archimede me gonfle (le poumon)

[Fudebu]

Salut a tous,
je suis super relou mais j'insiste
J'ai l'impression que vous (vous les physiciens) ne faites pas de difference entre la poussee d archimede et les forces de pressions qui s appliquent sur un objet dans un fluide.
Pourtant quand on ecrit la relation de la statique, il s agit bien de force de pression qu on somme sur tout le solide..pour arrivé a la fameuse equation:
gradp= -cho*g (suivant l orientation de l axe..)
Cette equation est elle equivalente a PI ?? je vois pas le rapport ..
On dit meme par suite, qu il s agit de force volumique (alors que PI est une force surfacique..)
need help
merci

[obi76]

C'est effectivement une force de surface, mais il se trouve qu'une relation permet de passer d'une intégrale de surface (la force totale exercée quoi) à une intégrale de volume : la loi de green-ostrogradsky.

Magnifique hein (cette même loi permet d'utiliser les surfaces de Gauss etc etc). Enfin bref ^^

[Fudebu]

ouais tu l as dit...
pfou.. rien que le nom deja j ai pas envie d aller plus loin..
Je te fais confiance..
mais alors du coup PI et la relation fondamental c kiff kiff ?
MERCI

[obi76]

Ha non ça a rien à avoir.

En fait ce qu'il faut imaginer (et ce qu'il se passe), c'est que plus tu es profond dans un fluide, plus le fluide au dessus va exercer une pression forte. Si tu mets un solide dans un fluide, la pression que le fluide exercera sur le bas du volume sera plus important (en valeur) qu'au dessus. Globalement (intégrale de surface), cela créé une force vers le haut (poussée d'archimède). Et effectivement comme tu l'as dis, il sagit d'une pression, donc d'une force qui s'exerce par unité de surface.

Or, ce théorème (qui n'est pas spécialement compliqué, il n'y a que le nom de barbare ) te dis que cette force de surface intégré sur la surface est égale en norme au poids de fluide déplacé (donc au volume fois la masse volumique du fluide fois une constante).

[FC05]

Envoyé par obi76

Globalement (intégrale de surface), cela créé une force vers le haut (poussée d'archimède). Et effectivement comme tu l'as dis, il sagit d'une pression, donc d'une force qui s'exerce par unité de surface.

Dans cette phrase, il y a comme un petit mélange entre pression (en Pa = N/m²) et force ... enfin je ne dit pas que tu confonds, mais c'est ambigu.

La pression crée une force élémentaire df sur chaque élément de surface dS : df = p.dS.

La poussée d'Archimède est l'intégrale sur toute la surface des df, c'est donc la résultante des force de pression (et c'est une force, pas une pression).

[LPFR]

Bonjour.
Je pense que la façon la plus simple et plus intuitive de relier la pression et la poussée d'Archimède est de prendre un hachoir et découper l'objet en fines baguettes verticales de forme parallélépipédique. On montre très facilement que pour chacune d'elles la poussée d'Archimède correspond bien à la différence des forces de pression.
C'est beaucoup plus clair que passer par Gauss ou Ostrogradsky, qui demande de calculer la divergence d'un champ vectoriel (lequel?). En fait je n'ai jamais vu passer par Gauss pour calculer Archimède. Je ne vois pas comment on peut associer les forces de pression à un flux.
Au revoir.

[obi76]

Poussée d'archimède :

On utilise Green-Ostrogradsky :

On a , donc
On obtient . Si et sont constants, on a au final qui est le poids de fluide déplacé.

[LPFR]

Re.
Désolé Obi76, mais la pression est un scalaire. C'est la force qui est un vecteur.
Par contre, la poussée d'Archimède, elle, est une force et donc un vecteur.
Je ne sais pas ce qu'est une pression vectorielle.
A+

[obi76]

Effectivement, et après lecture de la démonstration, c'est effectivement pas très trivial...

Si ça intéresse quelqu'un j'ai la démonstration sous la main.

[Fudebu]

Envoyé par obi76

Si ça intéresse quelqu'un j'ai la démonstration sous la main.

*
heu bin non en faite..moi j aime bien la physique mais avec les mains..des qu'on commence a parler de rotionnelle j ai du mal a me faire une idée...
Merci pour vos reponses en tout cas..J ai compris (et la premiere explication etait claire, la pression est effectivement un scalaire..)
a+