Constante de Planck

Ludwig · 22/02/2005, 13h50

Afin d'éclairer ma lanterne, quelqu'un pourait'il m'expliquer ce que signifie la constante de Planck

**deep_turtle** · 22/02/2005, 13h57

Bonjour,

Commence par regarder ce qui a été dit sur le forum (outil "recherche"), il y a quelques dizaines de discussions assez redondantes sur le sujet...

Bon courage.

Ludwig · 22/02/2005, 17h13

MESSAGE CORRIGE

Citation:

Posté par deep_turtle

Bonjour,

Commence par regarder ce qui a été dit sur le forum (outil "recherche"), il y a quelques dizaines de discussions assez redondantes sur le sujet...

Bon courage.

pour mémoire la formule de Planck

$E(\lambda ,T)=\frac{8\pi hc}{\lambda ^5}\frac{1}{e^{\frac{hc}{\lamb KT}}-1}$

J'ai beaucoup lu, pas tout. Je dois dire ici que je sais pas quoi faire avec tout ce que j'ai lu. En y regardant d'un peu plus près, on découvre que la constante de Planck n'est rien d'autre qu'une constante d'interpolation entre deux courbes, celle de WIEN d'une part, celle de RAYLEIGH d'autre part.
J'espère que ces propos qui ne sont d'ailleurs pas MES propos mais ceux de PLANCK lui-même, ne vont pas choquer.
On peut remarquer que l'exposant de l'exponentielle doit être sans unité, ceci impose alors que h constante de Planck doit prendre la dimension d'une action.
Finalement on peut sauf erreur, également écrire l'équation précédente comme suit:

$E(\lambda ,T)=\frac{\omega }{\lambda ^3}\frac{4KT}{c\sum\limits_{i= 1}^n {\left( {\frac{hc}{\lambda KT}}\right)^{i-1}\frac{1}{i!}} }$

Ici on voit maintenant apparaitre entre autre une pulsation par unité de volune. Ce qui est significatif.

**Coincoin** · 22/02/2005, 17h20

Salut,

Citation:

une constante d'interpolation entre deux courbes

Et comment détermine-t-on une constante si ce n'est en interpolant la théorie et l'expérience. Et puis, l'explication plus "fondamentale" de la constante de Planck est venue après...

Citation:

Ici on voit maintenant apparaitre entre autre une pulsation par unité de volune. Ce qui est significatif.

En quoi une pulsation volumique est plus significative qu'une action ?

Ludwig · 22/02/2005, 18h21

Citation:

Posté par Coincoin

Salut,
Et comment détermine-t-on une constante si ce n'est en interpolant la théorie et l'expérience. Et puis, l'explication plus "fondamentale" de la constante de Planck est venue après...

En quoi une pulsation volumique est plus significative qu'une action ?

L'équation complète de Schrödinger pour une particule de masse m dans toute sa splandeur.

$\Psi (\vec {r},s)=\frac{h^2s\psi(\vec {r},0)}{16\pi^2m^2}/\left[{s^2+\left({\frac{h}{4\pi m}\Delta -\frac{2\pi }{h}V}\right)^2\right]+\frac{h^2\psi_t(\vec {r},0)}{16\pi^2m^2}/\left[{s^2+\left({\frac{h}{4\pi m}\Delta -\frac{2\pi }{h}V}\right)^2\right]$

Ecris l'équation aux dimensions de tout ceci, il se pourrait que tu ais une petite surprise.

Nota: Le Laplacien devrait être souligné, car ici il intervient comme une différentielle totale. ( Espace des fonctions Images ou autrement dit Laplace )

**Coincoin** · 22/02/2005, 18h24

C'est quoi cette équation ? C'est quoi s ? Où intervient le temps ? C'est quoi $\psi_t$ ?

Ludwig · 22/02/2005, 18h39

Citation:

Posté par Coincoin

C'est quoi cette équation ? C'est quoi s ? Où intervient le temps ? C'est quoi $\psi_t$ ?

******************

tout système physique dès lors que l'équation fonction du temps gouvernant le dit système remplit les conditions de linéarité, peut être exprimé dans l'espace des fonctions images. Dans cet espace les intégrations deviennent de simple divisions par l'opérateur s, la dérivation devient une simple multiplication par s et le produit de convolution f(t)=g(t)*h(t) devient un produit simple F(s)= G(s)H(s)

$\psi_t$ = condition initiale

s = $\sigma + j\omega$ c.a.d. un nombre complexe.

****************************** *********
Message de la modération
Merci de garder un ton respectueux vis-à-vis des autres intervenants.
Pour la modération,
Rincevent

**Coincoin** · 22/02/2005, 18h41

Donc le s, c'est tout simplement le s de la transformée de Laplace...
Et à part ça, c'est quoi cette équation ?

