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Vieux 27/05/2005, 22h39   Sujet FAQ Astronomie pratique - Message #1
Futura
 
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FAQ Astronomie pratique
Bonjour,

Dans ce post vous pourrez trouver des réponses à des questions récurrentes que l'on peut se poser en astronomie lorsqu'on désire observer les merveilles du ciel ! Cette FAQ est proposée par Lionel que nous remercions pour ses conseils pratiques.

N'hésitez pas à nous contacter si vous souhaitez y participer.

Sommaire
  1. Quelles différences y a-t-il entre une lunette et un télescope ?
  2. Je voudrais débuter en astronomie. Quel instrument dois-je acheter ?
  3. Que peut-on observer dans le ciel quand on est astronome amateur ?
  4. J'ai acheté une lunette (ou un télescope). Comment se sert-on du trépied qui l 'accompagne ?
  5. J'ai un instrument avec une monture « équatoriale ». Qu'est-ce que cela signifie ?
  6. Qu'est-ce qu'un télescope Dobson ?
  7. Comment se repérer dans le ciel de nuit ?
  8. Quels ouvrages peut-on recommander en astronomie pratique ?
  9. Qu'est-ce que la collimation ?
  10. Qu'est-ce que le ciel profond ? Comment l'observer ?
  11. Qu'est-ce que la focale d'un instrument ? Son ouverture ?
  12. Qu'est-ce que la pollution lumineuse ?

Découvrez aussi le ciel du mois dans nos éphémérides astronomiques.

Bonne découverte,

Futura

Dernière modification par Futura 25/06/2005 à 19h57.
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Vieux 27/05/2005, 22h40   Sujet FAQ Astronomie pratique - Message #2
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Quelles différences y a-t-il entre une lunette et un télescope ?
Q. Quelles différences y a-t-il entre une lunette et un télescope ?

R. Le principe d'un instrument astronomique est d'augmenter la surface collectrice de lumière et de concentrer cette lumière en un point appelé point focal.

Afin d'y parvenir, on peut utiliser deux formules :
– un jeu de deux ou trois lentilles, à travers lesquelles la lumière va passer. On obtient une lunette.
– un miroir sur lequel la lumière va se réfléchir. On obtient un télescope.

Dans les deux cas, le diamètre des lentilles ou du miroir est capital. Plus il est élevé, plus l'instrument pourra capturer de lumière.
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Vieux 27/05/2005, 22h41   Sujet FAQ Astronomie pratique - Message #3
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Je voudrais débuter en astronomie. Quel instrument dois-je acheter ?
Q. Je voudrais débuter en astronomie. Quel instrument dois-je acheter ?

R. L'achat d'un premier instrument va dépendre de plusieurs facteurs. La somme dont on dispose est certainement le point le plus important. Les débutants recherchent aussi souvent la polyvalence. Hélas, un instrument optimisé pour tous les cas de figure n'existe pas !

Le premier achat peut être une simple paire de jumelles, qui a l'avantage de ne pas coûter trop cher, de permettre l'usage des deux yeux (observer avec un seul oeil demande un peu d'habitude), et d'être utilisable la journée.

Ensuite, si le goût pour le ciel étoilé persiste (et signe), on pourra s'orienter vers une lunette de 60 ou 70 mm, ou un télescope de 115 mm ou de 130 mm. Plus tard, l'achat d'un instrument plus « spécialisé » permettra aux accros d'investir utilement dans le matériel adapté à l'astronomie qu'ils préfèrent.
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Vieux 27/05/2005, 22h43   Sujet FAQ Astronomie pratique - Message #4
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Que peut-on observer dans le ciel quand on est astronome amateur ?
Q. Que peut-on observer dans le ciel quand on est astronome amateur ?

R. Tout dépend du matériel dont on dispose ! Déjà, à l'oeil nu, une foule de choses peut être vue, repérée et reconnue : étoiles, bien sûr, planètes, satellites artificiels, météores (voire bolides si on est chanceux), aurores polaires, quelques objets du ciel profond (M31, la galaxie d'Andromède et NGC 869/884, le Double Amas de Persée, par exemple).

