Inductance mutuelle

Rodrigue · 23/04/2005, 01h52

Bonjour,

Je me demande si ce qui suit est faux ou pas :
J'ai une bobine de N1 spires qui émet un champ EM variable (courant sinusoïdal). Je place parallèlement au-dessus de cette bobine une autre bobine de N2 spires. Une tension va être induite dans la seconde bobine (règle du flux). Un courant va donc circuler dans la deuxième bobine. La deuxième bobine va générer un champ EM qui va lui même induire une tension dans la première bobine. Si je ne me trompe pas, cela s'appelle une inductance mutuelle.
Y-a-t'il une faute dans mon raisonnement ?

La tension sur la première bobine doit donc être influencé par la présence de la deuxième bobine ou non? Est-ce que ces variations vont être significatives ? Comment les mesurer ?

Merci d'avance!

Cordialement,
Rodrigue

Rodrigue · 23/04/2005, 11h51

Ma question est stupide ?

Jackooo · 23/04/2005, 12h11

Ton raisonnement m'a l'air correct... L'ajout de la deuxième bobine occaisione une variation de la tension dans la première qui est, ce me semble, du premier ordre. Si on note avec un indice 1 ce qui concerne la première bobine :
$e'_1 = R_1 \cdot i_1 + M \cdot \frac{d i_2}{dt} + L_1 \cdot \frac{d i_1}{dt}$ ,
où $e'_1$ est la tension dans le circuit 1...

(un schéma serait pratique... si c'est pas assez clair, j'en ferai un...)

Gwyddon · 23/04/2005, 12h12

non ta question n'est pas stupide, mais il faut du temps pour répondre correctement.

Je ne me suis pas penché longtemps sur ce que tu proposes, mais a priori je dirais que tu as raison, il y a de l'inductance mutuelle qui intervient, en sus des inductances propres de chaque bobine

voilà, je laisse à d'autre le soin de répondre plus précisément à tes questions

@+

EDIT : joli croisement

Sephi · 23/04/2005, 12h22

Oui, l'inductance mutuelle, c'est quand 2 bobines induisent un courant l'une dans l'autre.

On parle aussi d'inductance propre, c'est quand une unique bobine s'induit un courant dans elle-même.

lignux · 23/04/2005, 12h35

Citation:

Envoyé par Rodrigue

Bonjour,
La tension sur la première bobine doit donc être influencé par la présence de la deuxième bobine ou non? Est-ce que ces variations vont être significatives ? Comment les mesurer ?

Oui tout à fait. La 2è bobine aura pour effet de tenter de diminuer la tension dans la 1ère. Mais si celle-ci est alimentée par une source de tension, c'est elle qui commande la tention à ses bornes, quoiqu'il arrive.

Chip · 23/04/2005, 12h38

Citation:

Envoyé par Sephi

Oui, l'inductance mutuelle, c'est quand 2 bobines induisent un courant l'une dans l'autre.

On parle aussi d'inductance propre, c'est quand une unique bobine s'induit un courant dans elle-même.

Dans le cas général il ne s'agit pas nécessairement de courant induit, mais de tension induite.

Jackooo · 23/04/2005, 12h40

Dans mon message précédent, j'ai fait le bilan sur le circuit 1. Si on s'intéresse plus précisément à la variation de la tension :
$e_{induit} = - \frac{d \varphi}{dt} = - L_1 \cdot \frac{d i_1}{dt} - M \cdot \frac{d i_2}{dt}$

J'espère que c'est un peu plus clair...

lignux · 23/04/2005, 12h41

Citation:

Envoyé par Chip

Dans le cas général il ne s'agit pas nécessairement de courant induit, mais de tension induite.

Peut-on avoir dans une bobine une tension sans courant?

Chip · 23/04/2005, 12h44

Citation:

Envoyé par lignux

Peut-on avoir dans une bobine une tension sans courant?

Oui, une bobine non connectée. Mais ma remarque était plus générale.

Rodrigue · 23/04/2005, 14h28

Merci pour vos réponses !

Comment faire pour réaliser une telle expérience ?

Citation:

Envoyé par lignux

Mais si celle-ci est alimentée par une source de tension, c'est elle qui commande la tention à ses bornes, quoiqu'il arrive.

Je ne comprends pas bien pourquoi... il y a quand même une variation de tension qui doit se produire dans le circuit du fait qu'il est exposé à un champ EM.
Donc dans mon expérience, il faudrait que j'utilise une source de courant sinusoïdal ?
Ou alors utiliser une troisième bobine qui dans un premier temps capterait la champ EM1 (bobine1). En approchant la bobine 2 du champ EM1, celle-ci va générer un champ EM2, la troisième bobine captera EM1 + EM2. Ce qui me turlupines c'est que la troisième bobine va à son tour générer un champ EM3 qui aura une influence sur EM1 et EM2

J'ai une question dans le cas "2 bobines". Le fait que la tension e1 soit influencée par la 2ème bobine, son champ EM1 va varier donc EM2 va varier également... c'est récursift comme phénomène (je vois bien qu'à chaque étape cela diminue ...). Pour un calcul rigoureux, je devrais tenir compte de ce phénomène non ?

