[Maths] [Lycée] Exercice de trigonométrie

[baptt]

Bonjour , voila j'ai des exos sur la trigo je manque de méthode pour les commencer pourriez vous m'aider un peu merci



Alors :

Sin2x/sinx - cos2x/cox = 1/cos x

X un réel de la forme kpi/2 k appartient à Z (pour lui je remplace Sin2x et cos 2x par leur formules respectives (duplication ) mais apres je vois plus



Et un deuxieme exercice du type :

Sin2x = sinx intervalle [0;2pi] lui je sais po commencer du tout



Merci

[baptt]

Pour le 1er je trouve

= (2sinxcos²x-2cos²xsinx) / sinxcosx
= sinx-cos²x-1 / sinxcosx

Et apres euh

[martini_bird]

Salut,

tu as fait une erreur. Je te rappelle la formule de duplication du cosinus: cos(2x)=2cos²x-1.
N'essaie pas de réduire au même dénominateur: utilise tes formules de trigonométrie.

Pour le second, utilise la formule de duplication du sinus.

A+

[shokin]

Dites, ya un truc pour se rappeler par coeur ces formules trigonométrique de duplication, de transformation d'une somme en produit, de produit en somme... ?

parce que je dois à chaque fois lire mon livre avec ces formules...

Va falloir que je m'entraîne ! j'aimerais bien en connaître plus dans le domaine. Surtout comprendre le lien entre e et la trigo...

Martini_Bird, le pro des math !

Shokin

[martini_bird]

Envoyé par shokin

Dites, ya un truc pour se rappeler par coeur ces formules trigonométrique de duplication, de transformation d'une somme en produit, de produit en somme... ?

Oui, les apprendre!

Sinon, pour les sommes, j'ai un vieux truc:
"avec le sinus, on croise donc c'est un plus": sin(a+b)=sin a cos b + sin b cos a
"avec le cosinus on ne croise pas, donc c'est un moins": cos(a+b)=cos a cos b - sin a sin b

Bon, c'est pas terrible, mais c'est mieux que rien.

Envoyé par shokin

Va falloir que je m'entraîne ! j'aimerais bien en connaître plus dans le domaine. Surtout comprendre le lien entre e et la trigo...

Tu n'as jamais vu l'exponentielle complexe?

Envoyé par shokin

Martini_Bird, le pro des math !

Modulo les erreurs...

[shokin]

Merci pour le truc mnémotechnique ! me sera fort utile !

L'exponentielle complexe ? non, quezako ? si je m'intéresse dans le domaine, c'est juste comme ça, que j'aime. J'me suis jamais spécialisé dans les math (avant l'uni c'té le latin, maintenant l'économie...).

Shokin

[baptt]

Re

Martini_bird merci , mais je trouve donc

2sinxcosx/sinx - 2cos²x-1/cosx mais apres je vois pas non plus c'est pour ca que j'avais mis au même denu.





Sinon pour le deuxième c'est bon ca ?

Sin2x-sinx = 0

2sinxcosx-sinx = 0

sinx (2cosx-1) = 0

x = 0 ou cos x = 1/2

? c'est bien ca?

[martini_bird]

Envoyé par baptt

2sinxcosx/sinx - 2cos²x-1/cosx mais apres je vois pas non plus c'est pour ca que j'avais mis au même denu.

N'oublie pas les parenthèses: 2sinxcosx/sinx - (2cos²x-1)/cosx

Pour le reste, tu ne te souviens plus comment simplifier une fraction?

Envoyé par baptt

Sinon pour le deuxième c'est bon ca ?

Sin2x-sinx = 0

2sinxcosx-sinx = 0

sinx (2cosx-1) = 0

x = 0 ou cos x = 1/2

? c'est bien ca?

Juste une chose: sin x=0 veut dire que x=0 ou x= ou ... N'oublie pas de solutions!

Sinon, c'est bon.

[baptt]

eu ici "Pour le reste, tu ne te souviens plus comment simplifier une fraction?"


ou ca lol
avec les sinus et tout m 'embrouille mdr

ca fait voit pas pour apres = 1 / cosx mdr je vois ce que tu veux dire mais le mettre ici m'embrouille un peu

[martini_bird]

Envoyé par baptt

ca fait voit pas pour apres = 1 / cosx mdr je vois ce que tu veux dire mais le mettre ici m'embrouille un peu

Ce serait sympa d'écrire tous les mots (ou d'en ôter) pour faire une phrase en français...

Bon, je te mets sur la voie: le premier terme vaut



A+

[baptt]

Oui je suis désolé je ne me suis pas controlé

donc cela fait : 2cosx - (cos²x/cosx) * 2 - 1

euh c'est vrait que pour le 2 ème terme

donc 2cosx - cosx*2 - 1

mais après arf ca fait -1 le résultat pour ca que je pige po

[martini_bird]

Tu sembles avoir un problème avec les parenthèses!

Le deuxième terme vaut:



Je te laisse terminer (fais attention au "moins" devant la fraction).

[baptt]

Merci Martini bird mais donc ca fait :

2cosx - 2cosx +1 ?


Enfin je pige plus pour le 2 eme terme
je simplifi ca donne -(2cosx -1)
euh arf désolé d'embêter mdr

[doryphore]

Non, le cos x que tu as au dénominateur, il faut le distribuer dans le numérateur, c'est coome si tu avais:

multiplié par 2 cos²x-1

Tu applique alors la distributivité:

a(b+c) = ab+ac

[g_h]

Envoyé par shokin

Dites, ya un truc pour se rappeler par coeur ces formules trigonométrique de duplication, de transformation d'une somme en produit, de produit en somme... ?

parce que je dois à chaque fois lire mon livre avec ces formules...

Pour transformer les somme en produits, retenir la phrase :
"si coco si coco sissi"
avec priorité au sinus et à l'addition, avec un signe - pour la derniere formule

ça donne :

les sinus en premiers avec l'addition d'abord :

sin p + sin q = 2*sin((p+q)/2)*cos((p-q)/2) -> "si co" avec addition p+q en premier"
sin p - sin q = 2*cos((p+q)/2)*sin((p-q)/2) -> "co si" avec toujours addition p+q d'abord...

les cosinus ensuite avec toujours l'addition d'abord :
cos p + cos q = 2*cos((p+q)/2)*cos((p-q)/2) "co co"
cos p - cos q = -2*sin((p+q)/2)*sin((p-q)/2) "si si" (avec signe -)

en tous cas depuis je les connais

[martini_bird]

Salut,

je n'ai pas tout compris à tes histoires de sissi... coco... sicomore?

Enfin bon, c'était juste pour dire à baptt qu'il ne s'inquiète pas: les formules de g_h se voient en terminale (je présume qu'il est en première). Même si ce sont des corollaires faciles des formules d'addition (cos(a+b)=...)

Cordialement.

[g_h]

Arf, dommage qu'elle te plaise pas ma phrase (enfin elle n'est pas de moi)

Sinon, je suis en terminale, et ces formules ne se voient pas (ou plus) en terminale

[martini_bird]

Envoyé par g_h

Arf, dommage qu'elle te plaise pas ma phrase (enfin elle n'est pas de moi)

Sinon, je suis en terminale, et ces formules ne se voient pas (ou plus) en terminale

[MODE=Vieux c**]Encore une formule à la trappe!

Dommage, car ces formules ont une interprétation physique sensationnelle: les battements (superposition de deux ondes de pulsations voisines).