En astronomie amateur, on peut classer les cibles potentielles en différentes catégories :

– Le Soleil est quasiment la seule cible de l'astronomie diurne. Attention ! NE REGARDEZ JAMAIS LE SOLEIL DIRECTEMENT OU, PIRE ENCORE, AVEC UN INSTRUMENT ASTRONOMIQUE ! VOUS RISQUEZ DE DEVENIR AVEUGLE INSTANTANEMENT !
– La Lune représente un objet de choix aussi.
– Les planètes permettent une observation passionnante, différente bien sûr selon la cible choisie : anneaux et satellites de Saturne, satellites de Jupiter, surface de Mars, disque d'Uranus et de Neptune ...
– Les étoiles présentent une variété de magnitude (= brillance) et de couleurs notoire (même à l'oeil nu). Les doubles ou multiples, et les variables, passionnent certains amateurs.
– Le ciel profond concerne tout ce qui n'appartient plus à notre système solaire : amas d'étoiles, nébuleuses, galaxies, trous noirs, etc.
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Vieux 25/06/2005, 19h39   Sujet FAQ Astronomie pratique - Message #5
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Comment se sert-on du trépied ?
Q. J'ai acheté une lunette (ou un télescope). Comment se sert-on du trépied qui l 'accompagne ?

R. A l'exception notable des jumelles, qui peuvent être utilisées à main levée - même s'il vaut mieux les fixer sur un support stable -, les instrument astro sont lourds et (parfois) encombrants : binoculaires (de très grosses jumelles), lunettes et télescopes ont besoin d'un support. Ce support se nomme : monture.

Il existe deux principes de montures. Voici quelques notions d'ordre général les concernant.

Toutes les montures utilisent DEUX axes afin d'orienter l'instrument dans la direction voulue. Ces deux axes sont en général perpendiculaires entre eux. De plus, il faut (et il vaut mieux) installer le matériel le plus de niveau possible.

– Les montures azimutales. Elles pivotent sur un axe vertical, donc de gauche à droite, dans un plan appelé l 'azimut. L'azimut fait un tour complet (de 0° à 360°) vers « la droite », le 0° correspondant au Sud (donc : Ouest = 90°, Nord = 180° et Est = 270°). Le second axe est horizontal, donc de haut en bas, et permet de pointer l'instrument de l'horizon (0°) au point situé à la verticale de l'observateur (le zénith, soit 90°).
Sur de telles montures, le suivi d'un objet se fait en agissant sur les deux axes, sauf si l'on est au Pôle ou à l'équateur, ce qui ne constitue pas une situation majoritaire à priori ...
– Les montures équatoriales. Voir la question concernée.
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Vieux 25/06/2005, 19h39   Sujet FAQ Astronomie pratique - Message #6
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J'ai un instrument avec une monture « équatoriale ». Qu'est-ce que cela signifie ?
Q. J'ai un instrument avec une monture « équatoriale ». Qu'est-ce que cela signifie ?

R. Une monture équatoriale est un ingénieux système qui permet de suivre un astre en mettant un seul axe en rotation (au lieu de deux avec une monture dite « azimutale ».)

La monture équatoriale possède un axe dit « polaire », ou d' « ascension droite ». Cet axe est repérable parce qu'il possède un cercle gradué en heures et minutes. Il s'agit là d'heures et de minutes d'espace, non de temps. Il faut d'abord orienter cet axe en direction du Pôle Nord céleste (du Pöle Sud pour les internautes qui lisent ces lignes depuis l'hémisphère Sud). On peut – toujours dans l'hémisphère Nord – pointer l'étoile polaire, dès lors qu'on sait la trouver. Elle n'est pas exactement au Pôle Nord, mais c'est suffisant en première approximation. Ce pointage s'effectue en réglant l'instrument en fonction de la latitude du lieu où on se trouve, et en tournant la partie mobile de la monture.

Ensuite, on va pouvoir pointer un objet en faisant pivoter l'axe polaire ET l'autre axe (dit de « déclinaison », et gradué, lui, en degrés). Une fois la cible trouvée, on bloque les freins sur chaque axe. Dorénavant, il suffira d'agir sur le seul axe polaire pour suivre l'objet, le mouvement de cet axe compensant la rotation de la Terre. Sur certains instruments, cet axe est motorisé et fait ce suivi tout seul.
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Vieux 25/06/2005, 19h40   Sujet FAQ Astronomie pratique - Message #7
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Qu'est-ce qu'un télescope Dobson ?
Q. Qu'est-ce qu'un télescope Dobson ?

