Beer-Lambert

[Blizzy]

Bonsoir tout le monde!Joyeuse année a tous!
J'ai une petite vérification a vous demander sur une question d'examen:
Selon cette loi de Beer-Lambert,pour une lumière d'intensité initiale I°,la fraction de lumière transmise I après passage dans un échantillon de largeur l et de concentration C évolue comment par rapport a la concentration(càd:decroit/augmente lineairement ou bien decroit/augmente exponentiellement)?
Voila mon raisonnement:
On a A=-ln(I/I°) et A=µ.l.C (ou A=Absorbance et µ une cste)
donc ln I°- ln I=µ.l.C
d'où -ln I=µ.l.C - ln I° <=> ln I = -µ.l.C + ln I°
donc si on "exponentialise" à gauche et à droite, I= I° - exp(µ.l.C)
Conclusion,elle décroit exponentielement par rapport a la concentration...Est ce juste ou bien je suis a cote de la plaque?

[Iforire]

Bonjour et bonne année à tous,

Il parait logique que la lumière transmise décroisse avec la concentration puisque plus l'échantillon est concentré et plus il y a de photons qui seront arrétés par les molécules de l'échantillon.

Si tu prends du permanganate de potassium, plus c'est concentré et plus la solution est foncée (c'est pareil pour tout).

A plus,

Iforire

[FC05]

Pour moi c'est faux :

-ln(I/I°) = k.l.C
I/I° = exp(-k.l.C)
I = I° . exp(-k.l.C)

c'est donc multiplié et pas moins.

[ArtAttack]

J'ai souvent fait cette erreuer en math :

exp(a+b) = exp(a).exp(b)

et non

exp(a+b) = exp(a) + exp(b)

[Blizzy]

Autant pour moi...
Ces Bêtes erreurs mathématiques qui me pourrissent la vie...
reste donc a esperer que exp(-µ.l.C) soit comprit entre 0 et 1 sinon y'aurait plus de lumière transmise a la sortie...ce qui est bien toujours le cas car exp(-(qqch de positif)) donne toujours qqch comprit entre [1;0[...donc ca decroit bien exponentiellement...
Merci a tous...

[Blizzy]

Je voulais dire comprit entre ]0,1]...
Bonne journée

[FC05]

Autre chose,

la première formule était forcement fausse : on a pas le droit de faire la somme de deux grandeurs qui n'ont pas la même unité, or une exp est sans unité et I a une unité (W/m²) ...
Ce genre de vérification est trés utile pour traquer les erreurs d'étourderie (croyez en ma longue expérience ).