Surface d'un cône

[kopernic]

Salut,

voilà j'ai quelques difficultés à déterminer la surface d'un cône. Ce que je cherche en fait, c'est de mettre cette surface sur un plan. Voilà le cône et les côtes ( en millimètres ) :



je voudrais obtenir un dessin de cette forme:



Le problème c'est qu'il ma faut les mesures et je n'arrive pas à les trouver.
J'espère que j'ai été clair, sinon dîtes le moi !

[doryphore]

Le vrai problème ,n'est pas tant quelles seront les dimensions que où placer le centre des arcs si se sont bien des arc de cercles..

Dimensions: petit arc 12 x Pi
grand arc 40 x Pi
Cotés droits :

[doryphore]

coté droit racine carré de (50²+14²)

[kopernic]

salut et merci,

les 2 arcs de cercle ont ils le même centre ?

[doryphore]

L'ennui, c'est que je ne suis même pas sur que ces lignes courbes soient bien des arcs de cercles... Leur longueur est celle du cercle que tu obtient une fois la ligne fermée, ça c'est sur.

[kopernic]

j'ai essayé sur un paier et j'ai ensuite découpé, ça marche pas !

[olle]

un cylindre déplié en 2D ça fait un rectangle
un cône déplié en 2D ça fait un triangle isocèle (sauf si il n'est pas pointu au bout, alors ça fait un trapèze)

la hauteur du trapèze est celle du cône.
la base inférieure du trapèze = 2*pi*Rinf (Rinf = rayon de base inférieure du cône)
la base supérieure du trapèze = 2*pi*Rsup (Rsup = rayon de base supérieure du cône)

[olle]

au temps pour moi, je dis des bétises (ça marche pas pratiquement)

[jc_m]

Calcul de a par Pythagore, avec d=12 et D=40 :

a = rac((50)² + ((D/2) - ( d/2)/2)²)

Calcul du rayon r du développé (r = hypothénuse du triangle homothétique) :

r = (a /((D/2) - ( d/2)/2)) * (D/2)

Calcul de l'angle du développé :

Circonférence du cercle de rayon r :

C = pi * r * 2

Circonférence du cercle de rayon 40 :

c = pi * 40 * 2

Angle du développé :

ang = 360 * (c/C)

Il me semble que c'est cela, si mes souvenirs sont bons ...