R. A l'origine, John Dobson désirait qu'une majorité de gens puisse accéder à l'astronomie via un télescope de bon diamètre, car un diamètre conséquent donne des images spectaculaires. Mais comme le matériel coûte cher, il a imaginé une formule économique.

Un Dobson, idéalement, obéit donc à ces critères :
- il est peu onéreux (mais tout est relatif...),
- il possède un miroir de grand diamètre (même remarque), mince (= moins cher),
- le barillet (support du miroir) est équipé de 9 points répartis en 3 triangles (3 x 3), et le miroir est tenu par une ceinture latérale,
- la partie mécanique est très simple, donc sur monture azimutale : un support, un berceau et le tube ui-même.

Uniquement destiné aux adeptes de visuel, le Dobson a évolué, sinon dans l'esprit, au moins dans la pratique : on en trouve à la vente commerciale, avec encodeurs ou systèmes de pointage, à miroir traditionnel (= épais), etc. Disons que, minimalement, on appelle à présent Dobson quasiment tout télescope sur monture azimutale.
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Vieux 25/06/2005, 19h40   Sujet FAQ Astronomie pratique - Message #8
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Comment se repérer dans le ciel de nuit ?
Q. Comment se repérer dans le ciel de nuit ?

R. Avec des cartes ! La meilleure méthode consiste en effet à apprendre à reconnaître les constellations qui trônent au-dessus de notre tête.

Il existe pour ce faire des cartes tournantes, montrant le ciel pour un lieu donné (en pratique, ces cartes sont valables pour une large zone terrestre) et que l'on met en rotation selon le moment de l'année. Il y a aussi des guides de poche avec des représentations directes du ciel selon les quatre points cardinaux et selon le lieu et le mois de l'année (voir la question : Quels ouvrages...)

Les cartes astronomiques proprement dites sont en fait des portions de ciel, plus ou moins détaillées, que les amateurs consultent dans un cas précis (pour voir tel ou tel objet). Ces cartes sont d'un usage plus technique, mais sont quasi indispensables pour pratiquer l'astronomie à un niveau plus avancé. Elles sont maintenant souvent remplacées par des logiciels que les amateurs utilisent sur ordinateur portable.
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Vieux 25/06/2005, 19h40   Sujet FAQ Astronomie pratique - Message #9
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Quels ouvrages peut-on recommander en astronomie pratique ?
Q. Quels ouvrages peut-on recommander en astronomie pratique ?

R. Compte tenu du fait que le monde de l'édition bouge (parfois) beaucoup, voici une liste d'ouvrages orientés vers l'astro pratique, et issus de la bibliothèque de l'auteur. Liste subjective, donc, mais les livres cités ont tous été lus et/ou utilisés.

- J'observe le ciel profond avec une lunette de 60 mm ou un télescope de 115 mm, J.-R. Gilis, éd. Broquet. Un livre pratique, relatant les nombreuses expériences de l'auteur avec du matériel basique (voir le titre...)
- Constellations, A. Rükl, éd. Gründ. La liste complète des constellations, avec cartes et descriptif des curiosités principales des deux hémisphères.
- Quelle est donc cette étoile ?, E.-J. Beneke, éd. Nathan. Un guide de terrain avec présentation des constellations, notions générales d'astronomie, et nombreuses cartes en vision directe.
- À l'affut des étoiles, P. Bourge et J. Lacroux, éd. Dunod. Le classique de l'astronomie d'amateur. Un peu touffu, mais tellement de bonnes choses...
- Guide touristique du ciel, P. Henarejos, éd. Solar (réédité par France-Loisirs). Comme son nom l'indique... Une balade guidée originale, avec des circuits classés selon la saison et le niveau de difficulté.
- Atlas de la Lune, A. Rükl, éd. Gründ. Le grand classique des atlas lunaires, 76 cartes dessinées et des tas de renseignements à un prix imbattable ! Seul hic : n'est pas régulièrement réédité (et surtout est régulièrement épuisé).
- Les objets de Messier, B. Guillaud-Saumur, O. Réthoré, éd. Masson. Un autre grand classique, peut-être un peu daté. Mais un descriptif complet des Messier.

