Chaleur

[chrome VI]

Bonjour .
J'ai trouvé la relation suivante dans mon cours de thermodynamique:
dQ = (d rond Q / d rond V ) à pression constante dV + (d rond Q / d rond p) à volume constant dP .
Pourquoi on a cette égalité ?
Merci d’avance .

[moco]

Qu'est-ce qui te gêne dans cette égalité ?

[Coincoin]

Salut,
C'est une relation mathématique : si tu as f(x,y) alors

[benjy_star]

Chrome VI, peux-tu préciser ta question STP ??

[ArtAttack]

C'est seulement la dérivée d'une fonction à plusieurs variable rien de plus.

[chrome VI]

Merci beaucoup .
Coincoin ,la chaleur n'est pas une fonction d'état , elle ne peut pas être définie en un point donnée donc on ne peut pas assimiler la chaleur à une fonction comme f(x,y) qui est une fonction d'état .
Je te remercie pour ta réponse à ma dernière question dans le forum des mathématiques.
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ArtAttack: C'est seulement la dérivée d'une fonction à plusieurs variables rien de plus.
Q n'est pas fonction de la pression et de la température c'est à dire on ne peut pas écrire Q = f(T,P) => il ne s'agit pas d'une dérivée d'une fonction à plusieurs variables .
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Mon problème c'est que je ne comprend pas que représente les termes : (d rond Q / d rond V ) à pression constante dV et (d rond Q / d rond p) à volume constant dP .
J'ai trouvé un problème quand j'ai pensé de la façon suivante :
Soit une transformation donnée qui suit un chemin bien précis .
Prenons deux états très voisins sur ce chemin : Etat 1 et Etat 2 (le système passe de l’état 1 à l’état 2 ).
(d rond Q / d rond V ) à pression constante n'est autre que la chaleur necessaire pour faire passer le système de l'état 1 à l'état 2 à pression constante et dans les conditions de la transformation , divisée par la différence de volume entre l'état 1 et l'état 2 .
d rond Q / d rond p ) à volume constant n'est autre que la chaleur necessaire pour faire passer le système de l'état 1 à l'état 2 à volume constant et dans les conditions de la transformation , divisée par la différence de pression entre l'état 1 et l'état 2 .
La chaleur dQ échangée durant le passage de l’état 1 à un autre état voisin du chemin (état 3) n’est autre que la valeur de d rond Q / d rond V ) à pression constante x la différence de volume du système entre l’état 3 et l’état 1 + la valeur de d rond Q / d rond p ) à volume constant x la différence de pression du système entre l’état 3 et l’état 1 .
Maintenant dans le cas d'une transformation isotherme .
Si je prends deux états très voisines sur ce chemin :Etat 1 et Etat 2.
(d rond Q / d rond V ) à pression constante va être la chaleur necessaire pour faire passer le système de l'état 1 à l'état 2 à pression constante et dans les conditions de la transformation (c'est à dire à T cte) divisée par la différence de volume entre l'état 1 et l'état 2 .C'est içi mon problème : je ne comprend pas comment V va changer alors qu’on a considéré que P et T restent constante .
Merci pour votre aide .

[chrome VI]

Bonjour .
J'ai besoin d'une réponse s'il vous plait ...
Merci .

[pephy]

bonjour

Citation:

Posté par chrome VI

J'ai trouvé la relation suivante dans mon cours de thermodynamique:
dQ = (d rond Q / d rond V ) à pression constante dV + (d rond Q / d rond p) à volume constant dP .

cette relation n'est pas correcte; comme tu l'as dit Q n'est pas une fonction d'état.
En fait on a (1er principe):
dU=delta Q + delta W=delta Q -P.dV (pour un gaz)
d'où :delta Q= dU+P.dV
U est fonction des variables P, V et T;il est donc possible d'exprimer delta Q en fonction de 2 variables, soit:
delta Q= lambda.dP + mu.dV=Cv.dT +l.dV=cp.dT +h.dP
on introduit ainsi les coefficients calorimètriques, qui peuvent se calculer, mais qui ne sont pas les dérivées partielles de Q!

[ArtAttack]

Ceci dit et comme le dit CoinCoin, la relation est juste d'un point de vue mathématique même si elle n'a apparemment aucun sens physique.

[chrome VI]

Bonjour .
Merci beaucoup pour vos réponses .

Citation:

Posté par pephy

bonjour
cette relation n'est pas correcte; comme tu l'as dit Q n'est pas une fonction d'état.
En fait on a (1er principe):
dU=delta Q + delta W=delta Q -P.dV (pour un gaz)
d'où :delta Q= dU+P.dV
U est fonction des variables P, V et T;il est donc possible d'exprimer delta Q en fonction de 2 variables, soit:
delta Q= lambda.dP + mu.dV=Cv.dT +l.dV=cp.dT +h.dP
on introduit ainsi les coefficients calorimètriques, qui peuvent se calculer, mais qui ne sont pas les dérivées partielles de Q!

Cv représente la quantité de chaleur qu’il faut fournir pour accroitre la température d’un corps de 1 degré à volume constant .
l est la quantité de chaleur necessaire pour accroitre le volume d’un corps d’une unité à T constante .
Cp représente la quantité de chaleur qu’il faut fournir pour accroitre la température d’un corps d’une unité à pression constante .
h est la quantité de chaleur necessaire pour accroitre la pression d’un corps d’une unité à T constante .
J’ai trouvé ces définitions dans mon cours de thermodynamique et je les ai modifiées un peu .
D’après ces définitions , je peux déduire que Cv = (d rond Q / d rond T ) à V cte , l = (d rond Q / d rond V) à T cte , Cp = (d rond Q / d rond T ) à P cte et que h = (d rond Q / d rond P ) à T cte .
Donc si la relation dQ = (d rond Q / d rond P) à V cte dP + (d rond Q / d rond V ) à P cte dV est fausse alors les relation dQ = Cv dT + l dV et dQ = Cp dT + h dP sont encore fausses .
Je ne crois pas qu’on peut considérer que ces relations sont fausses car de ces relations on a tiré beaucoup d’autre relations . Si ces relations sont fausses alors le quart de mon cours de thermo sera faux .Est ce que vous pouvez m’aider s’il vous plait ? Merci d’avance.

[siellare]

en fait d (rond) V signifie en fait que tu en a une quantité infinitésimale alor que dV signifie que tu en a peu et V que tu en a boucou
de toute façon la thermo c compliké et je c de koi je parle en étant en iut de Chimie (2°anné) et en fait le seul truc ki marche en termo c de connaitre les relations par coeur kom les cycles de Kirchoff, les définitions, le cycle de Hess ...

[Djef]

Salut,

Citation:

C'est içi mon problème : je ne comprend pas comment V va changer alors qu’on a considéré que P et T restent constante .

Je ne sais pas si ça peut coller avec ton problème, mais si tu changes le nombre de moles de gaz (apport par une vanne par exemple) tu peux avoir V qui change en ayant P et T constants