15/05/2005, 18h04
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#1 |
Date d'inscription: février 2004 Âge: 29
Messages: 337
| vecteur parallèle
salut
j'ai un vecteur: a(2,-4) et b=(-1,2)
comment savoir s'ils sont parallèle
merci
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15/05/2005, 18h15
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#2 |
Date d'inscription: octobre 2004 Localisation: Ligne 13 Âge: 28
Messages: 6 600
| Re : vecteur parallèle
Salut,
deux vecteurs non-nuls  et  sont dits colinéaires (on parle de parallélisme pour les droites) s'il existe un réel  tel que  .
Cordialement.
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15/05/2005, 19h43
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#3 |
Date d'inscription: décembre 2004 Âge: 21
Messages: 844
| Re : vecteur parallèle
On peut aussi utiliser le produit vectoriel (car si 2 vecteurs sont colinéaires, sin(u, v) = 0 donc le produit vectoriel est nul)
Donc soient 2 vecteurs u et v :
u(x, y)
v(x', y')
u et v sont colinéaires ssi x*y' - y*x' = 0
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15/05/2005, 19h49
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#4 |
Date d'inscription: février 2005 Localisation: IdF
Messages: 4 440
| Re : vecteur parallèle
Citation: |
Envoyé par g_h On peut aussi utiliser le produit vectoriel (car si 2 vecteurs sont colinéaires, sin(u, v) = 0 donc le produit vectoriel est nul)
Donc soient 2 vecteurs u et v :
u(x, y)
v(x', y')
u et v sont colinéaires ssi x*y' - y*x' = 0 | Il vaut mieux parler du déterminant des deux vecteurs (ici xy'-yx').
Il y a effectivement un lien avec le produit vectoriel, mais il faut sortir du plan pour parler de produit vectoriel.
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15/05/2005, 19h57
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#5 |
Date d'inscription: décembre 2004 Âge: 21
Messages: 844
| Re : vecteur parallèle
Ok, je ne savais pas en effet !
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16/05/2005, 02h03
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#6 |
Date d'inscription: février 2004 Âge: 29
Messages: 337
| Re : vecteur parallèle
si j'ai plus d'un point:
la droite (0,1,1) (1,-1,6)
et t'il perpendiculaire à
la droite (-4,2,1) (-1,6,2)
j'ai fait:
v1 fleche = (0,1,1) - (1,-1,6) = (-1,2,-5)
v2 fleche = (-4,2,1) - (-1,6,2) =(5,-4,-1)
dotp(v1 fleche, v2fleche) =-8
donc pas =0 donc pas perpendiculaire...
je crois bien que c'est bon, mais je comprend pas pour on fait une soustraction...
il y a t'il une autre méthode?
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16/05/2005, 08h21
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#7 |
Date d'inscription: décembre 2004
Messages: 65
| Re : vecteur parallèle
On fait une soustraction pour calculer des vecteurs directeurs directeurs :
en effet si les deux points de la première droite sont A et B et les deux autres C et D, ABflèche et CDflèche sont des vecteurs directeurs des drites...
En soustrayant, tu calcule BAflèche et DCflèche, (qui sont aussi des vecteurs directeurs) : ainsi en faisant le produit scalaire tu vois si les vecteurs directeurs sont orthogonaux si c'est égal à 0
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16/05/2005, 10h43
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#8 |
Date d'inscription: octobre 2004 Localisation: Ligne 13 Âge: 28
Messages: 6 600
| Re : vecteur parallèle
Citation: |
Envoyé par Yadlajoie On fait une soustraction pour calculer des vecteurs directeurs directeurs :
en effet si les deux points de la première droite sont A et B et les deux autres C et D, ABflèche et CDflèche sont des vecteurs directeurs des drites...
En soustrayant, tu calcule BAflèche et DCflèche, (qui sont aussi des vecteurs directeurs) : ainsi en faisant le produit scalaire tu vois si les vecteurs directeurs sont orthogonaux si c'est égal à 0 | Salut,
le produit scalaire permet de tester l'orthogonalité pas la colinéarité (pas directement en tout cas).  | |
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16/05/2005, 14h26
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#9 |
Date d'inscription: novembre 2004 Localisation: Limoges (87) Âge: 23
Messages: 190
| Re : vecteur parallèle
Heureusement, le produit vectoriel est là 
donc pour voir si v1flèche est colinéaire à v2flèche, tu regardes si v1flèche^v2flèche=0flèche
Sinon pour ta soustraction, tu peux essayer de retrouver l'idée dans le plan en plaçant 2 points A et B dans un repère, en dessinant le vecteur et en vérifiant que les coordonnées sur les axes x'x et y'y correspondent bien, dans le cas d'un vecteur ABflèche à xB-xA et yB-yA.
__________________
Je ne connais pas la vérité.
Tu ne connais pas la vérité.
Mais ensemble, nous pouvons l'approcher.
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16/05/2005, 14h30
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#10 |
Date d'inscription: novembre 2004 Localisation: Bruxelles Âge: 24
Messages: 1 320
| Re : vecteur parallèle
Ou bien on utilise le produit scalaire, et on regarde s'il vaut simplement le produit des normes ... si oui, alors les vecteurs sont colinéaires  | |
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16/05/2005, 14h32
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#11 |
Date d'inscription: octobre 2004 Localisation: Ligne 13 Âge: 28
Messages: 6 600
| Re : vecteur parallèle
Citation: |
Envoyé par Sephi Ou bien on utilise le produit scalaire, et on regarde s'il vaut simplement le produit des normes ... si oui, alors les vecteurs sont colinéaires | Héhé, je m'en doutais que l'on me reprendrait sur ce point! 
C'est pour ça que j'avais précisé " pas directement".
Chipoteur, va!
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Mode linéaire
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