Spirale planétaire ?

[toinou]

Bonjour à tous,

Je vais poser une question qui a peut-être été déjà beaucoup débattue (désolé, je suis nouveau ) ; j'ai lu le message des "questions souvent posées en physique", et un point me tracasse...

Comment la théorie explique qu'un satellite en rotation autour de la terre (ou une planète autour d'une étoile) a une trajectoire non pas circulaire, mais en spirale, et qu'il finira par retomber ?

D'ou vient la perte d'énergie ? Elle n'est pas dûe aux frottements j'imagine, puisqu'on peut les considérer comme nuls dans le vide intergalactique...

Comme la force en purement centripète, je ne vois pas pourquoi elle s'opposerait à la vitesse tangentielle de l'objet ?

Merci d'avance...

[deep_turtle]

Salut,

Dans le vide, la trajectoire n'est pas une spirale mais une ellipse. Si les satellites finissent parfois par décrire une spirale, c'est justement quand des frottements entrent en jeu, par exemple quand ils arrivent sur l'atmosphère de la planète autour de laquelle ils tournent.

[toinou]

En fait, cette question m'est venue quand j'ai lu le sujet sur l'ancienne modélisation de l'atome, où les physiciens avaient calculé que si les électrons tournaient effectivement autour du noyeau, alors la théorie prévoyait, à l'instar du modèle planétaire, qu'ils finiraient par s'effondrer sur le noyeau ; pourtant, on ne considère aucun frottements à cette échelle ?

Et le raisonnement s'applique aussi aux planètes autour du soleil, non ? Pourtant les frottements freinant la progression des planètes dans l'espace est négligeable ?

En fait, avec cette question, j'essaye de comprendre pourquoi un faisseau d'électrons en rotation dans un synchrotron perd de l'énergie sous forme de rayonnement... D'où vient cette perte ?

De même, j'aurais entendu que les planètes perdraient de l'énergie sous forme d'ondes gravitationnelles...

[deep_turtle]

Ah OK je comprends. Tu as raison dans ce cas, les systèmes gravitationnels peuvent perdre de l'énergie par émission d'onde gravitationnelle. La différence entre le cas de l'électron qutour du noyau et le satellite autour de la planète est très simple : Dans le premier cas il faut des milliards de milliards de milliards d'années pour que l'émission d'ondes gravitationnelle commence à perturber un peu le mouvement d'un satellite autour de la Terre, dans le second cas il faut une fraction de seconde...

Donc dans le cas de l'électron la stabilité observée des atomes indique qu'on ne peut pas se contenter d'un petit modèle planétaire pour l'électron. Pour les satellites, si, on peut...

[Madarion]

Et les pertes de photon des électrons provoqué ?
Et les micros collision de débris satellitaire ?
Et les vents solaires ?
Et les micros fluctuation gravitationnels ?
Et l'influence de divers champs magnétiques ?

Faudrait pas oublier tout plein de petits paramètres additionnels.

[toinou]

D'accord...
Mais comment la théorie explique ces pertes (gravitationnelles dans le cas des planètes, sous forme de photons dans le cas des électrons) ?

[deep_turtle]

Toute particule chargée qu'on accélère (ce qui est le cas quand elle est en mouvement circulaire par exemple) rayonne de l'énergie. C'est écrit dans le marbre de la théorie électromagnétique. Perso je ne saurais pas te dire "pourquoi" c'est comme ça, il se trouve que la nature est comme ça...

Du coup, si la charge rayonne de l'énergie, c'est qu'elle en perd.

[toinou]

Ainsi, si l'on fait tourner un faisceau d'électrons avec un certaine vitesse initiale, puis que l'on ne les accélère plus (par ex juste un champ magnétique pour courber la trajectoire, sans accélération tangentielle), alors ce faisceau finirait par ralentir ?

[Gwyddon]

Salut à tous,

Pour compléter la réponse qualitative de deep, voici la formule de perte d'énergie en puissance d'une charge de charge électrique q, accélération a (dans le cas non-relativiste) :



On peut modéliser une charge en mouvement comme un dipôle oscillant, or un dipôle oscillant rayonne de l'énergie (principe de l'antenne), donc cette énergie qui provient de la charge se traduit par une perte d'énergie : dans le cas de l'électron autour du noyau cela se traduirait par un effondrement de l'électron sur le noyau, ce qui n'est manifestement pas le cas (sinon nous ne serions pas là pour en parler )

Julien

[mtheory]

Je vais proposer quelques idées 'd'explications'.

Déjà dans le cas d'un électron en orbite circulaire (pour faire simple) les composantes x,y dans le plan de l'orbite varient selon une loi sinusoidale et donc c'est comme si on avait des oscillateurs harmoniques.
C'est similaire à la production d'ondes radios par un courant alternatif dans une antenne.
Quand on y regarde de plus près on voit que les équations de Maxwell/Lorentz conduisent à attribuer une force d'auto interaction de l'électron avec lui même comme si celui-ci était une petite distribution étendue de charge.
Il apparait alors une sorte de coefficient de frottement radiatif,on parle même de résistance radiative.
Cela parait logique ,l'énergie se conserve donc si de la lumière est émise il faut bien prendre de l'énergie quelque part ,ici dans l'énergie mécanique de l'électron.
On trouve quelque chose de similaire avec la gravitation.

Sinon ,fondamentalement on ne peut guère aller plus loin que ce qu'a dit Deep-turtle ,ainsi est l'Univers.