"; copier, coller sous "Paint" puis enregistrer
avec l'extension ".jpg"

La modération
Papykiwi

MECA · 12/05/2008, 19h16

je joins des schémas lpour comprendre le pb