Pseudo période, période propre

**benjy_star** · 11/05/2005, 21h50

Bonsoir !

Je n'arrive pas à faire la différence entre la pseudo période et la période propre...

Pseudo période : interval de temps qui sépare 2 valeurs de t tel que x(t) = 0, là, pour moi, ça ressemble plutôt à des demi périodes...

Et la suite, j'ai pas trouvé la définition !

**BioBen** · 11/05/2005, 22h21

Yo benjy_star
Alors déja pour la différence entre periode propre et pseudo periode :
* Periode propre : Concerne les oscillateurs non amortis
* Pseudo periode : Grandeur temporelle qui caracterise l'évolution d'un oscillateur amorti.

Qu'est ce qu'une periode ?
C'est l'intervalle de temps qui séprae deux configurations identiques successives d'un même phénomène. Dans le cas d'un phénomène à caractère sinusoidal par exemple, la periode est le temps qui sépare deux minima ou deux maxima (avec l'axe des abcisses comme axe des temps).

Benjamin

neutrinoman · 11/05/2005, 22h23

En fait une pseudo période est la période d'oscillation d'un système amorti. On ne peut plus parler de période parce que l'amplitude de l'oscillation diminue au fur et à mesure.

Il n'y a pas d'opposition avec la période propre qui est juste la période d'oscillation d'un système "libre" : par exemple tu étire et tu lache un ressort il va osciller suivant cette période.

Pour suivre dans le même exemple tu peux faire ça avec une masse au bout de ton ressort et cette masse est placée dans une liquide, les oscillations sont alors amorties : on parle de pseudo période que celle ci soit propre au système ou imposée par un oscillateur.

OK ? Je vais un peu vite peut-être. lol

Cassano · 11/05/2005, 22h28

Voila, bio Ben a résumé. Ce qu'il y a, c'est que dans le cas des oscillateurs (mécaniques ou électriques) très peu amortis la pseudo période est quasiment identique a la période.

En fait "pseudo" période veut dire que ce n'est pas tout a fait une période, puisque comme la dis benjamin, la période est l'intervalle de temps qui séprae deux configurations identiques successives. Or, dans tous les cas d'ammortissement (c'est a dire dans tous les cas réels), l'énergie diminue par perte (frottements, effet Joules) et les courbes ont une enveloppe exponentielle.

**BioBen** · 11/05/2005, 22h33

Citation:

On ne peut plus parler de période parce que l'amplitude de l'oscillation diminue au fur et à mesure.

Bah en fait c'est pâs vraiment en rapport avec l'amplitude, la "periode" change aussi.
Si l'on apelle To la periode propre, alors la pseudo periode peut être définie comme
$T=\frac{To}{\sqrt{1-\frac{\lambda ^2}{ \omega_o ^2}}}$
avec $\omega_o$ la pulsation propre et $\lambda=\frac{\alpha}{2m}$ où $\alpha$ représente le coefficent de frottements.

Citation:

et les courbes ont une enveloppe exponentielle.

Et oui, et si tu veux les formule sje les connais toutes pâr coeur, révision de partiel oblige (ca m'a pas empeché de louper celui qu'on a eu aujourd'hui

pile le truc que j'avais pas revu alors que je connias tout le reste par coeur de chez par coeur)

**benjy_star** · 12/05/2005, 17h43

merci à tous, je pensais pas que la différence était l'amortissement !

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