formes quadratiques -> décomposition en carrés formes linéaires indépendantes ?

r-one · 11/04/2005, 23h06

Bonsoir,
J'aimerais savoir quand on décompose en carrés de formes linéaires indépendantes, j'ai compris comment ca marche quand on a deja unune vairable qui est au carrés .
Mais il y en a un que je n'arrive pas a faire :
q(a,b,c)=b² -4ac
quelqu'un pourrait m'aider ?

ixi · 12/04/2005, 00h37

euh....
2ac=(a+c)^2-a^2-b^2, ca t'aide ou pas?

q(a,b,c)=2a^2+3b^2-2(a+c)^2

YOUPI, elles sont independantes

PS: Pffffiou, c'est loin ca les formes quadratiques a exprimer sous formes lineaires au carre!!

r-one · 12/04/2005, 08h16

je ne crois pas que ca soit ca quand on developpe ca ne donne pas la forme initiale...

ixi · 12/04/2005, 08h25

WOOOOOOOOOOW!!
mais qu'est-ce que j'ai ecrit????

Citation:

Posté par moi-meme

2ac=(a+c)^2-a^2-b^2

Bon, on va mettre ca sur le dos de la fatigue hier soir....

Je vais essayer d'y reflechir aujourd'hui, ok?

ixi · 12/04/2005, 08h52

(a+c)^2-(a-c)^2=a^2+c^2+2ac-a^2-c^2+2ac=4ac

donc tes formes mineaires independantes sont
b, a+c, a-c

la je crois bien que c'est bon (desole pour hier...)

r-one · 12/04/2005, 15h32

yep !
super en fait avant de voir ton message la j'avais trouvé mais merci beaucoup

@+