[HELP]situation dans un espace :

[Tix]

lut

probleme :
on à (et connait) deux fois deux coordonées

((xa,ya),(xb,yb))et((xc,yc),(x d,yd))

,qui sont celles de deux lignes dans un repere,

(xe,ye) est l'intersection des deux lignes.

comment trouver (xe,ye) ????

merci pour votre aide ,@++ Tix.

(P.S:il ne sajit pas d'un devoir scolaire)

[moijdikssékool]

écris les équations des 2 droites du genre y = a.x+b et résoud le système

Si les coefficients directeurs de ces droites sont égaux, il te faudra préciser le résultat un peu particulier

[martini_bird]

Salut,

tes "lignes" sont des droites (affines) d'équations respectives
ax+by+c=0
a'x+b'y+c'=0

Si (xa, ya) est sur la première droite, on a donc axa+bya+c=0.
De même avec les autres points, et tu tires donc quatre équations qui te permettent de déterminer a, b, c, a', b', c'.

Pour trouver l'intersection, il ne reste plus qu'à identifier ax+by+c=a'x+b'y+c'.

Ps: si tu es sûr que tes droites ne sont pas verticales, tu peux utiliser l'équation y=ax+b.

Cordialement.

[moijdikssékool]

ah oui, si l'une d'entre elle est verticale (les abscisses des 2 points sont égales), son équation est x = xo où xo est l'abscisse de l'un des 2 points. Et ton système est super facile à résoudre

mais, là aussi, il faut regarder si les droites sont parallèles

(dans le cas de droite verticale, le vecteur directeur est dit infini)

[martini_bird]

Envoyé par moijdikssékool

(dans le cas de droite verticale, le vecteur directeur est dit infini)

Pourquoi pas, mais je ne sais pas quelle référence tu pourrais avancer pour l'étayer!

Cordialement.

[moijdikssékool]

Envoyé par martini

Pourquoi pas, mais je ne sais pas quelle référence tu pourrais avancer pour l'étayer!

no reférence. C'est juste que si l'on me demande que vaut le coeff directeur d'une droite verticale, je répondrais qu'il est inifini pour ceux que ca ne fait pas peur, ou qu'il n'existe que pour les droites non verticales pour ceux qui aurait un malaise à la seule audition du mot infini

si l'on voulait écrire une droite verticale sous la forme y = ax+b, on aurait

étant donné que est calculé à partir de (pour la droite AB si A et B ont même abscisse)
sous la forme ay+bx+c=0, ce serait 0.y+b.x+c = 0 et le coeff directeur est connu sous la forme -b/a

[martini_bird]

Si tu parles du coefficient directeur, je veux bien concevoir qu'il est "infini".
Parce que le vecteur directeur, lui...

Mais je chipote.

[Tix]

Envoyé par martini_bird

Salut,

tes "lignes" sont des droites (affines) d'équations respectives
ax+by+c=0
a'x+b'y+c'=0

Si (xa, ya) est sur la première droite, on a donc axa+bya+c=0.
De même avec les autres points, et tu tires donc quatre équations qui te permettent de déterminer a, b, c, a', b', c'.

Pour trouver l'intersection, il ne reste plus qu'à identifier ax+by+c=a'x+b'y+c'.

Ps: si tu es sûr que tes droites ne sont pas verticales, tu peux utiliser l'équation y=ax+b.

Cordialement.

heu...oui ,pourais tu etre plus claire s'il te plais ?,et ,si possible ,emploie des termes simple ,je ne suis qu'en 4eme !,et ,il faudrai que cette formule marche dans touts les cas ..

Si (xa, ya) est sur la première droite, on a donc axa+bya+c=0.

en fait ,(xa,ya) sont les coordonées d'un point par le quel passe la ligne 1(comme (xb,yb)) ext... ce sont les coordonées des lignes quoi ...

n'y à t'il pas un moyen simple de trouver cette coordonées !

merci pour vos réponses ,@++ Tix.

[Tix]

(le repere dans lequel sont donnée les coordonées des droites sont décroissantes ,et graduée en pixel si ca peu intéresser quelquun .)

[Tix]

non ?,aucun ?

[shokin]

Comment trouver l'équation d'une droite dans le plan à partir de deux de ses points :

soient les points A(a1;a2) et B(b1;b2) :

le vecteur directeur de la droite (AB) sera -AB-> =

(b1-a1 b2-a2)

mais pour trouver l'équation de la droite (de type ax+by+c=0) :

a=b2-a2 b=a1-b1

et tu trouves c à l'aide de A ou B.

Shokin

[Tix]

je crain de ne pas trop comprendre ...,est-ce donc désespéré ,ou ,ya t-il plus claire encor ?
(dsl)

@++ Tix.

[shokin]

Prenons un exemple :

j'ai les points A(5;3) et B(6;5)

le vecteur directeur -AB-> de la droite (AB) est :

(6-5 5-3)

[Un vecteur étant une force, qui m'amène, par exemple, de A à B.]

= (1 2)

L'équation de la droite (AB) sera donc :

2x-y+c=0 [les facteurs sont les dimensions du vecteurs, mais inversées et l'une au signe opposé]

reste à trouver c

Remplaçons x et y par les coordonnées respectives de A (ou de B) :

2*5 - 3 + c = 0
2*6 - 5 + c = 0

D'où c=-7

Donc l'équatoin de la droite (AB) est :

2x-y-7=0

Une fois trouvé les équations de tes deux droites, tu n'as plus qu'à résoudre le système d'équation, par exemple :

2x-y-7=0
x+2y+5=0

que, je suppose et espère, tu sais résoudre.

Tes xa, ya, xb, yb, etc. ne sont pas des coordonnées de droites, mais de points (passant par ces droites), par exemple, tu considères une droite passant par A(xa;ya) et B(xb;yb).

Shokin

[Tix]

merci bien ,c'est encor un peu flou mais avec un peu de bonne volontée ,je vais y arriver ... je pense ..

merci !, @++ Tix.