Deux ouvrages peu utiles sur le terrain :

- Dictionnaire de l'astronomie, P. de la Cotardière, éd. Larousse. Un bon dico, ça peut servir.
- Le furet des comètes : Charles Messier, J.-P. Philbert, éd. Pierron. À ma connaissance, le seul livre en français relatant la vie et l'œuvre de l'auteur du plus célèbre catalogue d'objets non stellaires. Une rareté, quoi...
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Vieux 25/06/2005, 19h40   Sujet FAQ Astronomie pratique - Message #10
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Qu'est-ce que la collimation ?
Q. Qu'est-ce que la collimation ?

R. La collimation est l'action d'aligner optiquement les différents éléments d'un système, afin d'obtenir la meilleure image possible. La collimation concerne essentiellement les télescopes (alignement des axes optiques des miroirs primaire, secondaire et du porte-oculaires).

La revue Ciel extrême a consacré une page à ce sujet : http://astrosurf.com/cielextreme/page180F.html
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Vieux 25/06/2005, 19h43   Sujet FAQ Astronomie pratique - Message #11
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Qu'est-ce que le ciel profond ? Comment l'observer ?
Q. Qu'est-ce que le ciel profond ? Comment l'observer ?

R. L’astronomie d’amateur, quand elle fait référence à l’observation, peut se décliner de différentes façons : on peut préférer l’observation : du Soleil, des planètes, des étoiles doubles, des étoiles variables, des comètes, des astéroïdes, du ciel profond …

1. Le ciel profond : définition

Qu’est-ce que le ciel profond ? Traditionnellement, on appelle ciel profond l’ensemble de tous les objets n’appartenant pas à notre système solaire. Ici, il s’agit d’une définition un peu plus restrictive : les étoiles doubles ou variables ne seront pas prises en compte non plus, car si elles ne font pas partie de l’environnement immédiat (à l’échelle astronomique) du Soleil, elles font appel à des techniques d’observation bien différentes de celles utilisées pour les objets qui vont nous occuper.

Le ciel profond (c.p.) regroupe des objets appartenant à trois catégories :
– Amas (ouverts ou globulaires),
– Nébuleuses (planétaires, diffuses, à émission, à réflexion, obscures),
– Galaxies (spirales, elliptiques, irrégulières).


2. Quelles difficultés ?

Quelles difficultés l’amateur peut-il rencontrer en ciel profond ?

– A. Quelles précautions spécifiques doit-on prendre pour l’observation en c.p. ?
– B. Quel matériel est le mieux adapté à l’observation du c.p. (optique ou accessoires ) ?
– C. Comment gérer la ténuité des objets à observer ? Les objets de c.p. sont souvent très faibles (mais pas toujours), donc difficiles à repérer et à fortiori à pointer.
– D. L’observation elle-même peut présenter des problèmes. Quel niveau de détails pense-t-on atteindre, comment, etc.
– E. Que « faire » des observations (dessins, notes, etc.) ?

A. La principale précaution à prendre, outre les mesures générales à ne pas oublier est la protection absolue et impérative contre les lumières parasites. En c.p., la moindre source lumineuse, excepté la torche de l’amateur à lumière très faible, va contracter la pupille et nuire ainsi à la détection des objets faibles.

B. Le matériel à employer n’est pas fondamentalement différent de celui que l’astronome amateur utilise en d’autres circonstances. Mais là où le planétaire exige, peut-être, des éphémérides précises et ne demande pas, parfois, de cartes du ciel très détaillées, le c.p., à contrario, a besoin d’une cartographie assez pointue.

On pourra utiliser une carte du ciel en cinq ou six sections, un véritable atlas d’astronomie ou un logiciel (à condition d’avoir un portable pour l’héberger !). Excepté la détection des objets les plus brillants (voir ci-après), un carte « tournante » n’est pas d’un grand secours. Sauf si on débute vraiment et qu’on est un peu perdu face à l’immensité de l’Univers ! A l’opposé, une carte très détaillée n’est pas forcément indispensable, selon le choix d’objets que l’on s’est fixé, lequel dépend aussi de l’optique en usage.

En ce domaine, si on peut admettre que le c.p. commence à l’œil nu avec quelques Messier (M.31, M.42, M.44 , M.45), un minimum est toutefois utile. Mais pas forcément un matos gigantesque et sophistiqué. On peut commencer le c.p. avec une simple paire de jumelles, ou avec une lunette de 60.