Konrad · 22/02/2005, 18h47

Pas besoin d'écrire des grosses équations pour faire peur à tout le monde : $\hbar$ a bien les dimensions d'une action ou, comme on peut le voir dans les deux équations que tu as écrites dans le message #3, les dimensions de $\frac{\lambda kT}{c}$ soit une énergie fois un temps, divisé par une vitesse (soit kg.m si je ne me trompe pas).

Tu pourrais lire ce document qui m'a l'air assez bien fait (et faire éventuellement une recherche sur ce forum, car le sujet a déjà été abordé plus d'une fois, comme te le montre le tableau "discussions similaires" en bas de la page).

spi100 · 22/02/2005, 18h47

Et que se passe t'il lorqu' un laplacien intervient comme une différentielle totale ?

Ludwig · 22/02/2005, 18h48

Citation:

Posté par Coincoin

Donc le s, c'est tout simplement le s de la transformée de Laplace...
Et à part ça, c'est quoi cette équation ?

C'est l'équation de Schrödinger pour une particule de masse m.
Evidement ici elle est prise dans sa totalité.

Konrad · 22/02/2005, 18h51

Hum, j'étais en train d'écrire mon précédent message quand les messages #7 et 8 ont été écrits, et... Tu as l'air de prendre les gens de bien haut Ludwig ; d'une part si tu t'y connais autant, tu devrais trouver tes réponses par toi-même, et ensuite si tu continues sur ce ton il est peu probable que les gens mettent de la bonne volonté à poursuivre la discussion.

Ludwig · 22/02/2005, 18h52

Citation:

Posté par spi100

Et que se passe t'il lorqu' un laplacien intervient comme une différentielle totale ?

Tu peux par la introduire les conditions aux limites pour résoudre ton équation le cas échéant.

chaverondier · 22/02/2005, 18h53

Citation:

Posté par Ludwig

L'équation complète de Schrödinger pour une particule de masse m.

$\Psi (\vec {r},s)=\frac{h^2s\psi(\vec {r},0)}{16\pi^2m^2}/\left[{s^2+\left({\frac{h}{4\pi m}\Delta -\frac{2\pi }{h}V}\right)^2\right]+\frac{h^2\psi_t(\vec {r},0)}{16\pi^2m^2}/\left[{s^2+\left({\frac{h}{4\pi m}\Delta -\frac{2\pi }{h}V}\right)^2\right]$

Ecris l'équation aux dimensions de tout ceci, il se pourrait que tu ais une petite surprise.

Ma foi, il y a une utilisation implicite de m c^2 en lieu et place de m dans le terme 16 pi^2 m^2 ? Sinon le terme psi(r,s) est dans l'espace des fonctions image, cad est une tranformée de Laplace du psi(r,t) donc a la dimension de psi(r,0) multipliée par un temps et le psi_t(r,0) = (@psi/@t)(r,0) a bien même dimension que s psi(r,0)

Que voulez vous faire remarquer ?

Bernard Chaverondier

spi100 · 22/02/2005, 18h54

Citation:

Posté par Ludwig

Tu peux par la introduire les conditions aux limites pour résoudre ton équation le cas échéant.

Mais encore, je ne vois toujours pas ce que tu veux dire ? Peux tu développer un peu plus ?

**deep_turtle** · 22/02/2005, 18h55

Pareil, je vois pas bien où tu veux en venir... L'équation de Schrodinger te pose un problème particulier ? On peut en parler si tu veux.

Ludwig · 22/02/2005, 18h56

Citation:

Posté par Konrad

Hum, j'étais en train d'écrire mon précédent message quand les messages #7 et 8 ont été écrits, et... Tu as l'air de prendre les gens de bien haut Ludwig ; d'une part si tu t'y connais autant, tu devrais trouver tes réponses par toi-même, et ensuite si tu continues sur ce ton il est peu probable que les gens mettent de la bonne volonté à poursuivre la discussion.

Toutes mes excuses ce n'était vraiment pas mon intention. Je dois dire que chez moi je parle l'Allemand, alors il m'arrive de na pas toujours trouver les mots qu'il faudrai, la traduction n'est pas facile pour moi.
Toutes mes excuses

Konrad · 22/02/2005, 19h00

Ah d'accord si c'est un problème de traduction... Je m'excuse aussi de mon côté Ludwig pour ma mauvaise interprétation de ton message !

Pour reprendre donc, je ne vois pas ce qui pose problème dans l'utilisation de cette constante de Planck. :confused: