Symétrie de Jauge

Bleyblue · 14/03/2005, 20h32

Bonjour,

Dans mon live de référence en physique je peux lire :

Citation:

Posté par Eugene HECHT

Les physiciens croient actuellement que, pour qu'une construction théorique de base soit correcte, elle doit avoir une forme mathématique subtile appelée SYMETRIE DE JAUGE.

Je ne comprend pas très bien ... pouvez vous m'aidez ? Qu'est ce que cela veut dire ? Que si une théorie est basée sur une relation aussi peut subtile (encore faudrait définire ce que l'on entend par sutbile, ce que l'auteur ne fait pas ...) que : A + B = C elle est fausse ? Ca me semble un peu simpliste comme explication mais ...

Merci

**deep_turtle** · 14/03/2005, 20h39

Je ne comrpends pas trop ce que tu veux dire par ton A+B=C, quel rapport avec les symétries de jauge ? Ce que veut dire Hecht, c'est que les physiciens pensent que la nature obéit à certaines symétrie, c'est-à-dire que les lois sont les mêmes si on change certains paramètres : notre position dans l'Univers, notre orientation par rapport à l'Univers, et d'autres plus subtiles... Non seulement ça, mais chacun, à chaque endroit, est libre de choisir ces paramètres comme il l'entend. Les symétries de jauges sont un moyen technique de réaliser ça.

Bleyblue · 14/03/2005, 20h45

Ahhhh, ça m'aide ça ...
C'est idiot, tout le reste du texte parle des symétries et j'ai compris ... j'ai juste caler sur la symétrie de Jauge.
Je ne comprenais pas ce qu'il voulait dire par "forme mathématique subtile", mais ça me paraît évident mnt avec tes explications ...

Bon je vais relire voir un peu si c'est clair ...

merci

Gwyddon · 14/03/2005, 20h45

une symétrie de jauge n'est-elle pas ce qu'on pourrait appeler une symétrie locale ? Dans le sens "si j'ai A qui vérifie l'équation aux dérivées partielles f(A)=0 alors le changement A en A+B fait que f(A+B) =0 de nouveau" ?

Un petit peu de lumière dans ce monde de ténèbres

Bleyblue · 14/03/2005, 20h51

Bon ça va je pense ...

Sauf quand tu dis "un moyen technique". Moi je dirais plutôt (je n'y connais rien hein, c'est juste ce que je pense avoir compris

) que c'est une théorie, ou une "idée mathématique abstraite" comme dit Hecht qui permet de comprendre l'univers ... ah mais ça revient peut être au même de dire que c'est un moyen technique finalement ...

Merci

Bleyblue · 14/03/2005, 20h54

Ah pardon 09Jul85, je n'avais pas vu ton message ... ben si peut être bien, je ne sais pas trop moi (les math c'est quand même plus simple à comprendre dis ...

)

Merci

Karibou Blanc · 14/03/2005, 21h12

Salut,

Citation:

une symétrie de jauge n'est-elle pas ce qu'on pourrait appeler une symétrie locale ?

Pas nécessairement. On fait cela peut se résumer ainsi : les théories physiques libres (sans interactions) décrivant simplement les particules dite de matière (spin 1/2 comme électron, positron, muon neutrino...) possèdent une certaine symétrie de façon globale, c'est à dire que si on réalise une certaine transformation identique en tout point de l'espace (qu'on appelle un chgt de jauge) sur les champs décrivant les particules libres alors les prédiction physiques sont inchangées, la théorie est invariante et les équations du mouvement sont identiques.
Ce qui est intéressant de remarquer, c'est que lorsqu'on impose à la théorie libre d'être invariante sous des changements de jauges locaux (on réalise une transformation différente en chaque point de l'espace), alors une intéraction (entre les particules de matière) apparait naturellement dans la théorie avec de nouvelles particules (les bosons de jauges) vectrices de cette intéraction.
Voilà, moi je trouve cela presque magique, mais je pense qu'il est difficile d'en percevoir pleinement la richesse avant le master de physique.

@pluche

Gwyddon · 14/03/2005, 21h26

merchi pour la réponse

(et vivement le M1, encore 2 ans à attendre... c'est long)

ixi · 15/03/2005, 13h14

Citation:

(et vivement le M1, encore 2 ans à attendre... c'est long)

desole de te decevoir, mais c'est plutot en M2 que l'on voit vraiment ca.
En M1, en revanche, tu peux le comprendre en lisant extrascolairement, mais c'est pas si simple...