Voici, à titre indicatif, les caractéristiques des instruments un peu plus pointus utilisés en c.p. :
– plus grand diamètre possible, afin de récolter, bien sûr, le moindre photon de ces objets quelquefois hyper faibles.
– rapport f/d le plus faible possible, afin d’obtenir un tube assez court (et non pour des raisons de luminosité, comme on le lit parfois).
– système de pointage le plus précis possible (chercheur, cercles manuels et logiciel associé, cercles digitaux, etc.).
– jeu d’oculaires variés, mais souvent avec un grossissement limité (50 x, par exemple). Mais l’observation de certains objets peut demander un grossissement nettement plus élevé,
– filtres de toutes sortes, pour certaines nébuleuses, entre autres.

C. Les objets du c.p. sont fréquemment faibles et ténus. Afin de les trouver quand même, l’amateur va devoir utiliser des astuces simples, mais à connaître. Rendez-vous à la partie 3.

D. Même chose pour les observer (une fois trouvés). Voir partie 3.

E. Observer est une activité de base de l’astronome amateur. Mais observer sans trace laisse vite un sentiment de frustration, et peut entraîner l’arrêt de la pratique. Ce serait dommage, d’autant plus que la photo ou la webcam ne sont nullement obligatoires pour mémoriser ses nuits sous les étoiles. On peut dessiner (voir ……….) ou simplement prendre des notes. Personnellement, je note tout depuis la mi-juillet 1997. J’ai déjà écrit plus de 700 pages, répertorié plus de 4 000 entrées, dont un bon millier d’objets différents. Et je garantis que le plaisir de se relire, quelques jours, mois ou années après, est intact, pour peu qu’on allie technique et humour, essentiel et anecdotes.

J’insiste sur le fait qu’observer sans laisser de traces est un facteur puissant pour dégoûter à tout jamais de l’astronomie d’amateur. Et noter ou dessiner est à la portée de toutes et de tous ! Voyez la partie 4.


3. L’observation elle-même

L’amateur, surtout débutant, aura intérêt à préparer une liste d’objets à observer. Les objets choisis doivent être visibles ( !) et accessibles au matériel employé. On a avantage à classer ces objets selon leur ordre de disparition à l’Ouest (ce sont les premiers à disparaître, donc à voir). De toutes façons, c’est au méridien qu’un objet est le plus intéressant à observer.

Voici quelques conseils utiles sur le terrain :

– Soyez persévérants, mais pas têtu : il faut souvent insister pour dénicher un objet faible, mais savoir stopper quand on sent que c’est trop ardu.
– Prenez le temps d’observer. Combien d’amateurs ne voient pas grand chose sur l’objet qu’ils ont peiné à trouver, ou pire, ne regardent pas et font une photo immédiatement. Pourquoi ?
J’ai vu M.31 une cinquantaine de fois. J’ai dû attendre un moment avant de voir deux bandes d’absorption au Nord-Ouest (vers NGC 205). J’ai aussi noté des inégalités de surface sur M.1. Mais pas la première fois ! (Ce ne sont que des exemples).
– Variez les plaisirs : les astronomes amateurs ne sont pas des scientifiques soumis à un programme de recherche. Si c’est possible, voyez une galaxie, un amas, une nébuleuse, etc. Ou une planète ! Les amateurs de c.p. ne sont pas coincés sur leur « spécialité » …
– Utilisez la vision latérale (ou périphérique). Cette technique consiste à observer un objet en regardant légèrement de côté. Ainsi, on excite les bâtonnets de l’œil situés en périphérie et nettement plus sensibles que les cônes de la vision de jour. Il n’est pas rare qu’une pâle galaxie n’apparaisse qu’en vision périphérique.
– Notez vos observations, ou dessinez.


4. Prendre des notes

Prendre des notes est le moyen le plus simple et le moins onéreux de garder une trace de vos observations. C’est une démarche qui ne nécessite guère de compétences particulières, sinon d’avoir la volonté de le faire régulièrement. Voici quelques recommandations à ce sujet : pensez à noter :

– la date et l’heure (en T.U. ou T.L.) de l’observation. Toujours.
– le lieu. Si vous observez toujours au même endroit, il est peut-être inutile de le préciser systématiquement.
– les conditions d’observations : instrument, temps, bref : conditions matérielles.
– les accessoires spéciaux employés : filtres, par exemple.
– les renseignements sur l’objet observé : nom(s), descriptif (taille, forme, etc.). Cette façon de faire entraîne vite des progrès dans la prise de notes, et, non négligeable, dans la manière d’observer.

