transformee de fourier

[fred123]

salut
j ai un petit probleme au niveau de la transfo de fourir d une distribution...
en fait:comme la fonction x->1 est localement sommable,on peut lui associer une distribution reguliere...et je cherche la transformee de fourier de cette distribution
dans le calcul y a integrale( - infini,+ infini,exp(-ikx),k) et je comprends car cette integrale ne converge pas (au sens de riemann)...je ne vois pas comment passer cette difficulte...si vous pouviez me montrer le calcul...merci d avance

[Bawah]

Bonjour à tous,

La transformation de Fourier des distributions (tempérées) n'est pas définie par la formule usuelle valable pour les fonctions L1, mais par dualité, en ce sens que si T est une distribution (tempérée!), sa transformée de Fourier F(T) est definie par la relation suivante:

<F(T),f> = <T,F(f)> pour toute fonction-test f

Ainsi la transformée de Fourier de la fonction 1 est proportionnelle à l'impulsion de Dirac en zéro.

Voila !

[fred123]

merci...j avais trouve entre-tps mais je voulais confirmation...ce qui est fait