Décomposition en éléments simples

stephhawking · 10/03/2005, 10h27

Voila je commençe les intégrations de fonctions rationelle avec avec la décomposition en élements simples. cependant le cours que j'ai n'est ps tres explicite et il manque la ùethode de décomposition est ce quelqu'un pourrait me détaillé l'exemple suivant au maximum pour me permettre de tout comprendre

merci a tous
steph

martini_bird · 10/03/2005, 14h00

Salut,

regarde ici.

Du coup, ta fraction s'écrit:

$x+1+\frac{\alpha}{(x-1)^2}+\frac{\beta}{x-1}+\frac{\gamma x+\delta}{x^2+x+1}$

Reste plus qu'à déterminer les coefficients.

stephhawking · 10/03/2005, 20h54

merci bcp

staff67 · 06/12/2006, 18h53

bonjour
auriez vous une idée pour trouver les coefficient de la décomposition en élément simple de :

1/((X^3-1)^2)

je suis completement bloqué

Merci beaucoup

danyvio · 06/12/2006, 18h58

Citation:

Posté par staff67

bonjour
auriez vous une idée pour trouver les coefficient de la décomposition en élément simple de :

1/((X^3-1)^2)

je suis completement bloqué

Merci beaucoup

Piste : X³ -1 = (X-1) . (X² + X + 1)

edpiste · 06/12/2006, 19h35

Autre piste :

$X^3-1 = (X-1)(X-j)(X-j^2)$ , où

$j=e^{2i\pi/3}$