Vous pouvez compléter les notes par un petit dessin. On peut définir deux types de dessins :

– le dessin de champ, qui vise à reproduire le champ observé à l’oculaire. Cette méthode permet de confirmer (ou d’infirmer !) la présence de tel ou tel objet, plus tard, avec une carte ou un logiciel de cartographie. Dans ce dessin, ce n’est pas l’objet qui compte, mais ce qui l’entoure. On emploie alors un oculaire à faible ou moyen grossissement (donc, à champ large).
– le dessin de l’objet lui-même.

Un dessin ne vaut que si on a précisé quelques points importants : le champ couvert (l’échelle, en quelque sorte) et la direction (l’orientation) sont un minimum.

Enfin – c’est du moins ma position – vous ne faites pas œuvre scientifique. Agrémentez vos notes de commentaires, d’anecdotes, de détails, sans les noyer sous une avalanche de choses inutiles toutefois ! Relire ses notes longtemps après vous rappellera certainement des souvenirs … de bons souvenirs, même !

Dernière modification par Futura 25/06/2005 à 19h45.
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Vieux 25/06/2005, 19h44   Sujet FAQ Astronomie pratique - Message #12
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Qu'est-ce que la focale d'un instrument ? Son ouverture ?
Q. Qu'est-ce que la focale d'un instrument ? Son ouverture ?

R. En astronomie, quelques notions peuvent rendre service. Quelques formules simples aussi.

- La focale, ou longueur focale, est la distance, généralement mesurée en mm, entre le centre optique du système (centre du miroir primaire pour les télescopes ou des lentilles de l'objectif pour les lunettes) et le foyer, c'est-à-dire le point où se forme l'image.
- L'ouverture, ou diamètre, est ... le diamètre, généralement mesuré en mm, du système collecteur de lumière d'un instrument (miroir primaire pour les télescopes ou lentilles de l'objectif pour les lunettes).
- Le rapport F/D est obtenu en divisant la focale par le diamètre (en utilisant la même unité).

Exemple de diamètres : un télescope de 300 mm, une lunette de 160 mm.
Exemple de focales : un télescope de 1 200 mm, une lunette de 2 400 mm. Les focales sont parfois données en mètres : un télescope de 1 m. 20, une lunette de 2 m. 40.
Exemple de rapports F/D (avec les valeurs ci-dessus) : un télescope ouvert à 4 (1 200 / 300), une lunette avec un F/D de 15 (2 400 / 160)

- Le grossissement du matériel est obtenu en divisant la focale d'un instrument par celle de l'oculaire qui y est adapté (la focale d'un oculaire est indiquée sur l'oculaire lui-même).

Exemple de grossissement : un télescope de 1 200 mm de focale avec un oculaire de 52 mm grossit 23 fois environ (1 200 / 52). Le même avec un oculaire de 12 mm grossit 100 fois (1 200 / 12).

En pratique, le grossissement - qui n'est jamais un but en soi en astronomie - ne peut guère aller au-delà du diamètre de l'instrument exprimé en mm. Certains auteurs parlent de 1,5 fois, voire de 2 fois ce diamètre.
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Vieux 25/06/2005, 19h44   Sujet FAQ Astronomie pratique - Message #13
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Date d'inscription: janvier 2003
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Qu'est-ce que la pollution lumineuse ?
Q. Qu'est-ce que la pollution lumineuse ?

R. L'abus de l'éclairage, avec du matériel totalement inadapté, est la première cause de pollution lumineuse, c'est-à-dire d'envahissement du ciel nocturne par des sources de lumière parasites. La pollution lumineuse est une catastrophe pour l'astronomie, certes, mais aussi pour l'équilibre de la vie sur Terre en général. Les faisceaux de discothèques, stupides et inutiles, les fameuses boules, honte du parc d'éclairage français (elles renvoient plus de 60 % de lumière vers le ciel !) sont des exemples flagrants de pollution lumineuse.

Consultez avec profit le site de l'Association Nationale pour la Protection du Ciel Nocturne (ANPCN) : http://astrosurf.com/anpcn
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