Ghost · 15/03/2005, 17h14

Citation:

Posté par ixi

desole de te decevoir, mais c'est plutot en M2 que l'on voit vraiment ca.
En M1, en revanche, tu peux le comprendre en lisant extrascolairement, mais c'est pas si simple...

Salut Ixi, je suis actuellement en M1 et je confirme que je n'ai encore vu les théories de jauge.
Par contre si toi ou deep-turle aurait quelques réfernces de bouquins à me donner pour comprendre la symétrie de jauge je pense que se serais intéressé.
Car en fait j'essaie de comprendre la RG en ce moment et on m'a dit que cette théorie est à invariance de jauge et que ce sont les coordonées de l'espace-temps qui font office de jauge.
Est ce que vous auriez des réfernces là dessus (lien RG et invariance de jauge)?
Et pourquoi la symétrie de jauge intervient en RG? Moi je pensais que ces problèmes de champs de Jauge était le propre du modèle électrofaible (théorie de Yang_mills je crois non?)?

**deep_turtle** · 15/03/2005, 20h23

Citation:

Et pourquoi la symétrie de jauge intervient en RG? Moi je pensais que ces problèmes de champs de Jauge était le propre du modèle électrofaible

Non non, c'est plus général. L'exemple le plus simple, d'ailleurs est encore autre chose : l'invariance de jauge en électromagnétisme classique. Elle est reliée à la conservation de la charge électrique.

**mtheory** · 15/03/2005, 20h39

Sur l'importance centrale des théories de gauge et leur origine dans la RG et les tentatives de l'époque de théories unitaires on lira avec profit:

http://xxx.lanl.gov/abs/hep-ph/9810524

**Coincoin** · 15/03/2005, 20h44

Salut tout le monde,
Juste une petite question en passant : y a une différence entre "jauge" et "gauge" ou bien c'est juste une différence français/anglais ?

humanino · 15/03/2005, 20h46

Je crois qu'il n'y a pas de difference, et quand je dis cela j'inclue les differentes variations sur le theme. Evidemment, je me trompe certainement, et un linguiste pourrait nous eclairer sur le sujet. Mais en ce qui concerne les interactions fondamentales, ces termes sont identiques.

**mtheory** · 15/03/2005, 21h11

Citation:

Posté par Coincoin

Salut tout le monde,
Juste une petite question en passant : y a une différence entre "jauge" et "gauge" ou bien c'est juste une différence français/anglais ?

Non,c'est juste qu'au départ dans les années 50/60 les gens parlaient de 'gages fields théories'.Probablement sous l'influence Française le terme gauge c'est imposé en anglais(?????).
Il faut se rappeler que Dewitt est marié à une Française et que Faddeev avait découvert les théories de jauges grace au bouquin de Lichnérowicz sur la géodiff des groupes de Lie et les connexions/groupes d'holonomies.

**Coincoin** · 15/03/2005, 21h18

Merci de m'avoir ôté d'un doute...

Bleyblue · 17/03/2005, 19h12

Un pauvre petit matheux perdu parmis les physiciens ... si c'est pas marrant

Bon, eh bien merci pour vos réponses en tout cas, je comprend mieux

mariposa · 17/03/2005, 20h12

Citation:

Posté par Ghost

Salut Ixi, je suis actuellement en M1 et je confirme que je n'ai encore vu les théories de jauge.
Par contre si toi ou deep-turle aurait quelques réfernces de bouquins à me donner pour comprendre la symétrie de jauge je pense que se serais intéressé.
Car en fait j'essaie de comprendre la RG en ce moment et on m'a dit que cette théorie est à invariance de jauge et que ce sont les coordonées de l'espace-temps qui font office de jauge.
Est ce que vous auriez des réfernces là dessus (lien RG et invariance de jauge)?
Et pourquoi la symétrie de jauge intervient en RG? Moi je pensais que ces problèmes de champs de Jauge était le propre du modèle électrofaible (théorie de Yang_mills je crois non?)?

En fait derriere le concept de symmetrie de jauge il y a mathématiquement parlant:

la théorie des variétés fibrées.
avant le théorie des variétés fibrées il la théorie des variétés différentiables.
Avant tout cela il y a la géométrie "intrinsèque.

Vaste programme de math