probleme d'arithmetique modulaire

[planck]

bonjour à tous,

je sais que ce site n'a pas vocation à la realisation des devoirs par les autres, mais là j'ai malgré tout besoin d'aide:

notre prof de maths nous a donné un exercice à faire sur les congruences qui est susceptible d'être donné aux bac (je suis en Terminale); d'habitude, je n'ai pas de grands problemes à resoudre les exercices, mais là... je comprends les questions, mais je ne sais absolument pas par quelle(s) methode(s) procéder pour la question n°4:
http://webpublic.ac-dijon.fr/pedago/...xercice_16.htm

(pour les questions 1,2,3, ça va, ce sont des applications, c'est à partir de la partie "theorique" que je commence à etre perdu...)

je vous remercie d'avance pour les pistes que vous pourrez me donner

je pense avoir malgré tout resolu la question 4b, en demontrant que si a n'est pas divisible par 11, alors a^10 est congru à 1 modulo 11, donc il existe au moins un i pour lequel a^i est congru à 10, donc s'il y en a un autre ou plus, on ne pourra pas crypter/dechiffrer avec certitude...