Merci à tous.
Cordialement,
Rodrigue

Chip · 23/04/2005, 14h52

Citation:

Envoyé par lignux

Mais si celle-ci est alimentée par une source de tension, c'est elle qui commande la tention à ses bornes, quoiqu'il arrive.

Citation:

Envoyé par Rodrigue

Je ne comprends pas bien pourquoi... il y a quand même une variation de tension qui doit se produire dans le circuit du fait qu'il est exposé à un champ EM.

Une source de tension (supposée parfaite) va imposer une différence de tension donnée à ses bornes. Ce qui ne veut pas dire que la présence d'une tension induite (ou "force électromotrice" induite) dans la bobine sera sans effet.

Citation:

J'ai une question dans le cas "2 bobines". Le fait que la tension e1 soit influencée par la 2ème bobine, son champ EM1 va varier donc EM2 va varier également... c'est récursift comme phénomène (je vois bien qu'à chaque étape cela diminue ...). Pour un calcul rigoureux, je devrais tenir compte de ce phénomène non ?

Oui, mais il suffit que le courant induit dans la seconde bobine soit faible pour que tu puisses négliger ces subtilités. En général c'est le cas.

lignux · 23/04/2005, 15h16

Citation:

Envoyé par Chip

Oui, mais il suffit que le courant induit dans la seconde bobine soit faible pour que tu puisses négliger ces subtilités. En général c'est le cas.

Je ne crois pas que ce soit négligeable du tout...(à moins que je n'aie pas compris ce que tu veux dire).
Comme Rodrigue l'avait déjà dit dans son premier message, la clé de ce problème réside dans la notion d'inductance mutuelle.

Prenons un exemple +/- simple: un petit transfo pour chargeur GSM branché sur 220V. Il s'agit d'une source de tension. On peut supposer qu'on aura toujours 220V au primaire, que le GSM soit branché ou pas. Et si le GSM est en charge le courant secondaire n'est pas du tout négligeable; en réalité il est même 10 fois plus important qu'au primaire.

Le secondaire a donc une influence très importante sur le primaire, mais il ne va pas influer sur la tension (toujours 220V), mais sur le courant. Le secondaire peut en fait se ramener au primaire sous la forme d'une impédance série de $\frac{M^2\omega^2}{Z_s}$ où $\omega$ est la fréquence et $Z_s$ l'impédance secondaire.

Chip · 23/04/2005, 15h35

D'accord, mais le transformateur est un exemple un peu "extrême", avec des bobinages très importants et très fortement couplés. Je pensais que les expériences de Rodrigues allaient porter sur des éléments "faits maison", par exemple un premier circuit comprenant une bobine (30 tours, 10cm de diamètre?) et une résistance alimentés par un GBF, et un second comprenant une bobine similaire et une ampoule. Dans ce cas, penses-tu qu'il y a, en pratique, un écart très important pour l'intensité dans le second circuit par rapport au calcul naif?

lignux · 23/04/2005, 16h28

Peut-être pas énorme pour I dans l'ampoule, mais quand même importante pour Iprimaire. De toute façon, je crois que Rodrigue ne nous a pas donné assez d'infos sur son montage pour faire ce genre de supposition. Et l'utilisation la plus courante d'un couplage de 2 bobines étant un transformateur,...

Chip · 23/04/2005, 16h32

Je pense qu'il est préférable de commencer par l'approche la plus simple. Ca ne veut pas dire qu'elle sera valable avec précision dans tous les cas, mais pour un début ca devrait suffire...

Rodrigue · 23/04/2005, 16h33

Merci, tout est clair dans mon esprit maintenant

!

Grâce à l'illustration de Lignux et les commentaires de chip, j'ai bien compris quand on peut sous-estimer ou non l'inductance mutuelle entre les deux bobines.

Je vais essayer d'être plus précis quant à l'expérience que je compte faire... J'ai déjà fait l'expérience avec l'ampoule (assez chouette d'ailleurs

).
Ce que je souhaite voir c'est l'influence qu'à la bobine 2 sur la bobine 1. Un peu comme un détecteur de métaux vous voyez ? C'est purement intellectuel, ça n'a pas vraiment d'application. Il ne me faut même pas une grande portée : 50 cm suffirait vraiment amplement !

En gros, je pense qu'il faut que j'ai beaucoup de spire sur la bobine 1 pour avoir un grand champ EM. Il faut que j'ai encore plus de spires sur la bobine 2 pour qu'elle ait plus d'influence sur la bobine 1. Ce que je me demande c'est comment je vais mesurer cette influence compte tenu du fait que la bobine 1 est alimenté par un générateur de tension... d'après ce que vous m'avez dit plus haut, celui-ci impose une tension à la bobine donc il n'y aura aucune variation !

Merci encore!

Cordialement,
Rodrigue

lignux · 23/04/2005, 16h43

Eh bien tu mesures le courant dans la bobine 1 avec et sans la bobine 2 et tu pourras te faire une idée de son influence. Sinon, si tu en as la possibilité, utilise un générateur de courant et mesure la tension. Mais dans tous les cas, tu dois en imposer un et mesurer l'autre. Mais mesurer celui que tu imposes risque effectivement de s'avérer infructueux...

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