un satellite

[xjunex]

saut, j'esperais ne pas avoir à polluer le forum avec ce problème mais je bloque sur une question dès plus simple.

voilà le problème, un satelite S considéré ponctuel tourne autour de la terre T selon une mouvement circulaire (que d'approximations en une phrase...) uniforme. Le terre est assimilée à une sphère de rayon R, le satellite est à une altitude z.

et voici la question

déterminer l'accélération A de S en fonction de la norme de V de sa vitesse, du rayon terrestre et de l'altitude.


alors je me suis dit si V est la norme de la vitesse V = V.eteta

donc A = - V.er

or je ne vois pas apparaître R et z ?

ou bien je sais que V = (R+z)(teta)'.eteta

d'où A = -(R+z)(teta)'.eteta

enfin voilà merci d'avance.

[Gwyddon]

salut,

comme ça, sans réfléchir plus de 3 secondes, je dirais A = v^2/(R+z) (accélération en repère de frenet vu qu'elle est radiale), mais cela doit être trop simple pour être la bonne réponse

EDIT : au fait, A n'est pas égal à V. er, il faut dériver quelque part quand même...

[xjunex]

Envoyé par 09Jul85

salut,

comme ça, sans réfléchir plus de 3 secondes, je dirais A = v^2/(R+z) (accélération en repère de frenet vu qu'elle est radiale), mais cela doit être trop simple pour être la bonne réponse

EDIT : au fait, A n'est pas égal à V. er, il faut dériver quelque part quand même...

A = - V (teta)'er j'avais oublié un (teta)'
mais tu a raison c'est A=V²/(R+z)

nos deux formules sont équivalentes.

si un modo pouvait éffacer ce topic car je viens de retrouver ça dans mes cours de lycée....

[zoup1]

Attention quand même, le prime qui signifie dérivé n'est pas (teta)', ce qu'il faut dérivé ce n'est pas V non plus qui est la norme du vecteur vitesse... ce qu'il faut dérivé pour obtenir l'accélération, c'est le vecteur vitesse lui même. La variable par rapport à laquelle il faut dériver c'est le temps et non pas l'angle.

soit A = (V(t).er(t))' avec tes notations. Cela donne effectivement le résultat annoncé par 09Jul85.

[xjunex]

Envoyé par zoup1

Attention quand même, le prime qui signifie dérivé n'est pas (teta)', ce qu'il faut dérivé ce n'est pas V non plus qui est la norme du vecteur vitesse... ce qu'il faut dérivé pour obtenir l'accélération, c'est le vecteur vitesse lui même. La variable par rapport à laquelle il faut dériver c'est le temps et non pas l'angle.

soit A = (V(t).er(t))' avec tes notations. Cela donne effectivement le résultat annoncé par 09Jul85.

heu merci je sais mais tu dérive le vecteur par rapport à l'angle et l'angle par rapport au temps (je mets O à la place de teta c'est plus simple

deo/dt = deo/do * do/dt

[zoup1]

Envoyé par xjunex

heu merci je sais mais tu dérive le vecteur par rapport à l'angle et l'angle par rapport au temps (je mets O à la place de teta c'est plus simple

deo/dt = deo/do * do/dt

ok? Alors pas de problème.

[mytikjuve]

juste une petite question:

Si le mouvement est uniforme ( c'est dans l'enoncé) l'acceleration est nulle tout le temps non? et peut importe la hauteur et la norme!!

[Castor974]

warning! warning!
Ici nous sommes dans un mouvement circulaire uniforme, j'ai bien dit circulaire, et j'ai le petit souvenir de mon prof de physique hurlant "mais quelle idée de penser que pour un mouvement circulaire uniforme l'accélération est nulle! GOWAP!"
Et je vérifirai mais il me semble que c'est ça... ne serait-ce que l'accélération engendrée par l'atraction gravitationnelle qui est certes constante si altitude cte mais qui n'est pas nulle sinon le satellite devient sonde spatiale!!!!!!!
allé @+!!

[zoup1]

L'accélération est un vecteur. C'est la dérivée du vecteur vitesse. Le fait que le mouvement soit uniforme (circulaire) signifie que la norme de la vitesse est constante mais le vecteur vitesse lui n'est pas constant : il tourne. Du coup sa dérivée, c'est à dire l'accélération n'est pas nulle et elle donnée par les expressions évoquée plus haut.
[edit] croisement avec castor N

[mytikjuve]

ah oui!!!! merci
en plus c'est la partie du programme que je vien de finir, et que je reussi le mieu!!!!
Honte à moi