Principe d'exclusion de Pauli

[chrome VI]

Bonjour , est ce qu'on peut conclure du principe d'exclusion de Pauli que dans une boite (uni , bi ou tridimentionelle )contenant des électrons , on ne peut trouver que deux électrons au plus qui ont la même fonction d'onde . Les spins de ces deux électrons sont necessairement de sens opposé .
Merci d'avance .

[Konrad]

Ce principe dit que deux fermions (par exemple deux électrons) ne peuvent se trouver dans le même état. Or, la fonction d'onde est censée décrire l'état d'un système... Deux électrons ne pourront donc pas avoir la même fonction d'onde.

Dans un boite (uni-, bi- ou tridimensionnelle), aucun électron n'aura donc la même fonction d'onde qu'un autre.

[deep_turtle]

Citation:

Bonjour , est ce qu'on peut conclure du principe d'exclusion de Pauli que dans une boite (uni , bi ou tridimentionelle )contenant des électrons , on ne peut trouver que deux électrons au plus qui ont la même fonction d'onde .

Oui, si par "fonction d'onde" tu veux dire "fonction d'onde spatiale".

On pourrait raffiner un peu en disant que l'ensemble des deux électrons occupe la fonction d'onde antisymétrisée. Si on la construit avec deux fois la même fonction d'onde spatiale, alors la fonction d'onde de spin est nécessairement antisymétrique. Les électrons peuvent alors se trouver dans les états



ce qui est légèrement différent que dire qu'ils sont dans des états de spin opposés, ce qui serait plutôt

ou

EDIT : croisement avec Konrad...

[PHENIXian]

Exactement, en fai 2 fermions ne peuvent avoir la même fonction d'onde TOTALE qui s'écrit comme un produit tensoriel dans différents espaces

|Psi> = |fct d'espace>*|fct de spin>*|fct isospin>... etc

Alors si par exemple 2 electrons ont la même fonction d'espace (1s par exemple) ils doivent avoir une fonction de spin différente. Or celle ci n'a que 2 états (spin up et down), donc 2 electrons 1s au max.

Idem pour des nucléons, p et n, dans l'orbitale 1s tu pourras mettre 2p et 2n, de spin opposés (la fonction d'isospin a égalemen 2 états possibles)

[Floris]

Salut à vous tous. je profite de ce petit break pour poser une question. Le fait que deux fermions ne peuvent se trouver dans le même état, ceci est t'il valable dans un espace infinit ou il y a une limite?
Merci encore
flo

[deep_turtle]

C'est vrai de façon générale, et en particulier dans un espace infini. Il faut bien se rendre compte que "le même état", ça veut dire entre autres la même probabilité de présence. Si tu penses à deux électrons complètement séparés spatialement, un ici et l'autre là, ils ne seont pas dans le même état...